Täisnurkse kolmnurga lahendamise valemid. II I I$ - I $ I$ I$ I I$ I $ - % I I I I I I I I G ...
Kui pinge vooluahelate otstel muutub harmooniliselt u=UMcost, siis muutub ka voolutugevus ajas sama sagedusega, kuid ta on üldjuhul pinge suhtes faasis nihutatud: i=IMcos(t+), kus on faasinihe. Hetkvõimsuse jaoks võib seega kirjutada:p=ui= IMUMcost*cos(t+). Võimsus muutub seejuures ajas nii suuruselt kui märgilt. Keskmise võimsuse leidmiseks ühes perioodis teisendame valemit selliselt, et eraldame ajast sõltumatud liikmed, kasutatdes koosinuste korrutise valemit: coscos=1/2cos(-) +cos(+), uuritaval juhul on =t ja =(t+). Seega p=(IMUM/2) (cos+cos(2t+))= (IMUM/2)cos+(IMUM/2) cos(2t+). Teise liidetava keskmine väärtus perioodi jooksul on 0. Ühe perioodi keskmine võimsus võrdub järelikult esimese, aega mittesisaldava liidetavaga p= (IMUM/2)cos Minnes üle voolutugevuse ja pinge efektiivväärtusele, saame p= IM/2*UM/2cos=UIcos cos nim. võimsusteguriks. Keelatud on kasutada seadmeid, mille <0,85 Trafo
integreerimisel, kaasa arvatud ka niisuguste integraalide korral, mille leidmine muude meetoditega on lühem ja lihtsam. Enam huvi pakuvad funktsioonid, mille 3 integreerimine muude meetoditega osutub võimatuks. Näiteks on ainult ositi integreeritavad: 1) hulkliikmete ja siinuste korrutised; 2) hulkliikmete ja koosinuste korrutised; 3) hulkliikmete ja eksponentfunktsioonide korrutised, kusjuures kõigil kolmel juhul ositi integreerimise valemis funktsiooniks u valitakse hulkliige ja diferentsiaaliks dv vastavalt siinuse ja argumendi diferentsiaali korrutis, koosinuse ja argumendi diferentsiaali korrutis või eksponentfunktsiooni ja argumendi diferentsiaali korrutis. 38. Ratsionaalavaldise täisosa eraldamine Ratsionaalavaldiseks nimetatakse kahe hulkliikme jagatist. Näiteks
(joon.8) §50. Seisevlained. Väga tähtis interferentsijuht esineb kahe ühesuguse amplituudiga vastassuunalise tasalaine liitumisel, mille tulemusena tekkivat võnkeprotsessi nim. seisevlaineks. Praktiliselt tekivad seisevlained lainete peegeldumisel tõketelt. Tõkkele langev laine ning temale vastu leviv peegeldunud laine annavad liitudes seisevlaine. Kahe vastassuunas leviva tasalaine võrrandid: 1=acos(t-kx), 2=acos(t+kx). Liitnud need võrrandid ning teisendanud tulemust koosinuste summa valemi järgi, saame: =1+2=2 a coskx cost. Asendanud lainearvu k tema väärtusega 2/, saame avaldisele kuju: =(2a cos 2 x/)cos t. See võrrand ongi seisevlaine võrrand. Sellest nähtub, et seisevlaine igas punktis toimuva võnkumise sagedus on võrdne kohtuvate lainete sagedustega, kuid amplituud sõltub koordinaadist x: amp.= = 2a cos 2 x/. §51. Doppleri efekt. Olgu elastses kk.-as teatud kaugusel lainealli-kast lainete regist. seade, mida nim. vastuvõtjaks. Kui
Kui lahendite seas on olemas üks positiivne lahend, siis summaarne liige selle lahendiga püüdleb kui t püüdleb ja kogusumma püüdleb ja süsteem on ebastabiilne. pi = i + j i sel juhul b) Kui lahendid on kompleksarvud ci e pt = ci e (i + ji ) t = ci eit * e jit = ci et (cos t + j sin t ) Siit näeme, et kompleks lahendite puhul tekib võnkeprotsess, millest räägib siinuste ja koosinuste olemas olek. Kas võnked sumbuvad oleneb lahendi reaalosa märgist. Sumbumiseks oleks vaja, et oleks negatiivne. Järeldus: stabiilsuse määramiseks diferentsiaalvõrrandi järgi tuleb lahendada karaktervõrrandid ja selle lahendi järgi võib teha järelduse. Selleks, et süsteem oleks stabiilne peavad kõik reaalosa lahendid olema negatiivsed ja kõikidel kompleks lahenditel reaalosad negatiivsed. Stabiilsuse kriteeriumid.
Kui lahendite seas on olemas üks positiivne lahend, siis summaarne liige selle lahendiga püüdleb kui t püüdleb ja kogusumma püüdleb ja süsteem on ebastabiilne. pi = i + j i sel juhul b) Kui lahendid on kompleksarvud ci e pt = ci e (i + ji ) t = ci eit * e jit = ci et (cos t + j sin t ) Siit näeme, et kompleks lahendite puhul tekib võnkeprotsess, millest räägib siinuste ja koosinuste olemas olek. Kas võnked sumbuvad oleneb lahendi reaalosa märgist. Sumbumiseks oleks vaja, et oleks negatiivne. Järeldus: stabiilsuse määramiseks diferentsiaalvõrrandi järgi tuleb lahendada karaktervõrrandid ja selle lahendi järgi võib teha järelduse. Selleks, et süsteem oleks stabiilne peavad kõik reaalosa lahendid olema negatiivsed ja kõikidel kompleks lahenditel reaalosad negatiivsed. Stabiilsuse kriteeriumid.
diferentsiaal dv. Siin on u ¨hest retsepti v~oimatu anda. Ositi integreerimise valem on rakendatav v¨aga mitmesuguste funktsioonide integreerimisel, kaasa arvatud ka niisuguste integraalide kor- ral, mille leidmine muude meetoditega on l¨ uhem ja lihtsam. Enam huvi pakuvad funktsioonid, mille integreerimine muude meetoditega osutub v~oimatuks. N¨aiteks on ainult ositi integreeri- tavad: 1) hulkliikmete ja siinuste korrutised, 2) hulkliikmete ja koosinuste korrutised, 3) hulkliikmete ja eksponentfunktsioonide korrutised, kusjuures k~oigil kolmel juhul ositi integreerimise valemis funktsiooniks u valitakse hulkliige ja diferentsiaaliks dv vastavalt siinuse ja argumendi diferentsiaali dx korrutis, koosinuse ja argu- mendi diferentsiaali dx korrutis v~oi eksponentfunktsiooni ja argumendi diferentsiaali dx korru- tis. N¨aide 5.1. Leiame (x2 + 3x) sin 2xdx. Siin on integreeritavaks funktsiooniks hulkliikme ja siinuse korrutis
annaabi.ee 
