Fourier' rida trigonomeetrilise süsteemi järgi. Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier’ rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida Suvaline funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav koosinusritta. Kusjuures: Fourier' siinusrida Funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav siinusritta: Fourier' rea komplekskuju. Funktsioonide süsteem on täielik ortogonaalne (kaalufunktsiooniga w(t) = 1) süsteem lõigupikkusega 2l Funktsiooni f ϵ L2 [-l, l] Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul: kus Vaatame funktsiooni f, mis on lokaalselt sile (-∞,∞) Tähistame Minnes piirile l → ∞ saame Fourier' integraalvalemi:
Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida Suvaline funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav koosinusritta. Kusjuures: Fourier' siinusrida Funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav siinusritta: Fourier' rea komplekskuju. Funktsioonide süsteem on täielik ortogonaalne (kaalufunktsiooniga w(t) = 1) süsteem lõigupikkusega 2l Funktsiooni f L2 [-l, l] Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul: kus Vaatame funktsiooni f, mis on lokaalselt sile (-,) Tähistame Minnes piirile l saame Fourier' integraalvalemi:
Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida Suvaline funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav koosinusritta. Kusjuures: Fourier' siinusrida Funktsioon f(x), mis on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav siinusritta: Fourier' rea komplekskuju. Funktsioonide süsteem on täielik ortogonaalne (kaalufunktsiooniga w(t) = 1) süsteem lõigupikkusega 2l Funktsiooni f L2 [-l, l] Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul: kus Vaatame funktsiooni f, mis on lokaalselt sile (-,) Tähistame Minnes piirile l saame Fourier' integraalvalemi:
arendatav koosinusritta. Kusjuures: 𝑓(𝑥)~ 2 + ∑∞
Vektorite ~u = (u1; u2; : : : ; um) ja ~v = (v1; v2; : : : ; vm) 0, 𝑥 ≥ 1 on lõigul [0, l] integreeruva ruuduga, on sel lõigul arendatav koosinusritta. Kusjuures: 𝑓(𝑥)~ 2 + ∑∞
annaabi.ee 
