Rea nn juhtelemendiks on võetud rea kõige
vasakpoolsem nullist erinev element, millest allpool samas veerus on ainult nullid.
Teises etapis tehakse kindlaks kas süsteem on lahenduv või mitte. Kui astmelisele kujule
viidud laiendatud maatriksis leidub rida, kus ainsaks nullist erinevaks elemendiks on vabaliige,
siis on süsteem vastuoluline. Kui sellist rida ei ole, on süsteem lahenduv. Kui lahenduvas
süsteemis on n tundmatut ja astmelisele kujule viidud maatriksis on k juhtelementi siis juhul
n=k on süsteemil ainult üks lahend, juhul k
juhtelementidest. Teises etapis tehakse kindlaks kas süsteem on lahenduv või mitte. a) Kui astmelisele kujule viidud laiendatud maatriksis leidub rida, kus ainsaks nullist erinevaks elemendiks on vabaliige, siis on süsteem vastuoluline. Kui sellist rida ei ole, on süsteem lahenduv. b) Kui lahenduvas süsteemis on n tundmatut ja astmelisele kujule viidud maatriksis on k juhtelementi siis juhul n = k on süsteemil ainult üks lahend, juhul k < n aga lõpmata palju lahendeid. Kolmandas etapis leitakse antud süsteemi lahendid, kui süsteem osutus lahenduvaks. Lahendite leidmiseks kirjutatakse välja esimeses etapis saadud teisendatud maatriksile vastav võrrandisüsteem. a) ühe lahendi korral leitakse tundmatute arvulised väärtused alustades alumisest reast ja liikudes rida realt ülespoole.
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea.
-1 - 2 0 5 -1 -2 0 5 -1 - 2 0 5 9 -4 -8 0 9 -4 -4 0 + 4 9 12 0 - 12 (kolmandast veerust (va lim e kolmandat veergu ( arendame kolmanda saab ette tuua "2" ) juhtveeruks; o lg u juhtelemen - veeru jrgi) ÷2 diks "1"; nullitame kõik elemendid veerus, peale juhtelementi) -2 -5 1 -2 -5 1 2+3 = 2 1 ( -1) -1 - 2 5 = -2 3 - 1 - 2 5 = 9 12 - 12 3 4 -4 (teisest reast saab ette tuua "-1" ) -2 -5 1 + II 2 0 -1 - 9 = ( - 6 ) ( - 1) 1 2 -5 = 6 1 2 -5 = 3 4 - 4 + II (-3) 0 - 2 11
9 -4 -8 0 9 -4 -4 0 + 4 9 12 0 -12 ( kolmandast veerust (va lim e kolmandat veergu ( arendame kolmanda saab ette tuua "2" ) juhtveeruks; o lg u juhtelemen - veeru jrgi ) ÷2 diks "1" ; nullitame kõik elemendid veerus, peale juhtelementi ) -2 -5 1 -2 -5 1 2 +3 = 2 1 ( -1) -1 -2 5 = -2 3 -1 -2 5 = 9 12 -12 3 4 -4 (teisest reast saab ette tuua "-1" ) -2 -5 1 + II 2 0 -1 -9
annaabi.ee 
