Kui juhuslike suuruste kovariatsioon on positiivne, siis mõlemad juhuslikud suurused hälbivad oma keskväärtustest ühes ja samas suunas. Kui juhuslike suuruste kovariatsioon on negatiivne, siis need juhuslikud suurused hälbivad oma keskväärtustest enamasti erinevates suundades. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. Kui cov(X,Y) ¹ 0, siis nimetatakse juhuslikke suurusi X ja Y korreleeruvateks, vastupidisel juhul aga mittekorreleeruvateks Juhuslike suuruste vaheliseks korrelatsioonikordajaks nimetatakse arvu Kui räägitakse positiivsest korrelatsioonist: juhuslikel suurustel X ja Y on tendents muutuda samas suunas. Negatiivse korrelatsiooni korral on ühe suuruse kasvamisel teisel suurusel tendents kahaneda. Korrelatsioonikordaja märgi määrab kovariatsiooni väärtus, järelikult kannab ta endas samasugust informatsiooni juhuslike suuruste ühise käitumise tendentsi kohta
2 2 = Diskreetsete tunnuste korral n i =1 n 1 XY = ( x i - x )( y i - y ) 4. Kui XY 0, siis nimetatakse suurusi X ja Y korreleeruvateks n i =1 Positiivne kovariatsioon: suurematele X väärtustele vastavad ka suuremad Y väärtused, väiksematele X väärtustele XY > 0 väiksemad Y väärtused Erinevalt dispersioonist võib kovariatsioon olla
väärtused, väiksematele X väärtustele suuremad Y väärtused. Sümmeetrilisus Kui X=Y, siis covxx= σ x ^2 o Kovariatsioon on dispersiooni üldistus. Dispersioon on kovariatsiooni erijuht: kovariatsioon iseendaga Sõltumatute juhuslike suuruste kovariatsioon on võrdne nulliga Kui covXY ≠ 0, siis nimetatakse suurusi X ja Y korreleeruvateks Korrelatsioonikordaja - nullist erinev ka täiesti juhuslike arvupaaride korral. Valem: Spearmani korrelatsioonikordaja – Mudel - reaalses maailmas esineva objekti analoog, mis asendab seda objekti tunnetusprotsessis Matemaatiline mudel - mingit reaalses maailmas eksisteerivat nähtust kirjeldavate matemaatiliste seoste kogum Lineaarne mudel y=ax+b, lineaarliikme kordaja a näitab, kui palju muutub y, kui x suureneb 1 võrra. Vabaliige b näitab sõltuva muutuja y väärtust, kui x=0
Kovariatsiooni arvutusvalem xy=E[(X -x)(Y-y)] Kovariatsiooni omadused a. Sümeetrilisus b. Kui X=Y, siis kovariatsioon on dispersiooni üldistus. Dispersioon on kovariatsiooni erijuht: kovariatsioon iseendaga c. Sõltumatute juhuslik suuruste kovariatsioon on võrdne nulliga (vastupidine ei kehti) d. Kui, xy ≠0 siis nimetatakse suurusi X ja Y korreleeruvateks. (positiivne kovariatsioon: suurematele X väärtustele vastavad ka suuremad Y väärtused, väiksematele X väärtustele vastavad väiksemad Y väärtused; negatiivne kovariatsioon: suurematele X väärtustele vastavad väiksemad Y väärtused, väiksematele X väärtustele vastavad suuremad Y väärtused) 16) Korrelatsioonikordaja selle arvutusvalem ja omadused:
Kovariatsiooni omadused: 1. Sümmeetrilisus: 2. Kui X=Y, siis ● Kovariatsioon on dispersiooni üldistus ● Dispersioon on kovariatsiooni erijuht: kovariatsioon iseendaga 3. Sõltumatute juhuslike suuruste kovariatsioon on võrdne nulliga: ● Vastupidine ei kehti, st kui kovariatsioon on null, ei pruugi suurused olla sõltumatud. ● 4. Kui siis nimetatakse suurusi X ja Y korreleeruvateks Positiivne kovariatsioon: suurematele X väärtustele vastavad ka suuremad Y väärtused, väiksematele X väärtustele väiksemad Y väärtused Negatiivne kovariatsioon: suurematele X väärtustele vastavad väiksemad Y väärtused, väiksematele X väärtustele suuremad Y väärtused. 16. Korrelatsioonikordaja, selle arvutusvalem ja omadused. ● Kovariatsiooni puudus: absoluutväärtus võib olla väga suur! => Raske hinnata seose tugevust.
iseloomustab tunnuse ühismuutuvuse (kovariatsiooni) astet Kovariatsiooni väljendav juhuslik suurus cov(X,Y) võib olla vahemikus (-, ) Kovariatsioon on : · positiivne, kui muutujate X ja Y keskmine hajumine ümber nende keskväärtuste toimub samas suunas; · negatiivne kui vastassuunas; · cov (X, Y)= 0, kui juhuslikud suurused on sõltumatud. Kui cov(X, Y) 0, siis nimetatakse muutujaid X ja Y korreleeruvateks, vastupidisel juhul aga mittekorreleeruvateks. KOVARIATSIOONI SUURUS · Hälvete korrutis on positiivne, kui koos esinevad X ja Y suured väärtused ning X ja Y väikesed väärtused. Summas esinevad siis positiivsed liikmed ja saadakse kovariatsioonikordaja suur positiivne väärtus. · Hälvete korrutis on negatiivne, kui hälbed on erineva märgiga, s.t. koos esinevad ühe muutuja suured ja teise muutuja väikesed väärtused. Sel juhul
annaabi.ee 
