...................................................................... 19 4. Jaotusfunktsioonid. jaotusfunktsiooni hüpoteesi kontrollimine ................................................ 20 4.1. Normaaljaotus.................................................................................................................... 20 4.2. Ühtlane jaotus .................................................................................................................... 20 4.3. Kolmnurkjaotus ................................................................................................................. 21 4.4. Usaldusnivoo hindamine jaotusfunktsiooni alusel ............................................................ 22 4.5. Jaotusfunktsiooni hüpoteesi kontrollimine........................................................................ 22 5. Kaalutud keskmiste meetod ......................................................................................................
väärtustest (varem mitte teadaolev) Diskreetne juhuslik suurus- kui juhusliku suuruse väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Ühtlane jaotus (UNIF(min,max))- pideva juhusliku suuruse jaotus, mille tihedusfunktsioon on konstantne. Praktikas esineb harva, näiteks bussi ooteaeg, ooteaeg valgusfoori taga. Normaaljaotus (NORMAL)- pideva juhusliku suuruse jaotus, mida kirjeldab kaks parameetrit: keskväärtus ja standardhälve. Kolmnurkjaotus (TRIA(min, mood, max)- PJS jaotus, mille korral tihedusfunktsiooni graafik on kolmnurkse kujuga. Jaotust kirjeldavaid parameetreid on kolm- murdjoone nurkpunktide väärtused. RANDOM(0,1)- juhuslik arv 0 ja 1 vahel. NÄIDE: 13. Mündi viskamise mudel- Juhusliku protsessi mudel. Viskame nt. 2000 korda münti. Modelleerime selle arvutil, kasutades juhuslike arvude generaatorit- igal viskel genereerime juhusliku arvu vahemikus (0,1), kui see on <0.5, siis loeme viske kirjaks, kui >0.5 kulliks
Näide täringuviske jaotusfunktsioonist. Jaotusfunktsioon on kasulik,
kui JS väärtusi on palju. Saame arvutada tõenäosuse, et juhuslik suurus kuuulub teatavasse
piirkonda (poollõiku) P(a
kui suur osa toodangust tuleb seetõttu ümber töödelda või ära visata. Kokkuvõtteks võib öelda, et statistilisi meetodeid kasutatakse toidutehnoloogias näiteks analüüside teostamisel toitainete kindlakstegemisel, tootmises kvaliteedikontrollis ning praakide esinemisel nende tõenäosuste ja sõltuvuse teistest faktoritest määramisel. Jaotusseadused tulevad välja näiteks hälbeid tekitavates süstemaatilistes vigades, kus esinevad ühtlane jaotus ja kolmnurkjaotus, ning juhuslikes vigades, kus esineb normaaljaotus. Näide Farmi Piimatööstus on 8 aasta jooksul vähendanud oma toodetes leiduvat lisatud suhkrut. Siiski, lõpmatuseni suhkru sisaldust vähendada ei saa, sest nii ei meeldi inimestele toodete maitse. Oma sortimendist on nad vähese suhkrusisalduse pärast pidanud eemaldama apelsinijogurti, sest kliendid on kurtnud hapu maitse üle. Samas, suhkru sisalduse liigne
Leian vahemku poollaiuse (a ü,I+a a,I)/2=ai, siis u(xi)=1,48ai. Kui puuduvad täpsed andmed xi võimalike väärtuste kohta antud vahemikus, siis eeldatakse, et Xi- l on võrdne võimalus esineda kogu vahemikus (ühtlane jaotus-ristkülikjaotus).Siis Xi hinnang xi=(a ü,I+a a,I)/2 ja dispers. U2(xi)=(a ü,I-a a,I)ruut/12. Võib kasutada ka sümmeetrilist trapetsjaotust, siis Xi hinnang xi=(a a,I+a ü,I)/2, dispers uruut(xi)=airuut(1+iruut)/6 (-tarpetsi ülemine serv, kui i=0-kolmnurkjaotus), kolmunrkjaotuse korral uruut(xi)=airuut/6. 83 Kalibreeritud mõõtevahendi mõõdise määramatus. Kui mingi sisendsuuruse Xi hinnang xi saadi üksikmõõtmise tulemusena mõõtevahendi abil, mis oli kalibreeritud suhteliselt väikese määrmatusega tööetaloni suhtes, siis hinnangu xi määramatus tuleneb põhiliselt kordustingimustel saadud mõõdiste statistilisest töötlusest. 84. Taadeldud mõõtevehendi mõõdise määramatus
Kaugusel ± keskteljest on kõrgus yi=0,24/ . x Suuremal täpsusel on kõver kitsam ja kõrgem, so on väiksem. Harvemini esineb ristkülikjaotust (tulen kasutada kui ei ole teada andmeid jaotumise kohta,sohalvim juhus), kolmnurkjaotust (esineb kaks domineerivat mõjurit võrdsena) või nihutatud tsentriga normaaljaotust (esineb süstemaatiline mõjur). Ristkülikjaotus Kolmnurkjaotus Maxwelli jaotus Jaotumise uurimiseks grupeeritakse saadud mõõtetulemused, mille alusel koostatakse histogramm. Püstteljel on esinemissagedus, horisontaalteljel mõõtevahemikud. See on lähendus jaotusseaduse graafikule. Tolerants kui mõõtme lubatud muutumise ulatus ja tegelike mõõtmete hajumisulatus püütakse panna kattuma. Alati see ei ole võimalik või pole otstarbekas. Väljajäävad lõigud näitavad praagi olemasolu
annaabi.ee 
