Rekurrentse seose jaoks vaatame valemit 2cos t cos ((k+1)t) = cos ((k+1)t+t) + cos ((k+1)t+t) = cos ((k+2)t) + cos kt Võtame t = arccos x ja saame cos ((k+2)arccos x) = 2(cos arccos x) cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) = 2x cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) k-järku (k € N) Tšebõšovi polünoomid on esitatavad k x k determinandina. Lause: (1-liiki) Tšebõtšovi polünoomid {Tk}∞k=0 moodustavad täieliku ortogonaalse süsteemi lõigul [-1, 1] kaalufunktsiooniga Vastav täielik ortonormaalne süsteem on kujul: 12.Fourier' rida trigonomeetrilise süsteemi järgi. Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier’ rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida
Rekurrentse seose jaoks vaatame valemit 2cos t cos ((k+1)t) = cos ((k+1)t+t) + cos ((k+1)t+t) = cos ((k+2)t) + cos kt Võtame t = arccos x ja saame cos ((k+2)arccos x) = 2(cos arccos x) cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) = 2x cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) k-järku (k N) Tsebõsovi polünoomid on esitatavad k x k determinandina. Lause: (1-liiki) Tsebõtsovi polünoomid {Tk}k=0 moodustavad täieliku ortogonaalse süsteemi lõigul [- 1, 1] kaalufunktsiooniga Vastav täielik ortonormaalne süsteem on kujul: 12.Fourier' rida trigonomeetrilise süsteemi järgi. Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida
Rekurrentse seose jaoks vaatame valemit 2cos t cos ((k+1)t) = cos ((k+1)t+t) + cos ((k+1)t+t) = cos ((k+2)t) + cos kt Võtame t = arccos x ja saame cos ((k+2)arccos x) = 2(cos arccos x) cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) = 2x cos ((k+1)arccos x) + cos (k arccos x) k-järku (k N) Tsebõsovi polünoomid on esitatavad k x k determinandina. Lause: (1-liiki) Tsebõtsovi polünoomid {Tk}k=0 moodustavad täieliku ortogonaalse süsteemi lõigul [- 1, 1] kaalufunktsiooniga Vastav täielik ortonormaalne süsteem on kujul: 12.Fourier' rida trigonomeetrilise süsteemi järgi. Fourier' siiunus- ja koosinusrida. Fourier' rea komplekskuju. Fourier' rida trigonomeetrilise süsteem Funktsioonide süsteem on täielikult (kaalutufunktsiooniga w(t)=1) süsteem lõigul pikkusega 2l. Funktsiooni f Fourier' rida selle süsteemi järgi on kujul kus: Fourier' koosinusrida
Arvrida ∑∞ ∞ 𝑘=1 𝑎 k nimetatakse absoluutselt koonduvaks, kui rida ∑𝑘=1 |𝑎 k| koondub. (1-liiki) Tšebõtšovi polünoomid {Tk}∞k=0 moodustavad täieliku ortogonaalse süsteemi lõigul [-1, 1] kaalufunktsiooniga 𝑤(𝑥) ≔ 4. Positiivsete arvridade võrdlustunnused
Eksisteerib Lim f(x,y) ( x→x0,y→y0). 3. Lim f(x,y) = f(xo , y0 ) (x→x0, y→y0) 𝑗 kaalufunktsiooniga 𝑤(𝑥) ≔
annaabi.ee 
