5.8, b). Kui juhtjooneks on ellips, saadakse elliptiline koonus. Puutujatepind moodustub sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb etteantud ruumikõvera puutujaks Silindroid on pind,mis tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab kahte antud juhtjoont ( ja ) ja jääb paralleelseks antud juhtpinnaga Silindroidi, mille üks juhtjoon on sirge, nimetatakse konoidiks Kui silindroidi juhtjoonteks on kaks kiivsirget, siis saadakse hüperboolne paraboloid Ühekatteline hüperboloid on joonpind, mille juhtjoonteks on kolm üksteise suhtes kiivset sirget.( tekib hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje) 87.Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 88. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda?
53. Kuidas tekib joonpind? Joonpind tekib kindlate tingimuste kohaselt liikuva sirgjoonega (moodustaja). 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Elliptiline silinder, hüperboolne silinder, paraboolne silinder, elliptiline koonus, ühekatteline hüperboloid, hüperboolne paraboloid 55. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje. (Kui silindroidi juhtjoonteks on kaks kiivsirget, siis saadakse hüperboolne paraboloid) 56. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Üldkujuline silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja jääb paralleelseks antud sihisirgega s. (Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja läbib antud punkti T. ellips >> elliptiline koonus) 57. Kuidas tekib silindroid (konoid) ?
asendis jääb etteantud ruumikõvera puutujaks laotuvad silindroid konoid hüperboolne paraboloid tekib, kui silindroidi juhtjoonteks on kaks mittelaotuvad kiivsirget 84) Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje. 85) Kuidas tekivad üldkujuline silindriline ja kooniline pind? a) silindriline sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sihisirgega
korrutisega, mille üheks teguriks on pindala S ja teiseks funktsiooni z=d(x,y) väärtus piirkonna D teatud punktis P: 3. Pindala ja ruumala arvutamine kahekordse integraali abil: ruumala arvutamine (+märkus 20.1 ja 20.2); tasandilise piirkonna pindala arvutamine (selgitustega: et olgu f(x, y) 1 jne). Ruumala. Kui keha on piiratud pinnaga z=f(x,y), kus funktsioon f(x,y) on mittenegatiivne, tasandiga z=0 ja silindrilise pinnaga, mille juhtjoonteks on piirkonna D rajajoon ning moodustajad on paralleelsed z-teljega, siis keha ruumala V võrdub funktsiooni d(x,y) kahekordse integraaliga üle piirkonna D: Märkus 20.1. Kui keha, mille ruumala otsitakse, on ülalt piiratud pinnaga z=2(x,y)0, alt aga pinnaga z= z=1(x,y)0, kusjuures nende pindade projektsiooniks xy-tasandil on piirkond D, siis selle keha ruumala võrdub kahe silindrilise keha ruumalade vahega;
Selline nimetus tuleneb omaduse optilisest tõlgendusest: paigutades valgusallika ühte fookusesse, peegelduvad sealt lähtuvad valguskiired ellipse ja koonduvad edasi teises fookuses. : ja : Ellipsi saab defineerida ka ellipsi juhtjoonte kaudu. Sirgeid võrranditega nimetatakse ellipsi juhtjoonteks. Kuna : , siis asuvad ellipsi juhtjooned väljaspool ellipsit. Omadus 4. Ellips koosneb parajasti sellistest punktidest P, mille korral punkti kaugus ja fookuseni jagatud punkti kaugus juhtjooneni võrdub ellipsi ekstsentrilisus: , , , ,
annaabi.ee 
