Kui juhuslike suuruste kovariatsioon on negatiivne, siis need juhuslikud suurused hälbivad oma keskväärtustest enamasti erinevates suundades. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. Kui cov(X,Y) ¹ 0, siis nimetatakse juhuslikke suurusi X ja Y korreleeruvateks, vastupidisel juhul aga mittekorreleeruvateks Juhuslike suuruste vaheliseks korrelatsioonikordajaks nimetatakse arvu Kui räägitakse positiivsest korrelatsioonist: juhuslikel suurustel X ja Y on tendents muutuda samas suunas. Negatiivse korrelatsiooni korral on ühe suuruse kasvamisel teisel suurusel tendents kahaneda. Korrelatsioonikordaja märgi määrab kovariatsiooni väärtus, järelikult kannab ta endas samasugust informatsiooni juhuslike suuruste ühise käitumise tendentsi kohta. Korrelatsioonikordaja väärtus muutub lõigus -1 kuni 1-ni (r = [-1;1]). Geomeetriline tähendus
Gaussi avastus kehtib mitte ainult pikkustele vaid ka nt vaimsete omaduste puhul. Kuigi pikkuste vahel puudub jäik seos, on püsiv tendets, et pikkade vanemate lapsed on keskmisest pikemad ja lühematel keskmisest lühemad, vaatamata sellele, et toimub keskmisele taandumine. Sellise seose olemasolu kutsutakse korrelatsiooniks. Matemaatik Karl Pearson arendas Galtoni ideed edasi ja töötas välja arvu leidmise eeskirja, mis iseloomustab seose tugevust. Seda arvu nimetatakse korrelatsioonikordajaks. Korrelatsioon on üks tugisambaid, millel põhineb tänapäeva psühholoogia. Psühholoogia ajaloost 8 Kraepelin Galton Psühholoogia ajaloost 9 Korrelatsioonikordaja r on suurus, mille väärtused saavad olla vahemikus -1 kuni +1. Mida suurem on kordaja absoluutväärtus, seda tugevam on kahe suuruse seos. Seos puudub, kui r
Alati ei piisa ainult korrelatsioonikordaja väärtuse leidmisest, tuleb vaadata ka algandmeid, mis annavad infot, miks selline korrelatsioonikordaja väärtus tuli ehk siis tuleb joonistada hajuvusdiagramm. Enimkasutatavad korrelatsioonikoefitsiendid mõõdavad enamasti lineaarset seost, korrelatsioonanalüüs ei näita põhjuslikku seost. Pidevad andmed- Pearson, Spearman, Kendall. Pidevate andmete puhul kasutatakse tavaliselt Pearsoni korrelatsioonikordajat, nimetatakse ka lineaarseks korrelatsioonikordajaks, mis tähendab, et see mõõdab vaid lineaarset seost, näiteks, kui meie andmed on mõne teise kujuga seoses, siis alahindab Pearsoni korrelatsioonikordaja seose tugevust. Näiteks seos on parabooli kujuga, aga Pearsoni korrelatsioonikordaja ütleb, et seos näitajate vahel puudub, samas, kui kasutame mõnda teist korrelatsioonikordajat, näeme, et tegelikult seos nende kahe näitaja vahel eksisteerib. Seega tasub esmalt
seda nõrgem on nähtustevaheline seos! Suurim nurk on 90 kraadi, see tähendab, et seos on nõrk. · Funktsiooni headus on selgitusvõime. Selgitusvõime näitaja on determinatsioonikordaja R2. Determinatsioonikordaja näitab, kui suure osa sõltuva suuruse hälvete ruutude summana mõõdetud koguhajuvusest seos ära seletas. Ruutjuurt determinatsioonikordajast nimetatakse üldjuhul korrelatsioniindeksiks (r) ehk korrelatsioonikordajaks ehk korrelatsioonikoefitsiendiks. Korrelatsioonikordaja väärtused on vahemikus -1 kuni 1. · Korrelatsioonikordajaid on palju. Sagedamini kasutatav on kovariatsioon (koos varieerumine ehk koos erinemine). Korrelatsioonikordaja kirjeldab vaid lineaarset seost! · Korrelatsioonikordaja saab olla vahemikus -1 kuni 1. 0 ütleb, et seost ei ole, 1 ütleb, et on funktsionaalne seos. 0 lähedal on seos nõrk, 1 seos on tugev.
Millal on 2 juhuslikku suurust korreleeritud? Missuguse sõltuvuse olemasolu saab näidata korrelatsioonitegur? Regressioonvõrrandid. Kovariatsioon iseloomustab ligikaudu juhuslike suuruste vahelist sõltuvust, milleks nimetatakse järgmist keskmist: cov(X,Y)=E((X EX)*(Y EY)), seega kovariatsioon on kahe juhusliku suuruse hälvete korrutise keskmine, see mitte ei iseloomusta ainult sõltuvuse olemasolu vaid ka sõltuvuse intensiivsust. Korrelatsioonikordajaks nimetatakse dimensioonita suhet sõltuvuse tugevuse hindamiseks: rxy=cov(X,Y)/xy . Sõltumatute juhuslike suuruste X ja Y kovariatsioon ja korrelatsioonikordaja on võrdsed nulliga. Kui kahe suuruse jaoks korrelatsioonitegur on 0, siis öeldakse nad olevat mittekorreleeritud. Juhusliku suuruste sõltumatusest tuleb nende korreleerimatus, kuid korreleerimatusest ei tulene nende sõltumatus. Korrelatsioonitegur ei iseloomusta mitte igasugust sõltumatust, vaid lineaarset sõltuvust.
MS BG = ni s BS + s02 kus MSBG rühmadevaheline (between groups) (isadevaheline) keskmine ruutsumma; ni - loomade arv 2 s 0 - rühmadesisene ehk jääkdispersioon (MS0).(within group) 2 s BS - isa kui geneetilise faktori poolt põhjustatud dispersioonikomponent üldisest fenotüübilisest dispersioonist e. faktoriaalne dispersioon. Faktoriaalse dispersiooni suhet üldisesse fenotüübilisse dispersiooni nimetatakse intraklass-korrelatsioonikordajaks. Faktoriaalne ehk isadevaheline dispersioon leitakse valemiga: 2 MS BG - MS 0 s BS = ni intraklasskorrelatsioonikordaja leitakse valemiga: MS BG - MS 0 ri =
nides (30.06.2007), uuritakse seost hoiuste 50 arvu ja keskmise hoiuse suuruse vahel. Andmed on 21 regiooni (linnad ja maa- 40 konnad) kohta. 30 Korrelatsioonikordajaks saadi 0,918, mis näitab tugevat korrelatsiooni. Uurides aga 20 hajuvusdiagrammi, on näha, et korrelat- sioonikordaja muudab suureks Tallinn. Jättes 10 Tallinna andmed kõrvale ja leides korrelat- sioonikordaja ülejäänud regioonide kohta, 0
annaabi.ee 
