Tehetest ligikaudsete arvudega Ligikaudsete arvudega korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid vähima tüvenumbrite arvuga komponendis. Ligikaudsete arvude summa ja vahe tuleb ümardada kõigi komponentide ühise madalaima järguni. Näide: 2,40+18,879=21,279 ehk 21,28 Hulkliige Üksliikmete summat nimetatakse hulkliikmeks. Üksliikmeid, mille liitmisel hulkliige moodustub, nimetatakse hulkliikme liikmeteks ja nende kordajaid- hulkliikme kordajateks. Näide: 4c -3c+8c-c =
Kui ümardatav arv on teada, saame öelda millised on tüvenumbrid. Nt sajalisteni 27013 ~27000 Selles arvus on sajaliste kohal seisev null tüvenumber. Ligikaudse täisarvu tüvenumbreid loetakse kõik selle arvu numbrid v.a lõpus olevad nullid (kui ümardamisel tekkinud).Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbriteks peetakse kõiki numbreid v.a avanulle, mis on arvu alguses. Arvutamine ligikaudsete arvudega Ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on antud vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. 400/7= 5.194805195 ~5,2 4,32*0,3456= 1,499904 ~1,50 Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis kõigis lähteandmetes teada. 23,4+123=146,4 ~146 234,34-209,345=24,995 ~25,00 Ligikaudsed arvud mitme tehtega ülesannetes nt 5,67/9,8 + 3,56*23 Jagatis tuleks leida kahe tüvenumbriga, kuid vahepeal on mõtekas säilitada üks number rohkem ( n-ö varunumber)
Ebamäärsust ligikaudsete täisarvude kirjutamisel saab vältida, kui kasutada stardandkuju (näiteks 30 m = 3,0 · 10 m) [1 lk 35] Ligikaudse arvutuse eeskirjad Kui arvutuse tulemus tuleb näiteks 5,194805195 (saadud tehtest 400 : 77) , siis sellisele kujule pole vastust mõtet jätta, sest lähteandmed on antud vastavalt 3 ja 2 tüvenumbriga. Seega ei ole loomulik, et vastuses on 10 tüvenumbrit. Sellise olukorra vältimiseks on kokku lepitud, et ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. Näide: 4,67 · 0,4356 = 2,034252 2,03 Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis on kõigis lähteandmetes teada. Näide: 23,4 + 123 = 146,4 146 (sest teine liidetav on antud üheliste täpsusega) 234,34 209,345 = 24,995 25,00 (sest teine liidetav on ühe sajandiku täpsusega)
Näiteks arv 50 000 võib olla saadud arvust 49,876. Kui aga ümardatav arv on teada, siis saab täpselt teada, milline lõpunullidest on tüvenumber ja milline mitte. Näiteks : 27 015 27 000 Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja Arvatud ümardamisel tekkinud nullid. Ligikaudse kümnendmurru Tüvenumbrid on kõik selle arvu nullid, välja arvatud alguses olevad nullid. 4. Arvutamine ligikaudsete arvudega. Ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. Näiteks : Alfred läbis võistlustel staadioniringi (400m) 77 sekundiga. Leides Alfredo keskmist kiirust jagame 400 : 77 = 5,194805...m/s Seega kuna lähteandmetes on vähima tüvenumbrite arvuga 77, siis ümardame keskmise kiiruse 2 tüvenumbrini , 5,194805... 5,2 m/s. Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis on Lähteandmetes teada.
5000000000 = 5 * 10 9 9.Ligikaudse arvu tüvenumbrid Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja arvatud lõpus olevad nullid. N: 1234 = 1,234*10 3 12,34 = 1,234*10 1 10.Ligikaudsete arvude summa ja vahe. Ligikaudsete arvude summa ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis on kõigis lähteandmetes teada. N: 23,4 + 123 = 146,4 146 1999 + 2,989 = 2001,989 2002 11.Ligikaudsete arvude korrutis ja jagatis Ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui neid on vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. N: 234*23.45 = 5478,3 5480 2300 / 0,13 = 17692,30769 18000 12.Kaksliikmete korrutamine Kaksliikme korrutamisel kaksliikmega korrutame ühe kaksliikme kummagi liikme teise kaksliikme kummagi liikmega ja saadud korrutised liidame. N: (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd 13.Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis
12.märts- ülesandeid. Kordamine. suuline küsitlus, kahekohalise arvuga nr 9 16.märts 5. Kontrolltöö. kirjalik arvutamine, Interaktiivsed *oskab leida puuduvat rühmatöö, paaristöö, töölehed liiget korrutises ja jagatises iseseisev töö, nuputamisülesanded, matemaatilised mängud VAHEAEG VAHEAEG VAHEAEG VAHEAEG VAHEAEG Teemad Õppekirjandus
ülekandeid ka mitmetesse kõrgematesse järkudesse ? 9. Kui lahutatavate 2ndarvude mingis üksikus järgus lahutatakse järguväärtusest 0 järguväärtus 1 (ehk 0 - 1) , siis milline on lahutamistulemus (järguväärtus) selles järgus? Mis juhtub sellega kaasnevalt kõrgemas naaberjärgus ? 10. Mida tähendab arvude lahutamisel mingi järgu kohale märgitav punkt ? 11. Milline nõue kehtib 2ndarvude jagamisel jagaja kohta ? 12. Kuidas selgub jagamisel koma asukoht jagatises ? NEGATIIVSETEARVUDE ESITAMINE 2ndSÜSTEEMIS: || TÄIENDKOOD ja PÖÖRDKOOD 1. Kuidas tunneme ära, et mingi 2ndkood on otsekood ? 2. Kuidas tunneme ära, et mingi 2ndkood on täiendkood ? 3. Millise märgiga väärtust (posit. või negat.) esitab otsekood ? 4. Millise märgiga väärtust (posit. või negat.) esitab täiendkood ? 5. Millise märgiga väärtust (posit. või negat.) esitab pöördkood ? 6
sed ja , et y = b1 + ja z = b2 + . Siis y b1 + b1 b1 + b1 = = + - z b2 + b2 b2 + b2 Viies kaks viimast murdu u ¨hisele nimetajale, saame y b1 b1 b2 + b2 - b1 b2 - b1 b1 b2 - b1 = + = + (1.3) z b2 b2 (b2 + ) b2 b2 (b2 + ) Viimases jagatises on lugeja b2 + (-b1 ) j¨arelduse 4.4 ja teoreemi 4.2 p~ohjal l~opmatult kahanev suurus. Nimetaja b22 + b2 avaldub konstandi b22 ja l~opma- tult kahaneva suuruse b2 summana. Teoreemi 4.1 p~ohjal on nimetaja piirv¨a¨artus b22 = 0. Jagatis b2 - b1 b2 (b2 + ) kui l~opmatult kahaneva suuruse ja nullist erinevat piirv¨a¨artust omava suuruse jagatis on teoreemi 4.6 p~ohjal l~opmatult kahanev suurus. J¨arelikult v~orduses
annaabi.ee 
