+ - 11. Toetudes andmetele 6. Ekstreemumkohad skitseerime graafiku Xe Funktsiooni määramispiirkonnaks on kõikide selliste muutuja x väärtuste hulk, mille korral saab funktsiooni väärtust y arvutada Tavaliselt reaalarvude hulk Erandid: x murrujoone all ei sobi x väärtused, kus tekib jagamine 0- ga x paarisarvulise juurijaga juuremärgi all ei sobi x väärtused, mis muudavad juuritava negatiivseks x logaritmitavas - ei sobi x väärtused, mis muudavad logaritmitava mittepositiivseks x logaritmi aluses logaritmi alus peab olema positiivne ega tohi võrduda arvuga 1 f(-x) = f(x) paarisfunktsioon graafik sümmeetriline y-teljega f(-x) = - f(x) paaritu funktsioon graafik sümmeetriline 0-punkti suhtes muudel juhtudel pole funktsioon ei paaris ega paaritu · Kui f(x + T) = f(t), siis funktsioon on
= n b b (a ) m n =a mn -n n a b bn = = n b a a m a = a n n m Juurte omadused. Tehted juurtega Juur korrutisest võrdub tegurite juurte korrutisega. n a1 a2 ... ak = n a1 n a2 ...n ak Juur murrust võrdub murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. a na n =n b b , kui b0 Juurte omadused. Tehted juurtega Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. np a mp = a n m Võrdus kehtib tingimusel, kui a>0 Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. m n a = mn a Juurte omadused. Tehted juurtega Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga. ( a) m
Sulud Ala- ja Integraalid Noole- ülaindeksid tähised Pärast klõpsu nupuriba mingil nupul avaneb selle all märgipalett. Soovitud märgi (või malli) sisestamiseks tuleb klõpsata sellel vajalikul nupul. Mallide puhul kuvatakse malli püsisümbolid (näit. ruutjuure, sulu jne sümbol) ja muutuvate osade pesad (näit. n-nda juure ja juuritava jaoks). Pesa (tähistatud punktiirjoonega kastikesena) täitmiseks tuleb sellel klõpsutada ja sisestada klaviatuurilt või valemi nupuriba abil vajalikud märgid. Tähed ja numbrid sisestatakse klaviatuurilt. Tühikuid sümbolite vahele tavaliselt ei lubata panna, aga kui siiski on mingil põhjusel seda vaja lisada, siis tuleb appi klahvikombi- natsioon Ctrl+Spacebar. Sisestatud märgile saab malli rakendada ka tagantjärele, v.a maatriksid (näit. sisestades tähe-
a Tehted juurtega: 1. n a b n a n b Juur korrutisest = tegurite juurte korrutisega. n a a 2. n Juur murrust = murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. b n b np 3. a mp n a m Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. 4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga.
a 2n a Tehted juurtega: 1. n a b n a n b Juur korrutisest = tegurite juurte korrutisega. n a a 2. n Juur murrust = murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. b n b np 3. a mp n a m Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. 4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga.
(2k+1)ks juureks arvust a nimetatakse sellist arvu b, mille (2k+1)-ne aste on a 1.12 Juurte omadusi · Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks mittenegatiivne n-es juur · Negatiivsel arvul ei ole reaalarvude hulgas paarisarvulise juurijaga juurt · Igal negatiivsel arvul on reaalarvude hulgas parajasti üks negatiivne paarituarvulise juurijaga juur 4. 5. 6. 7. Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat jagada nende ühisteguriga või korrutada ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga 1.13 Juurte koondamine · Juuravaldisi, mis erinevad üksteisest ainult juure kordaja poolest või ei erine üldse, nimetatakse sarnasteks. · Koondada saab vaid summas, mille liidetavate hulgas leidub sarnaseid juuravaldisi 1.14 Astme mõiste üldistamine 1.15 Tehted astmete ja juurtega Avaldised 2.1 Ratsionaalavaldised
b b 2 2 a ( a) ( 8) m m 4 3) n = n Näiteks: 3 84 = 3 = 24 = 16 n a m = Kn a Km Näiteks: 3 2=64 Juurijat ning juuritava astendajat võib korrutada (juure laiendamine) või jagada (juure taandamine) ühe ja sama naturaalarvuga. Näiteks: 3 2 32 = 3 2 25 = 6 22 2 = 6 22 6 15 215 = 6 217 = 6 26 26 25 = 4 6 2 5 4) m n a = mn a Näiteks: 3 5 4 = 15 4
annaabi.ee 
