Siit järeldub tuletise füüsikaline tähendus kui funktsiooni argumendiks on aeg, siis selle funktsiooni tuletis on tema muutumise kiirus ajas. Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori teine tuletis aja järgi): a = v = r . (1.4) Võrrandeid (1.3) ja (1.4) nimetatakse punktmassi liikumisvõrranditeks. Et kiirus- ja kiirendusvektor komponentkujul esituvad v = i v x + j v y + k v z = (v x , v y , v z ), (1.5) a = i a x + j a y + k a z = ( a x , a y , a z ), siis liikumisvõrrandid komponentkujul avalduvad v x = x , a x = v x = x. (1.6) Analoogilised võrrandid kirjutame ka kiirus- ja kiirendusvektori y- ja z-komponentide jaoks. Võrrandid (1
(5.5) Saadud valemis paremal pool olevat integraali nimetatakse kehale mõjuvaks jõuimpulsiks. Jõuimpulss kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga. Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub Fres = i Fres , x + j Fres , y + k Fres , z . Vastavalt Newton-Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga, järelikult
a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = a1, a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = a2, .......................... (1) ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn = ai , .......................... am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn = am. taandatud lineaarvõrrandisüsteemiks. Mittehomogeense LVS-i lahendivektori avaldamine LVS-i erilahendi ja taandatud LVSi fundamentaalsüsteemi kaudu vektorkujul ja komponentkujul Valemeid x = t1c1 + t2c2 + . . . + tn-scn-s, iga t1, t 2, . . . , tn-s R ja x1 = t1c11 + t2c21 + . . . + tn-scn-s,1, x2 = t1c12 + t2c22 + . . . + tn-scn-s,2, .................................... xi = t1c1i + t2c2i + . . . + tn-scn-s,i , .................................... iga t1, t2, . . . , tn-s R. xn = t1c1n + t2c2n + . . . + tn-scn-s,n, nimetatakse vastavalt homogeense lineaarvõrrandisüsteemi üldlahendiks fundamentaalsüsteemi
Siit järeldub tuletise füüsikaline tähendus – kui funktsiooni argumendiks on aeg, siis selle funktsiooni tuletis on tema muutumise kiirus ajas. Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori teine tuletis aja järgi): r r r a = v& = &r& . (1.4) Võrrandeid (1.3) ja (1.4) nimetatakse punktmassi liikumisvõrranditeks. Et kiirus- ja kiirendusvektor komponentkujul esituvad r r r r v = i v x + j v y + k v z = (v x , v y , v z ), r r r r (1.5) a = i a x + j a y + k a z = (a x , a y , a z ), siis liikumisvõrrandid komponentkujul avalduvad v x = x&, a x = v& x = &x&. (1.6) Analoogilised võrrandid kirjutame ka kiirus- ja kiirendusvektori y- ja z-komponentide jaoks. Võrrandid (1
suhtes. Vaba langemine-keha liikumist juhul, kui talle mõjub ainult raskusjõud. See tähendab, et ka õhutakistust ei arvestata. Vaba langemise korral kehtivad veel järgmised väited. 1. Vaba langemise kiirendus ei sõltu langeva keha massist. 2. Kui alg- ja lõppkõrgus on võrdsed, siis a) üleslennu aeg võrdub allalangemise ajaga, b) keha langeb maapinnale sama kiirusega, millega ta sealt üles visati. 2. Kõverjooneline liikumine-Vektorkujul või komponentkujul kirjutatud liikumisvõrranditel on see eelis, et nende abil on võimalik kirjeldada ka kõverjoonelist liikumist. Selleks lahutatakse liikumine koordinaattelgede sihilisteks, teineteisega ristuvateks ja seetõttu ka üksteisest sõltumatuteks komponentideks. Liikumisvõrrandid kirjutatakse välja iga telje sihis eraldi ja avaldatakse selliselt saadud võrrandisüsteemist otsitavad suurused. Kaldu horisondiga visatud keha liikumine-maksimaalne lennukaugus
annaabi.ee 
