I = I C + ma 2 , (6.26) I kus C on keha inertsimoment etteantud teljega paralleelse ja masskeset läbiva telje suhtes, m selle keha mass ning a tema masskeskme kaugus sellest etteantud teljest. 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. Olgu meil varras pikkusega l ja massiga m. Defineerime varda joontiheduse kui pikkusühiku kohta tuleva massi, mis arvutatakse m = . l Eraldame vardast lõpmata väikese joonelemendi pikkusega dx, mis asub varda masskeskmest O kaugusel x. Tema mass on dm = dx , inertsimoment punkti O läbiva telje suhtes dI = x 2 dm = x 2dx . Siis varda kui terviku inertsimoment avaldub integraalina l 2 x 3 ml 2 I = x 2 dx = = . l 12 12 - 2
t0 t Varda joontihedus. Olgu vaatluse all varras (v~ oi mingi muu suhteliselt u¨hem~o~otmeline ma- teriaalne keha) pikkusega l. Paiknegu varras x-telje kohal punktide 0 ja l vahel (vt juuresolev joonis). l G 0 x x+x l Joontiheduse all m~ oeldakse massi suhet pikkusesse. J¨ arelikult, kui varras on homogeenne (st ¨ htlaselt) avaldub selle varda joontihedus lihtsa valemiga = m aine paikneb vardas u l , kus m on varda kogumass. 60 K¨
Varda joontihedus. Olgu vaatluse all varras (v~ oi mingi muu suhteliselt u¨ hem~ o~otmeline ma- teriaalne keha) pikkusega l. Paiknegu varras x-telje kohal punktide 0 ja l vahel (vt juuresolev joonis). l G 0 x x+x l Joontiheduse all m~ oeldakse massi suhet pikkusesse. J¨ arelikult, kui varras on homogeenne (st ¨ htlaselt) avaldub selle varda joontihedus lihtsa valemiga = m aine paikneb vardas u l , kus m on varda kogumass. 60 K¨
I I C ma 2 , (6.26) kus I C on keha inertsimoment etteantud teljega paralleelse ja masskeset läbiva telje suhtes, m selle keha mass ning a tema masskeskme kaugus sellest etteantud teljest. 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. Olgu meil varras pikkusega l ja massiga m (vt. joonis järgmisel leheküljel). Defineerime varda joontiheduse kui pikkusühiku kohta tuleva massi, mis arvutatakse m . l Eraldame vardast lõpmata väikese joonelemendi pikkusega dx, mis asub varda masskeskmest C kaugusel x. Tema mass on dm dx , inertsimoment punkti C läbiva telje suhtes (joonisel vertikaalne katkendjoon) on dI x 2 dm x 2dx . Siis varda kui terviku inertsimoment avaldub integraalina l 2 l 3 ml 2 I x 2 dx .
annaabi.ee 
