f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . g. Def. Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil. g.i. Iga lausemuutuja on lausearvutuse valem. g.ii. Kui on lausearvutuse valem, siis ka ¬ on lausearvutuse valem. g.iii. Kui ja on lausearvutuse valemid, siis ka ( & ), ( ), ( ) ja ( ) on lausearvutuse valemid. 3) a. Kui vaatluse all on korraga hulk lausemuutujaid ja me omistame tõeväärtuse igale muutujale, siis nimetatakse sellist tõeväärtuse komplekti muutujate väärtustuseks. b. Tehete toimet võib ülevaatlikumalt kirjeldada tõeväärtustabeliga, mille vasakus osas on valemi argumentide kõikvõimalikud väärtused, paremas osas aga tehete tulemused. c. Lausearvutuse valemit nimetatakse c.i. Samaselt tõeseks, kui ta on igal väärtustusel tõene, valemi tõeväärtuste
○ kui F on lausearvutuse valem, siis ka ¬F on lausearvutuse valem ○ kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F & G), (F ∨ G), (F → G) ja (F ↔ G) on lausearvutuse valemid 2 3. Väärtustus. Tõeväärtustabel. Samaselt tõene valem. Samaselt väär valem. Kehtestatav valem. Nende omaduste kontrollimine. Seosed valemiklasside vahel. [1] Väärtustus: o Juhul, kui vaatluse all on korraga hulk lausemuutujaid ja me omistame tõeväärtuse igale muutujale, siis nimetatakse sellist tõeväärtuste komplekti väärtustuseks. N: Olgu muutujatekomplekt A, B, C, siis nende üks võimalik väärtustus on A=1, B=0, C=1 ehk (1,0,1) Tõeväärtustabel: o Tehete toimet võib ülevaatlikumalt kirjeldada tõeväärtustabeliga, mille vasakus osas on valemi argumentide kõikvõimalikud väärtused, paremas osas aga tehete tulemused. Samaselt tõene valem:
4. B on A tarvilik tingimus 5. A ainult siis, kui B Tehete järjekord: · Valemi definitsioonis kasutatakse tehete järjekorra määramiseks sulge. · Üleskirjutuse lihtsustamiseks lepitakse kokku, et need sulud, mis tehete järjekorda ei mõjuta, võib ära jätta. · Tehteid teostatakse prioriteedi nõrgenemise järjekorras vasakult paremale: ¬ Lausearvutuse valemid: Lausemuutuja on sümbol lausearvutuse lausete hulga mis tahes elemendi tähistamiseks. Lausemuutujaid tähistame X, Y , Z, ... Definitsioon Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada järgmiste reeglite abil: 1. iga lausemuutuja on lausearvutuse valem; 2. tõeväärtused t ja v on valemid; 3. kui on lausearvutuse valem, siis ka ¬ on lausearvutuse valem; 4. kui ja on lausearvutuse valemid, siis ka , , ja on lausearvutuse valemid; 5. kui on lausearvutuse valem, siis ka () on lausearvutuse valem.
Lausearvutuses tähistatakse lausemuutujat tavaliselt suurtähega, nt A või C. Lausearvutuses kasutatakse ka metamuutujaid: tegemist on sümbolitega, mis ei ole lausemuutujad, vaid muutujad, mille väärtusteks on konkreetsed laused. Vastavalt konkreetse lause tõeväärtusele omandab ka metamuutuja sel puhul konkreetse tõeväärtuse. Lausearvutuses tähistatakse metamuutujat tavaliselt väiketähega, nt p või t. Valem on lauseloogikas avaldis, mis sisaldab lausemuutujaid või metamuutujaid. Lihtlause koosneb vaid ühest lausemuutujast. Lihtlausetest saab tehete abil moodustada liitlauseid. Mingi tehte abil moodustatud liitlause tõeväärtus on määratud operandide tõeväärtustega, mis omakorda sõltuvad konkreetsest interpretatsioonist. Muutujad, mille väärtusteks on lausemuutujatest moodustatud liitlaused, on metamuutujad; nendena käsutame väiketähti. Ka metamuutujatest võib moodustada tehete abil avaldisi, mille tõeväärtus on
Lausearvutuses tähistatakse lausemuutujat tavaliselt suurtähega, nt A või C. Lausearvutuses kasutatakse ka metamuutujaid: tegemist on sümbolitega, mis ei ole lausemuutujad, vaid muutujad, mille väärtusteks on konkreetsed laused. Vastavalt konkreetse lause tõeväärtusele omandab ka metamuutuja sel puhul konkreetse tõeväärtuse. Lausearvutuses tähistatakse metamuutujat tavaliselt väiketähega, nt p või t. Valem on lauseloogikas avaldis, mis sisaldab lausemuutujaid või metamuutujaid. Lihtlause koosneb vaid ühest lausemuutujast. Lihtlausetest saab tehete abil moodustada liitlauseid. Mingi tehte abil moodustatud liitlause tõeväärtus on määratud operandide tõeväärtustega, mis omakorda sõltuvad konkreetsest interpretatsioonist. Muutujad, mille väärtusteks on lausemuutujatest moodustatud liitlaused, on metamuutujad; nendena käsutame väiketähti. Ka metamuutujatest võib moodustada tehete abil avaldisi, mille tõeväärtus on