, st 5. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltumatu muutuja väärtustega Xi, st 7. Statistilise seose tugevus: determinatsioonikordaja (hajuvuse (RSS, TSS, ESS) mõõtmine (joonised)), korrelatsioonikordaja, jääkstandardhälve, kovariatsioon, (eespool toodud näitajate olemus, selgitus joonise abil). Kordajate omavahelised seosed. JÄÄKHAJUVUS Vahet Yi i nimetatakse jäägiks. Jääkide ruutude summa on jääkhajuvus. RSS = ei2=(Yi- i)2 Lineaarse regressioonisirge puhul on jääkhajuvus vähim. Mistahes teise sirge puhul on jääkhajuvus suurem kui jääkhajuvus regressioonisirge puhul. REGRESSIOONHAJUVUS Regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvus (selgitatud varieeruvus) ESS = (i- Y)2 on lineaarse regressioonimudeli järgi arvutatud väärtus KOGUHAJUVUS Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS = (Yi-Y) 2
determinatsioonikordajat R2. on olulisuse nivoo Koguhajuvus, seletatud hajuvus, Determinatsioonikordaja R2 jääkhajuvus Arvutamise põhimõte: Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus y Mudeli TSS = ( yi - y ) Y 2 poolt
Kõige sagedamini on regressioonmudeli korral vaja testida, kas tunnused Y ja X on omavahel seotud, st kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. Ökonomeetriapakettides leitakse t ja p väärtused just selle juhu jaoks. See on parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine. Kui nullhüpotees on ümber lükatud (võetakse vastu sisukas hüpotees), on parameeter oluliselt nullist erinev, järelikult seos on olemas. 27. Koguhajuvus, seletatud hajuvus, jääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused. Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus on TSS ja sõltuva tunnuse Y jääkhajuvus on RSS. Regressioonmudeliga kirjeldatud hajuvus ehk seletatud hajuvus ESS =TSS-RSS 28. Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine. Kui mudeli parameetrid on statistiliselt olulised, tuleb hinnata ka mudeli kirjeldusvõimet. Kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse determinatsioonikordajat R2.
arvuga v= n -2 23) Hüpoteeside testimine parameetrite jaoks ja parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine (t-test): Kas tunnused X ja Y omavahel seotud, kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. H0 seos puudub a=0 H1 seos on a ≠0 pjääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused (loeng 3 slaid 13) Koguhajuvus iseloomustab sõltuva tunnuse hajumist ümber selle keskväärtuse. TSS ESS = TSS - RSS. Regressioonmudeliga seletatud hajuvus Jääkhajuvus RSS F-statistik on seletatud hajuvust iseloomustav keskruut jagatud jääkhajuvust iseloomustava keskruuduga. 25) Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine Kui suur osa koguhajumisest on mudeli poolt ära seletatud. R = ESS/TSS = 1 - RSS/TSS. R = r.
Kui eesmärgiks on kommunaliteetide taseme hoidmine, on küsimus faktorite arvu määramises. Võimalikult vähese arvu faktoritega püütakse võimalikult palju infot säilitada. Kommunaliteetide algväärtuse määramine ja faktorite arvu määramine on tihedalt seotud, kasutatakse kaht faktorite eraldamise meetodit: - peakomponentide meetod: muutuja koguhajuvus on faktoritega täielikult määratud, jääkhajuvust ei ole - peatelgede meetod: jääkhajuvus on olemas, muutujate hajuvust püütakse kommunaliteedi tasemeni ära seletada; kommunaliteedi lõppväärtused arvutatakse lähendusena. Esialgsed kommunaliteedid on peakomponentide meetodi puhul alati väärtusega 1, sest esialgseid peakomponente on sama palju kui algtunnuseid ja nende poolt saab kirjeldatud kogu algtunnuste variatiivsus. 24. Kuidas faktormaatriksist leida esimese muutuja kommunaliteeti? Faktorlaadungid või faktorkaalud (seitsme lähenduse tulemusena)
Kõige sagedamini on regressioonmudeli korral vaja testida, kas tunnused Y ja X on omavahel seotud, st kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. Ökonomeetriapakettides leitakse t ja p väärtused just selle juhu jaoks. See on parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine. Kui nullhüpotees on ümber lükatud (võetakse vastu sisukas hüpotees), on parameeter oluliselt nullist erinev, järelikult seos on olemas. 24. Koguhajuvus, seletatud hajuvus, jääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused. ● Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus on TSS ● Sõltuva tunnuse Y jääkhajuvus on RSS. ● Regressioonmudeliga kirjeldatud hajuvus ehk seletatud hajuvus ESS =TSS-RSS 25. Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine. Determinatsioonikordaja näitab, kui suur osa koguhajumisest on mudeli poolt ära seletatud Kui mudeli parameetrid on statistiliselt olulised, tuleb hinnata ka mudeli kirjeldusvõimet.
annaabi.ee 
