leida siinus nurgast, mille suurus radiaanides on x; 2) leida muutuja x väärtuse ruut ja korrutada see viiega jne. 4) 32 - lihtsaimaks matemaatiliseks avaldiseks on konstant (arv). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Algebraline avaldis Matemaatilist avaldist, milles on vaid lõplik arv kordi kasutatud aritmeetikatehteid ning astendamist ja/või juurimist, kus astendajad ja juurijad on täisarvud, nimetatakse algebraliseks avaldiseks. Näiteks : algebralised avaldised on: 1) 4ax 2 5bx 6 ; 2) 3 2a 2 3 y ; 7x2 2 3) 4x 5 Algebralised avaldised ei ole: 1) 2 sin x cos2 x (avaldis sisaldab trigonomeetrilisi funktsioone); 2) 2 2 (avaldises esineb astendamine irratsionaalarvuga).
kaks y-i väärtust. 5. Algebralised funktsioonid · Algebralised funktsioonid on funktsioonid, mis saadakse lõpliku arvu algebraliste tehte rakendamise teel. a. Täisratsionaalsed funktsioonid ehk astmefunktsioonid b. Murdratsionaalsed funktsioonid ehk kahe täisratsionaalse funktsiooni jagatis c. Irratsionaalsed funktsioonid ( sisaldavad lisaks eelnevale veel juurimist) d. Mittealgebralised funktsioonid Liitfunktsioon- on funktsioon, kus sõltuv muutuja y sõltub argumendist x mitme funktsiooni vaheldusel. Kui y=f(z) ja z=g(x) , seega saame liitfunktsiooni y=f(g(x)) . Liitfunktsioonil võib olla ka enam kui kaks koostisosa ja seega enam kui üks vahepealne muutuja. Pöördfunktsioon- pöördfunktsiooni saame, kui võtame algse funktsiooni , avaldame sealt x ja seejärel vahetame x ja y ära
2 2 +2 + = =( + ) 2 (kasutati võrratust (2)). Siit saabki pärast juurimist võrratuse (3). Def. 2. Olgu ja nullvektorist erinevad vektorid eukleidilisest vektorruumist V. Vektorite ja vaheliseks nurgaks nimetatakse nurka , . mis on määratud võrdusega cos , = . (7)
parvi. 7.1.3.1. Eukleidiline kaugus arvutatakse Pythagorase teoreemi alusel: liidetakse iga tunnuse kohta käiva kahe OTU erinevuse ruudud: Σ (xki - xkj)2 (kus k tähistab mistahes tunnust, x selle mõõtmistulemust, i ja j aga võr- reldavaid taksoneid), ja võetakse saadud summast ruutjuur. See algoritm on sama nii kahe tunnuse kui ka kuitahes paljude tunnuste puhul. Kasutatakse ka eukleidilise kauguse asemel selle ruutu. 7.1.3.2. Kui enne juurimist jagame summa kasutatud tunnuste arvuga n, saame keskmise taksonoomilise kauguse. 7.1.3.3. Manhattani kvartalikaugus arvutatakse valemiga Mij = Σ │xki - xkj│ / n Lähtudes oletusest, et muutuste aluseks on iga tunnuse osas eraldi toi- munud mutatsioon(id), on Manhattani kvartalikaugus bioloogiliselt ja loo- giliselt mõneti ehk põhjendatum kui teised mõõtmisviisid. Tegelikult on selline käsitus muidugi üsnagi vedel: enamus tunnustest on ju polügeensed, s.t
Juurimine kui astendamise vastandtehe Nagu korrutamise vastandtehteks on jagamine, on astendamise vastandtehteks juurimine. Tõepoolest, arvu 12 jagamisest kolmega võime mõelda kui küsimusest: millist arvu on vaja kokku liita täpselt kolm tükki, et saada vastuseks 12? Muidugi on vastuseks 4, sest Kui võtame arvust 81 neljanda juure, on analoogseks küsimuseks: millist arvu on vaja kokku korrutada täpselt neli tükki, et saada vastuseks 81? Vastus on 3, sest Juurimist tähistatakse mitmes erinevas kujus. Näiteks neljandat juurt 81-st võib tähistada kahel viisil järgmiselt: ning Kuigi puhtalt peale vaadates võivad need kaks tähistust tekitada väga erinevaid emotsioone, on vastuseks mõlemal juhul muidugi 3. Teine tähistus on ehk informatiivsem, sest ta vihjab ka järgnevale analoogiale kor- rutamisega: nii nagu jagamisest kolmega saame mõelda kui korrutamisest arvuga , samuti võime ka neljanda juure võtmisest mõelda kui astendamisest astenda-
annaabi.ee 
