6 80 340 420 13,33 56,67 70,00 70 7 80 440 520 11,43 62,86 74,29 100 8 80 580 660 10,00 72,50 82,50 140 13 17.02.2014 ARVUTUSNÄITEID Näide 4: ARVUTUSNÄITEID Näide 5: Ettevõtte kogukulufunktsioon ja piirkulu funktsioon sõltuvana tootmismahust esituvad kujul: TC = 700 + 50q - 3q 2 + 0,4q 3 MC = 50 - 6q + 1,2q 2 a) Leida analüütiline kuju (võrrandid) järgmistele kuludele: püsikulu (FC), muutuvkulu (VC), keskmine püsikulu (AFC), keskmine muutuvkulu (AVC), keskmine kogukulu (ATC). b) Täita tabel q FC VC AFC AVC ATC MC 5 10 15 20 25
Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe päevasärgi müügihind on 40 eurot? Leida kasumilävi. Kogukulu: C(q) = C0 + a ⋅ q (Tootmise kogukulu=kulufunktsioon) a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tulufunktsioon, kui toote hind on püsivalt 25 eurot. R(q)=p*q => R(q)=25q 4. Kui 0,5 kg kohvipaki hind on 4,75 eurot, siis on nõutav kogus 10 000 pakki kuus. Kui tõsta hind 5 euroni pakk, siis nõutav kogus langeb 9000 pakini. Leida
000 eurot ja ühe koti valmistamise muutuvkulu 8 eurot. Kui suur on q koti valmistamise kogukulu? Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe koolikoti müügihind on 14 eurot? Leida kasumilfunktsioon. FC=21 000 VC=8q p=14q Kulufunktsioon: C(q)=8q+21 000 Tulufunktsioon: R(q)=14q Kasumifunktsioon: ( q )=14 q-8 q-21000=6 q-21 000 6. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 3500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 55 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon; C(q)=3500+55q b) summaarsed kulud kuus 100 toote valmistamisel. C(100)=3500+55*100=9000 7. Leida lineaarne nõudlusfunktsioon, teades, et hinnaga 30 eurot oli kauba nõutav kogus nädalas 10 tk, hinnaga 25 eurot aga 12 tükki. q-10 p-30 = 12-10 25-30 -5(q-10)=2(p-30) -5q+50=2p-60 -5q=2p-110 q=0,4p+22
Kuna Q1 annab negatiivse teise tuletise, siis on see ka funktsiooni maksimumpunktiks. Seega võime öelda, et suurim tulu on garanteeritud kaubakoguse 24 korral. 2 Tulufunktsiooni maksimumiks on tulufunktsiooni tuletise nullkoht. 600 - 2Q = 0 Q = 300 Seega on suurim tulu garanteeritud kaubakoguse 300 korral. 8. Raadioid valmistav tehas müüb neid hinnaga 950 kr tükk. Kogukulufunktsioon on C(Q) = 0, 5Q2 - 10Q + 60000, kus Q on valmistatud ja müüdud raadiote hulk. Leida ka- sumifunktsioon. Milliste Q väärtuste korral on tehasel üldse mõtet raadioid toota? Milline tootmisplaan tagab suurima kasumi? Lahendus: Tulufunktsioon avaldub kujul R = 950Q. Analoogselt ülesandega 7 peame koos- tama kasumifunktsiooni. Toota on mõtet ainult juhul, kui tulud ületavad muutuvaid kulusid T V C(Q) = 0, 5Q2 - 10Q ehk 950Q > 0, 5Q2 - 10Q. Maksimumi leidmiseks peame leidma
Leida toodete hulk q , mille puhul firma kasum on suurim ja kui suur see on? Ülesanne 4.22. Firma müüb tooteid hinnaga 350 eurot tükk. Firma kogukulud on avaldatavad valemiga C(q) = 0,1q2 + 70q + 200, kus q on müüdavate toodete hulk. Leida toodete hulk q , mille puhul firma kasum on suurim jakui suur see on? 12 Ülesanne 4.23. Raadioid valmistav tehas müüb neid hinnaga 950 kr tükk. Kogukulufunktsioon on C(q) = 0,5q2 - 10q + 60 000 , kus q on valmistatud ja müüdud raadiote hulk. Leida kasumifunktsioon ja tasuvuspunkt. Milliste q väärtuste korral on tehasel lühiperioodil üldse mõtet raadioid toota? Milline tootmisplaan tagab suurima kasumi? Ülesanne 4.24. Firma kogutulu on 550q 5 q2 , kogukulud aga C(q) = 50 q + 10 500 . Millise tootmisplaani korral on firma kasum suurim? Ülesanne 4.25. Kulufunktsioon on C(q) = 0,2q3 8q2 + 100q + 200, kus q on tootmisamht
annaabi.ee 
