lahendamisel. Informatsiooni esitus hägusloogikasüsteemides on lähedane nendele mehhanismidele, mida inimene igapäevaelus otsuste tegemisel kasutab, mis võimaldab hägusloogikasüsteemide kaudu teha kättesaadavaks traditsioonilistele vahenditele halvasti alluv inimteadmus näiteks protsesside modelleerimis- ja juhtimisrakendustes. Teksti esimeses peatükis antakse kompaktne, kuid piisav ülevaade hägusloogikasüsteemide aluseks olevast hägusast hulgateooriast, hägusloogikasüsteemide arhitektuurist ja erinevat tüüpi hägusloogikasüsteemidest. Peatüki teine pool käsitleb hägusloogikasüsteemide interpreteeritavusega seonduvaid probleeme (tegu ei ole süsteemi vaikimisi tagatud omadustega ja selleks et saaksime hägusloogikasüsteemide reeglite interpretatsiooni usaldada, on vajalik, et rahuldatud oleksid nn. läbipaistvuse tingimused). Lisaks vaadeldakse
oleks situatsioon, kus lähtuvalt inimese vanusest peame järeldama, kas tegu on noore inimesega . Selleks vajame hulga “noor” definitsiooni. On ilmne, et nooremad kui 20-aastased inimesed võib sellesse hulka paigutada pikemalt mõtlemata, samamoodi nagu võib hulgast välja jätta üle 40- aastased inimesed. Vanusevahemik 20-40 a. on lood pisut keerukamad. Siin ongi abiks hägus hulgateooria, mis lubab liikmesusele anda kõiki väärtusi nulli ja ühe vahel. Erinevalt klassikalisest hulgateooriast kus peale kuuluvuspiiri kindaksmääramist tuleb tegeleda olukorraga, kus päev vanem inimene arvatakse noorte hulgast välja, võimaldab hägus hulgateooria sujuvat siiret kuuluvusest mittekuuluvusse. Kuuluvuse määramiseks toome sisse liikmesfunktsiooni μ A ( x) = f ( x), 1 kui x kuulub A-sse ja 0 kui ei kuulu. Hulgateooria on must-valge, kas kuulub või ei kuulu. Hägusate hulkade omadused: Hägusaid hulki mille kõrgus on võrdne ühega nimetatakse normaalseteks
Sõna võtsid ka akadeemikud. Püstitati isegi tees: tagasi Kisseljovi juurde. 1984. a ilmunud dokumendis Üldharidus- ja kutsekooli reformi põhisuunad nähti ette programmide ja õpikute lihtsustamist. 1985. a valmis uus 6 üleliiduline matemaatikaprogrammi projekt. See avaldati ajakirjas Matematika v shkole ja anti kõigile aruteluks. Selles projektis oli loobutud geomeetria aksiomaatilisest käsitlusest, hulgateooriast, kompleksarvudest, jada ja funktsiooni piirväärtusest, vektorist ruumis, joone võrrandist ja arvutuslükatist. 1986. a kuulutati välja konkurss uute õpikute kirjutamiseks, mis oleksid kooskõlas uue programmiga. Selle konkursi juhendis oli öeldud, et konkursi võitnud õpikud võetakse kasutusele kogu NSVLs. Seega sattus tõsisesse ohtu eestikeelne eesti autorite poolt kirjutatud õppekirjandus. Kuid konkursist otsustasid osa võtta ka meie V-VI klassi matemaatikaõpikute autorid A
duv baas B. N¨ aide 1.6 Reaalarvude ruum R rahuldab teist loendu- vuse aksioomi, sest tema topoloogia baasi moodustavad ka k˜oik vahemikud ]a; b[, kus a ja b on ratsionaalarvud. Selliseid vahemikke on aga loenduv hulk. 1.3 Kinnised hulgad Lisaks lahtistele hulkadele vaadeldakse topoloogilises ruumis (X, T ) kinniseid hulki. Definitsioon 1.5 Hulka A ⊂ X topoloogilises ruumis (X, T ) nimetatakse kinniseks hulgaks, kui tema t¨aiend X A on lahtine hulk, st X A ∈ T . Hulgateooriast on teada, et mis tahes hulga X alamhulkade Ai , i ∈ I, jaoks kehtivad nn. Morgani reeglid: X (∩i∈I Ai ) = ∪i∈I (X Ai ), (1.1) X (∪i∈I Ai ) = ∩i∈I (X Ai ). (1.2) Teoreem 1.2 Topoloogilise ruumi (X, T ) k˜ oigi kinniste hul- kade hulk K rahuldab omadusi: 10 ∅ ∈ K, X ∈ K; 20 K on kinnine u ¨hisosa v˜otmise suhtes, st Fi ∈ K, i ∈ I =⇒ ∩i∈I Fi ∈ K;
annaabi.ee 
