(nt kui X ja Y on sõltumatud, siis Covxy=0). Korrelatsioon: kovariatsiooni normeeritud variant. Korrelatsioon xy iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Korrelatsioon on dimensioonivaba arvkarakteristik, mille moodul ei ületa väärtust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni moodul väärtusele 1, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Kui korrelatsioon võrdub nulliga, siis on tegemist X ja Y korreleerimatusega (xy =0). Korreleerimatus on seotud sõltumatusega nii, et sõltumatusest tuleneb korreleerimatus, ent vastupidine üldjuhul ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nimetatakse determinatsiooniteguriks (ka determinatsiooniks). Juhusliku suuruse teisendused Kui X on diskreetne juhuslik suurus, siis iga X võimalik väärtus xi teisendub väärtuseks yi =g(xi) ning jaotus {pi} säilub Y jaoks samasena kui X jaoks. Kui X on pidev juhuslik suurus ning teisendusfunktsioon g(x) on monotoonne. Juhusliku suuruse lineaarteisendused
Leidsin Exceli programmiga käänupunktide arvu: p = 16 p > (2 (N-2) 1,96 16 > (2 (25-2) 1,96 16 > 11,35 ; seega käänupunktide võrratus kehtib ning aegrea saab käänupunktide kriteeriumi kohaselt juhuslikuks lugeda. Xxxxx xxxxx xxxx Osa B 10. x ja y seose korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. x ja y korreleerimatus t- statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks = 0.05. (Xi-x (Xi-x (yi-y i Xi Yi Xi-x yi-y )*(yi-y) )^2 )^2 Xi*Yi 1 1,2 1,30 -1,88 -1,86 3,50 3,53 3,46 1,56 2 4,3 4,60 1,22 1,44 1,76 1,49 2,07 19,78
suurusest. Kovariatsioon on 1+1 järku keskmoment müü11, mida tähistatakse sageli Covxy. Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni väärtus ühele, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Sõltumatusest tuleneb korreleerimatus ent vastupidine ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nim determinatsiooniteguriks. Kui X on diskreetne juhuslik suurus, siis iga X võimalik väärtus xi teisendub väärtuseks yi=g(x) ning jaotus säilub Y jaoks samasena kui X jaoks. Kui X on pidev juhuslik suurus ning teisendusfunktsiooon g(x) on monotoonne, siis avaldub y jaotustihedus nii: fy(y)=fx[i(y)]*/i'(y)/ Kui x on pidev juhuslik suurus ning teisendusfunktsioon g(x) pole monotoonne, tuleb
Kontrollin käänupunktide kriteeriumi: Leidsin Exceli programmiga käänupunktide arvu: p = 16 1,6 N−2,9 p > (2 (N-2) – 1,96 √ ¿ ¿/3 ¿ 1,6∗25−2,9 16 > (2 (25-2) – 1,96 √ ¿ ¿/3 ¿ 16 > 11,35 ; seega käänupunktide võrratus kehtib ning aegrea saab käänupunktide kriteeriumi kohaselt juhuslikuks lugeda. OSA B 10. x ja y seose korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. x ja y korreleerimatus t- statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks α = 0.05. Yi- ´y (Yi- y´ )2 (Xi- x̅ )*(Yi- y´ ) i Xi Yi Xi- x̅ (Xi- x̅ )2 XiYi 1 4,9 20,3 1,86 8,32 3,46 69,22 15,48 99,47
Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni väärtus ühele, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Sõltumatusest tuleneb korreleerimatus ent vastupidine ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nim determinatsiooniteguriks. Juhusliku suuruse teisendusi Kui X on diskreetne juhuslik suurus, siis iga X võimalik väärtus xi teisendub väärtuseks yi=g(x) ning jaotus säilub Y jaoks samasena kui X jaoks. Kui X on pidev juhuslik suurus ning teisendusfunktsiooon g(x) on monotoonne, siis avaldub y jaotustihedus nii: fy(y)=fx[(y)]*['(y)]
keskmine, see mitte ei iseloomusta ainult sõltuvuse olemasolu vaid ka sõltuvuse intensiivsust. Korrelatsioonikordajaks nimetatakse dimensioonita suhet sõltuvuse tugevuse hindamiseks: rxy=cov(X,Y)/xy . Sõltumatute juhuslike suuruste X ja Y kovariatsioon ja korrelatsioonikordaja on võrdsed nulliga. Kui kahe suuruse jaoks korrelatsioonitegur on 0, siis öeldakse nad olevat mittekorreleeritud. Juhusliku suuruste sõltumatusest tuleb nende korreleerimatus, kuid korreleerimatusest ei tulene nende sõltumatus. Korrelatsioonitegur ei iseloomusta mitte igasugust sõltumatust, vaid lineaarset sõltuvust. Juhuslike suuruste vahelist sõltuvust iseloomustatakse ka regressioonivõrrandite või regressioonifunktioonidega: y=mx(x) või veel näiteks y=ax+b. Regressioonifunktsioon näitab Y keskväärtuse sõltuvust suuruse x väärtusest. 11. Juhuslikud protsessid ja nende karakteristikud. Statsionaarsed juhuslikud protsessid.
annaabi.ee 
