x=0 p2 = 0 Vastus : y =3 v2 = p 2 · Lineaarvõrrandisüsteemi lahendite hulga sõltuvus süsteemi kordajatest a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 Võrrandisüsteemil on üheselt määratud lahendid puuduvad, on lõpmata palju lahendeid, 0 0 lahendipaar (x ;y ), kui kui a1 b1 c1 a1 b1 c1 kui = = = a1 b1 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 Näide a) Näide b) Näide e) 3x + 4 y = 9 3 y + 4x = 5
Graafiline lahendamine x -1 x - 2y =1 y = 2 y - x = 1 y = x +1 y = x +1 x 0 2 y 1 3 y = 0,5 x - 0,5 x 3 5 y 1 2 x = -3 y = -2 K: v1 = -3 - 2 (-2) = 1 p1 = 1 v1 = p1 v2 = -2 - (-3) = 1 p2 = 1 v2 = p2 x = -3 V: y = -2 Lineaarvõrrandisüsteemi lahendite hulga määramine a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 Võrrandisüsteemil a1 b1 on üheselt määratud lahendipaar (x0;y0), kui a2 b2 (a) a1 b1 c1 = lahendid puuduvad, kui a2 b2 c2 (b) a1 b1 c1 = = on lõpmata palju lahendeid, kui a2 b2 c2 (c) 3x + 4 y = 9 Näiteid: a) 6 x - 7 y = 1 b) Ül.444 puudub vastav näide. 1 1 5x -1 y = 3 2 3 2 10 x - 3 y = 6
Lineaar- ja ruutvõrrandisüsteeme saab lahendada kas liitmis- või asendusvõttega või graafiliselt. a1 x b1 y c1 Lineaarvõrrandisüsteemi lahenditehulga hindamine ilma lahendamiseta: a 2 x b2 y c 2 a1 b1 1. üheselt määratud lahendipaar a 2 b2 a1 b1 c 2. lahendid puuduvad 1 a 2 b2 c2 a1 b c 3. lõpmata palju lahendeid 1 1 a2 b2 c 2 Kui kaks matemaatilist avaldist on seotud ühega märkidest >, < (range võrratuse märgid), ,
Lineaar- ja ruutvõrrandisüsteeme saab lahendada kas liitmis- või asendusvõttega või graafiliselt. a1 x b1 y c1 Lineaarvõrrandisüsteemi lahenditehulga hindamine ilma lahendamiseta: a 2 x b2 y c 2 a1 b1 1. üheselt määratud lahendipaar a 2 b2 a1 b1 c 2. lahendid puuduvad 1 a 2 b2 c2 a1 b c 3. lõpmata palju lahendeid 1 1 a2 b2 c 2 Kui kaks matemaatilist avaldist on seotud ühega märkidest >, < (range võrratuse märgid), ,
4 negatiivsest arvust ei saa võtta ruutjuurt. © Allar Veelmaa 2014 6 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium LINEAARVÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDAMINE Võrrandisüsteemil a1x b1y c1 a2 x b2y c2 on üheselt määratud lahendid puuduvad, kui on lõpmata palju lahendeid, lahendipaar (x0; y0), kui a1 b c kui 1 1 a1 b1 c1 a1 b a2 b2 c2 1 a2 b2 a2 b2 c2 Võrrandisüsteemi võib lahendada asendusvõttega, liitmisvõttega, graafiliselt ning ka determinantide abil. Ülesanne
annaabi.ee 
