Hulknurga nurkade summa 7. klass Eneli Oeselg Valtu Põhikool Rapla maakond Koolitaja: Peeter Linnamäe Tuletame meelde, et · hulknurga iga kaks lähiskülge moodustavad hulknurga nurga; · hulknurgal on samapalju nurki, kuipalju tal on tippe või külgi; · kolmnurga nurkade summa on 180°. Nelinurk Jaotame nelinurga ühest tipust lähtuvate diagonaalidega 1 kolmnurkadeks. Tekib 2 kolmnurka. 2 Kuna ühe kolmnurga nurkade summa on 180°, siis nelinurga nurkade summa saab arvutada 2 · 180° = 360° Viisnurk Jaotame viisnurga kolmnurkadeks, nii nagu enne nelinurga. Tekib 3 kolmnurka.
Ringjoone pikkus piirväärtusena Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga. Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks.
Ümbermõõt: P = a + b + c + d a +b Pindala: S = h = qh 2 Võrdhaarset trapetsil · Aluse lähisnurgad on võrdsed · Diagonaalid on võrdsed · On ümberringjoon. KORRAPÄRANE HULKNURK korrapärase hulknurga küljed ( a n ) on võrdsed ja sisenurgad () on võrdsed. ( n - 2) 180° Sisenurk: = kus n on hulknurga nurkade arv n Korrapärasel hulknurgal on ühise keskpunktiga sise- ja ümberringjoon. Siseringjoone raadiuseks on keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik ehk apoteem r=m Ümberringjoone raadius on keskpunktist tippu tõmmatud lõik. a m Pindala: S = n n = pr 2 R2 2 S = n sin 2 n Korrapärane kuusnurk Külg võrdub ümberringjoone raadiusega a 6 = R a 3 r =m = 2
Kui ringi pindala on 100m2, siis ringjoone raadius on a) 50m; b) 10m; c)10m; d) 10dm; e) 20m. Kui ringjoone raadius on 15dm, siis ringi pindala on a) 15dm2; b) 225dm2; c) 15dm2; d) 30dm; e) 225dm. Kui ringjoone raadius on 7cm, siis ringjoone pikkus on a) 49cm2; b) 49dm2; c) 14dm; d) 3,2dm; e) 14cm. Kui piirdenurk on 100°, siis vastav kesknurk on a) 100°; b) 150°; c) 360°; d) 200°; e) 50°. Kui mitu nurka on korrapärasel hulknurgal, kui tema sisenurk on 60° a) 6; b) 11; c) 9; d) 3; e) 8. Kui korrapärase kümmenurga külje pikkus on 16mm, siis kümmenurga ümbermõõt on a) 8mm; b) 32cm; c) 160mm; d) 32mm; e) 1,6mm Kui korrapärase kolmnurga ümberringjoone raadius on 10dm, siis selle kolmnurga pindala on a) 100dm2; b) 130dm2; c) 20dm2; d) 5m2; e) 100cm2. VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE! VALE!
Puutepunkti tõmmatud raadius on risti puutujaga. Lõik A on ringjoone puutuja. 40.Kolmnurga ümberringjoone keskpunkt Kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes punktis, mis ongi kolmnurga ümberringjoone keskpunkt. 41.Kolmnurga siseringjoone keskpunkt Kolmnurga siseringjoone keskpunktiks on nurgapoolitajate lõikepunkt. 42.Korrapärane hulknurk Kumerat hulknurka, millel on võrdsed küljed ja võrdsed nurgad, nimetatakse korrapäraseks hulknurgaks. Kui korrapärasel hulknurgal on n tippu, siis sisenurkade summa saab arvutada valemiga S n = (n 2) * 180º. 43.Korrapärase hulknurga ümberringjoon Hulknurga kõiki tippe läbivat ringjoont nimetatakse selle hulknurga ümberringjooneks. Iga korrapärase hulknurga ümber saab joonestada ümberringjoone. 44.Korrapärase hulknurga siseringjoon Korrapärase hulknurga siseringjoon puudutab hulknurga kõiki külgi. Iga kumera hulknurga sisse saab joonestada siseringjoone. 45.Korrapärase hulknurga ümbermõõt
Nii on objektiks iga sirglõik murdjoonest, mis on joonestatud käsuga LINE, ka on objektiks ringjoon – käsuga CIRCLE, ringi kaar – käsuga ARC, ellips – käsuga ELLIPSE (kuigi liitjoone-tüüpi ellips koosneb 16 ringikaare jupist) jne. Objekt võib koosneda ka mitmest üksikosast – näiteks käsuga PLINE joonestatud joon võib koosneda sirglõikudest ja ringikaare juppidest, kuna hulknurgal – POLYGON – võib olla kuni 1024 üksikut serva. Käsuga DTEXT kirjutatud tekst koosneb paljudest tähtedest, täht ise võib koosneda paljudest üksikutest sirglõikudest jne. Käsuga BLOCK saab koondada paljusid üksikobjekte üheks objektiks, mida nimetetakse plokiks. Selliste liitobjektide puhul on ühe üksikobjekti valimisel valitud ka kõik teised sellesse objekti kuuluvad üksikobjektid. Kuigi käsuga
annaabi.ee 
