Järeldumine Disjunktisoon ¬ Eitus olemasolukvantor Signatuur Implikatsioon Samaväärsus Loogiline järeldumine I. Lausearvutus Laused. Lausearvutuse tehted. Valem. Valemi tõeväärtus. Tõeväärtustabel. Laused Põhilised uuritavad objektid lausearvutuses on laused, mis võimaldavad pärineda ükskõik millisest valdkonnast. Oluline on, et igale lausearvutusele saaks vastavusse seada tõeväärtuse, mis kirjeldab lause tegelikkusele vastava määra. Eeldame, et käsitlevad laused rahuldavad järgmisi tingimusi: · Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär · Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär Lausearvutuse tehted Tähtsamad lausearvutuse tehted: · Eitus ¬ Väljendab lause mittekehtimist
Eriti esimene neist avaldas suurt mõju loogika järgnevale arengule. Nimelt rakendas Boole värskeid ideid matemaatilisest algebrast otse loogikale, ehitades üles loogika algebra, mida sageli nimetataksegi Boole'i algebraks Kaugemaks eesmärgiks pidas Boole nagu Leibnizki loogika keele väljaarendamist ja "mõtlemise aritmeetika" ehitamist. Erinevalt Leibnizist ja teistest varasematest loogikutest andis Boole süsteemse, matemaatilise kuju niisuguse keele baasfragmendile - lausearvutusele. Nagu öeldud, annab Boole' algebra lausearvutusele süstemaatilise, kuid mitte veel rangelt aksiomaatilise kuju. Samuti ei jõua Boole lausearvutusest kaugemale, suhteid ja omadusi kirjeldava predikaatarvutuse juurde - seda teeb 1879. aastal Frege. Kõigi asjade klassi (nimetades seda Universumiks) tähistas Boole numbriga 1. Tühja klassi tähistas number 0. Kõrvutiseisvad avaldised (näiteks AB) tähistasid avaldiste ühisosa ehk "ja"-tehet. A+B tähistas avaldiste ühendust ehk
L. tegi vahet seadusel ja õigusel: seadus võib olla vahel ebaõiglane, õigus mitte kunagi. [16]L. eristas kahte liiki tõed: välise kogemuse tõed ja sisemise arusaamise tõed. Füüsilise maailma põhiprintsiipide, samuti moraalse maailma kui sellise tunnetamiseks ei piisa välisest kogemusest. Vaja on mõlemat meetodit ehk loodusteaduste sidumist antiigist alguse saanud igavese filosoofiaga (philosophia perennis). characteristica universalis loogiliselt "läbipaistev", lausearvutusele täielikult alluv ideaalkeel või keelemudel. [17]Samuel Pufendorf (1632-1694) M. Luts lk. 103-106 [18]Tähelepanu pöörata P-i õpetuse sellele aspektile, mis eristab seda loomuõiguskäsitlustest: inimese käitumine on allutatud inimese moraalsele loomusele, moraalsele maailmale, mis vaatamata sellele, et eksisteerib lahutamatult koos inimese füüsilise olemuse või maailmaga, on siiski oleva selgelt eristatav olemisviis (sama ilmnes juba Pascali mõtetes).
järeldamisprotsesside kehtivust peab saama reeglite abil tõestada: järeldamine on kehtiv, kui selle iga samm on kehtiv. (Nt lauseloogika, predikaatloogika vms kehtivad järeldamised.) 3 Tuletussüsteeme võib olla väga erinevaid. Paljud tuletusreeglid pärinevad traditsioonilisest loogikast, ent täielikult üksnes traditsioonilise loogika reeglitel põhinevat tuletussüsteemi kasutatakse tänapäeval suhteliselt harva, süllogistika on üks näide. Levinumad on lausearvutusele või predikaatarvutusele tuginevad tuletussüsteemid või veel keerukamad süsteemid, nt võidakse lisada ka modaalsed väited ja modaalse loogika tuletusreeglid. Klassikalises loogikas võib tuletussüsteemi aluseks võtta kas predikaatloogika või lauseloogika. Lihtsam on lähtuda lauseloogikast ning allpool on võetud eeskujuks Copi ja Coheni õpikus (2009) esitatud loomulik tuletussüsteem (system of natural deduction).
(Nt lauseloogika, predikaatloogika vms kehtivad järeldamised.) 3 Tuletussüsteeme võib olla väga erinevaid. Paljud tuletusreeglid pärinevad traditsioonilisest loogikast, ent täielikult üksnes traditsioonilise loogika reeglitel põhinevat tuletussüsteemi kasutatakse tänapäeval suhteliselt harva, süllogistika on üks näide. Levinumad on lausearvutusele või predikaatarvutusele tuginevad tuletussüsteemid või veel keerukamad süsteemid, nt võidakse lisada ka modaalsed väited ja modaalse loogika tuletusreeglid. Klassikalises loogikas võib tuletussüsteemi aluseks võtta kas predikaatloogika või lauseloogika. Lihtsam on lähtuda lauseloogikast ning allpool on võetud eeskujuks Copi ja Coheni õpikus (2009) esitatud loomulik tuletussüsteem (system of natural deduction).
annaabi.ee 
