● Kui arvuhulga igale arvule vastab üks kindel arvtelje punkt ja vastupidi, igale punktile vastab üks kindel selle arvuhulga arv, siis öeldakse, et see arvuhulk on pidev. Arvuhulkade omadused ● Naturaalarvude hulk N 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles vähim, kuid pole suurimat arvu. 2) on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üks- teisele ega kata kogu arvtelge. 3) on hulk, mis on kinnine liitmis-,korrutamis- ja lahutamistehte suhtes. Arvuhulkade omadused ● Täisarvude hulk Z 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim. 2) on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üks- teisele ega kata kogu arvtelge. 3) on hulk, mis on kinnine liitmis-, korrutamis- ja lahutamistehte suhtes. Arvuhulkade omadused ● Ratsionaalarvude hulk Q 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii
liider August Hermann Francke Pooldati absolutistliku võimuga valgustatud valitsejat, kes viib läbi reforme ühiskonna heaks. Gottfried Wilhelm Leibniz 16461617 Saksa filosoof, matemaatik Majandusliku ja ühiskondliku arengu suunajaks pidas Leibniz riigivõimu. Pööras suurt tähelepanu teadusele, oli Preisi Teaduste Akadeemia üks asutajaid. Andis suure panuse füüsikasse ja tehnikasse. võttis kasutusele matemaatilised sümbolid nagu korrutamis ja jagamispunktid. Mõningaid teoseid: "Arutlus metafüüsikast", "Monadoloogia", "Uus essee inimarust", "Teodiike" , "Looduse uus süsteem" Christian von Wolff 16791754 Lõi nn terve mõistuse filosoofia, peetakse üheks ratsionalismi rajajaks Saksamaal Ei talunud ateiste Lõi hulga saksakeelseid teadustermineid Pooldas valgustatud absolutismi . Johann Gottfried von Herder 17441803 Saksa filosoof, kirjanik ja folklorist Pooldas progressi
rühmade puhul, mis saavad moodustamisprotsessis tekkida mitmel erineval sammul. Näiteks rühm, mis sisaldab inimesi A ja B, saab tekkida ainult esimesel sammul, seetõttu ei ole vaja võtta arvesse (hüpoteetilist) juhtu, kus see rühm tekib nt neljandal sammul. Teiste sõnadega, järjekorra muutumist pole vaja arvestada nende rühmade puhul, mida me saame ise juba eelnevalt mingi tunnuse alusel järjestada. Materjal õpikus. Lk 14 (kombinatsioonid). Lk 19 (korrutamis- ja liitmis- reegel). Lk 21, ülesanded 16, 17. Lk 22, ülesanded 2123. Ülesanne 2. ingivi keeles on 1 ühetäheline ja 1 kahetäheline sõna. Igast sõnast pikkusega n on võimalik ühe tähe juurdekirjutamisega saada 2 sõna pikkusega n + 1 ning igast sõnast pikkusega n - 1 on võimalik kahe tähe juurdekirjutamisega saada 8 sõna pikkusega n + 1. Kõik saadavad sõnad on erinevad ja rohkem sõnu pikkusega n + 1 ei ole. Leida avaldis, millest on
Vastused: 1.Saadi kokkuleppe teel,aluseks võeti veerand meridiaan mille pandi nimi 1m. 2.pikkus- üks meeter (1m), mass- üks kilogramm(1kg), aeg üks sekund (1s) 3. 1)põhiühikutest suuremad ja väiksemad ühikud saadakse selle ühiku korrutamisel või jagamisel kümmnega, sajaga, tuhandega jnt. 2)Kordsete ühikute moodustamisel kasutatakse kindla tähendusega eesliiteid. 3)Põhiühikutest moodustatakse uusi ühikuid korrutamis või jagamistehte abil.Selliseid ühikuid nimetatakse tuletatud ühikuteks. 4.Mõõtmistulemuste vahemikku, milles tõeline väärtus asub, nimetatakse mõõtemääramatuseks 5.Hodomeeter on mõõdetaval pinnal lveerev ratas.Mõõdetakse tee pikkust. 6.Kraadiglaas.Näitab inimese keha temperatuuri. 7.Pindala ühik tuletatakse m2 pikkus korrutada iseendaga. 8.Põhiühik on 1m2 ja S 9.Otse mõõtmine on mõõteühikuga võrdlemine aga kaudsel mõõtmisel arvutatakse suurust
NATURAALARVUDE HULK N 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurimat arvu. 2) On hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge 3) On hulk, mis on kinnine liitmis- ja korrutamistehete suhtes. TÄISARVUDE HULK Z 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv 2) on hulk milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge 3) on hulk, mis on kinnine liitmis-, korrutamis- ja lahutamistehete suhtes Ratsionaalarvude hulk Q 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim, kui ka suurim arv 2) on tihe arvuhulk s.t iga kahe ratsionaalarvu vahel paikneb alati veel ratsionaalarve. Ka need arvud ei kata kogu arvtelge. 3) On hulk, mis on kinnine liitmise, lahutamise,korrutamine ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Reaalarvude hulk R 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv
endale üleminekuaega. Üleminekuaeg on aga olulise tähtsusega, kuna peate olema valmis omandama uut informatsiooni. ( Arden 2009: 178- 179 ) Ülekordamine ehk värskendamine süvendab teie teadmisi. (Arden 2009 : 180) Soovitav on korrata valjusti, see aitab teil materjali omandada, paremini mõista ja kõik see tervikuks koguda. ( Arden 2009 : 189 ) ( Arden ( 2009 : 182- 183 ) väidab, et mehaaniline õppimine kujutab endast, üksteisega mitteseotud faktide korrutamis. Tõenäoliselt unustate need faktid, kuna te pole neid liitnud oma teadmistega. Midagi teada tähendab, et te mõistate faktide tähendusi. Kuna informatsiooni mõtestatus määrab selle ära, kui hästi see teile meelde jääb, siis pole mehaaniline õppimine parim meetod. Mida mõtestatum on info seda paremini jääb see teile meelde. Abi on ka sellest, kui tunnete teema vastu huvi. (Arden 2009 : 183 ) Tee märkmeid. Teie märkmed kujutavad endast kogu õppetöö lühendatud konspekti
uue elemend i abil moodus tad a S eega : |P (A k + 1 )|= |P (A k )|+ |P (A k )|= 2 k +2 k = 2*2 k =2 k + 1 tõestatud B ool i algeb ra B ool i algebraks nime tame mit tetühj a hulka S koos kahe operats iooniga ja mis rahuldavad järgmis i tingimus i : Et j ärgnev liiga abs traktne j a keeruline ei tunduks võite es ialgu kuj utada ette H ulga S rollis reaalarvude hulka j a tehete rollis liitmis e ning korrutamis e tehet. V iimas el j uhul on tege mis t küll Booli algebra ühe erij uhuga, kuid kõik omadus ed on s el juhul väga lihts ad ja s elged. kui a,b S , s iis a b S j a a b S Iga a,b S , korral kehtib(ko mmut ati ivs us ): a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c Iga a,b,c S , korral kehtib (dis tributiivs us ):
uue elemend i abil moodus tad a S eega : |P (A k + 1 )|= |P (A k )|+ |P (A k )|= 2 k +2 k = 2*2 k =2 k + 1 tõestatud Booli algebra B ool i algebraks nime tame mit tetühj a hulka S koos kahe operats iooniga ja mis rahuldavad järgmis i tingimus i : Et j ärgnev liiga abs traktne j a keeruline ei tunduks võite es ialgu kuj utada ette H ulga S rollis reaalarvude hulka j a tehete rollis liitmis e ning korrutamis e tehet. V iimas el j uhul on tege mis t küll Booli algebra ühe erij uhuga, kuid kõik omadus ed on s el juhul väga lihts ad ja s elged. kui a,b S , s iis a b S j a a b S Iga a,b S , korral kehtib(ko mmut ati ivs us ): a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c Iga a,b,c S , korral kehtib (dis tributiivs us ):
püstitatud mälestussambaid maailmas.[2][9] 8) Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716)oli saksa filosoof, matemaatik ja füüsik. Leibniz sündis Leipzigi ülikooli moraalifilosoofia professori Friedrich Leibnizi ja Catherina Schmucki pojana. Tema tööd on kirjutatud peamiselt ladina ja prantsuse keeles. Leibniz töötas välja loogilise arvutuse, mis hiljem pani aluse moodsate arvutite arhitektuurile. Ta võttis kasutusele mitu matemaatikasümbolit: korrutamis- ja jagamispunktid, integraali ja diferentsiaali märgid. Tema ideed on mõjutanud bioloogia, meditsiini, geoloogia, psühholoogia ja infotehnoloogia arengut. [10][2] 9) Réne Descartes(1596-1650)oli prantsuse matemaatik, filosoof ja loodusteadlane. Descartes oli 17. sajandil ratsionalismi isa. Filosoofia sarnaneb tema arvates puuga: juured on metafüüsika, tüvi füüsika ja
Naturaalarvude hulk N · on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurimat arvu · on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge · on hulk, mis on kinnine liitmis- ja korrutamistehte suhtes. Täisarvude hulk Z · on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim, kui ka suurim arv · on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge · on hulk, mis on kinnine liitmis-, korrutamis- ja lahutamistehte suhtes Ratsionaalarvude hulk Q · on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim, kui ka suurim arv · on tihe arvuhulk, kuid ka need arvud ei kata kogu arvtelge · on hulk, mis on kinnine liitmise, korrutamise, lahutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes Reaalarvude hulk R · on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim, kui ka suurim arv · on tihe arvuhulk, iga kahe reaalarvu vahel paikneb alati veel reaalarve
3 4 = 12 Teises reas aga on liidetud 5 kolmnurka, 3 kolmnurka ja 4 kolmnurka. 5 + 3 + 4 = 12 Iga joonise alla kirjutatakse liitmistehe ja kus võimalik, asendatakse see korrutamisega. VI tunni ülesandeks on korrutamistehte illustreerimine. Kasutatakse didaktilist materjali nii konkreetsete esemete kui ka pildimaterjali näol. Töökäik: õpetaja kirjutab tahvlile korrutamisülesande (2*4), õpilased loevad selle ülesande ja asetavad enda ette lauale vastavalt didaktilise materjali grupid. Antud juhul , sest esimene arv näitab, mitu korda on võetud, teine arv aga mitme kaupa on võetud. Algul illustreeritakse 2-3 võrdust kollektiivselt, loetakse ülesannet uuesti ja kirjutatakse vastus. Pärast töötavad õpilased iseseisvalt, kes valmis sai, kirjutab tahvlile vastuse. VII ja VIII tunnil kinnistatakse käsitletud materjali
annaabi.ee 
