Orienteerimata graaf: kõik kaared suunamata, neid tähistatakse harilike joontega Orienteeritud graaf: kõik kaared suunatud, neid tähistatakse nooltega Ahel: tee orienteerimata graafis Alamgraaf: graaf on mingi graafi alamgraaf, kui ta on selle graafi mingi taandatud graafi jääkgraaf Baas: selline minimaalne tippude osahulk, kus selle osahulga tippudest leidub tee selle graafi mistahes tippu (orienteeritud graafis) Elementaarahel: elementaartee orienteerimata graafis Elementaartee: tee, mis ei läbi ühtki graafi tippu üle ühe korra Euleri ahel: läbib täpselt 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared, aga ei lõpe oma algustipus. Euleri graaf: (orienteerimata) graaf, mis omab Euleri tsüklit. Euleri kontuur: suletud lihttee Euleri tsükkel: suletud lihtahel Hamiltoni graaf: (orienteerimata) graaf, mis omab Hamiltoni tsüklit Hamiltoni kontuur: läbib täpselt 1 kord kõik orienteeritud graafi tipud ja lõpeb oma
Lihttee on orienteeritud graafi tee, kus pole korduvaid kaari. Elementaartee on orienteeritud graafi tee, kus see ei läbi ühtegi tippu korduvalt. Graaf on sidus, kui ükskõik millisest tipust saab ükskõik millisesse teisse tippu. Graaf on ühepoolselt sidus, kui leidub tee ühest punktist teise või vastupidi. Ahel on orienteerimata graafi kaartejärjestus. Lihtahel on ahel, mis ei sisalda korduvaid kaari. Elementaarahel ei sisalda ühtegi tippu üle ühe korra. Suletud tee on tee orienteeritud graafil, mis lõppeb alguspunktis. Kontuur on tee mis lõppeb oma alguspunktis ning ei läbi ühtegi tippu korduvalt. Hamiltoni kontuur läbib igat tippu 1 kord orienteeritud graafil. Hamiltoni tsükkel läib kõik tipud 1 kord orienteerimata graafil. Euleri kontuur on suletud lihttee, mis läbib igat kaart üks kord orienteeritud graafil.
Lihttee on tee, kus pole korduvaid kaari. Elementaartee on tee, mis ei läbi ühtegi graafi tippu üle ühe korra. 9. Milline graaf on sidus? Milline graaf on ühepoolselt sidus? Orienteeritud graaf on sidus, kui igast tema tipust leidub tee mistahes teise tippu. Orienteeritud graaf on ühepoolselt sidus, kui tema mistahes kahe tipu a ja b korral leidub tee kas tipust a tippu b või tipust b tippu a. 10. Mis on ahel? Mis on lihtahel? Mis on elementaarahel? Orienteerimata graafi korral nimetatakse teele vastavat kaartejärjestust ahelaks. Orienteerimata graafi lihtahelale vastab orienteeritud graafi lihttee ja elementaarahelale vastab elementaartee. 11. Mis on suletud tee? Mis on kontuur? Mis on tsükkel? Suletud tee on tee orienteeritud graafil, mis lõppeb oma algustipus. Kontuur on suletud elementaartee orienteeritud graafil. Tsükkel on orienteerimata graafi suletud elementaarahel. 12. Mis on Hamiltoni kontuur
graafi servade kohta. Joonisel nooli ei märgitata. Tee saab minna läbi kaare mõlemat pidi. • Tee ehk ahel o Saab graafis leida ühest tipust teise tippu. o Teel on pikkus. o Selline kaarte järgnevus, kus ühe kaare lõpp-punkt on järgmise kaare alguspunktiks. o Kaks tippu v ja u on seotud, kui nende vahel on tee. Kaks tippu on seotud külgnevussuhtega, kui ühest tipust läheb kaar teise tippu • Elementaarahel – ahel, mis läheb igast tipust vaid ühe korra. • Lihtahel – ahel mis läheb igast servast vaid ühe korra. • Tsükkel – ahel, kus algus ja lõpp on samas tipus. • Hamiltoni tsükkel – elementaartsükkel (elementaarahel, mis lõppeb samas tipus), mis läbib kõiki graafi tippe. • Euleri tsükkel – lihttsükkel (lihtahel, mis lõppeb samas tipus), mis läbib kõiki graafi servi ühe korra. • Atsükliline graaf – graaf, kus puudub tsükkel
sidus, kui igast tema tipust leidub tee mistahes teise tippu. Ühepoolselt sidus on graaf, kui mistahes kahe tipu a/b korral leidub tee kas tipust a tippu b või vastupidi. Orienteerimata graafi korral on teele vastav kaartejärjestus ahel. Suletud tee on tee orienteeritud graafil, mis lõppeb oma algustipus. Kontuur on suletud elementaartee orienteeritud graafil. Hamiltoni kontuur läbib (täpselt 1 kord) kõik orienteeritud graafi tipud (ja lõpeb algustipus). Orienteerimata graafi suletud elementaarahel on tsükkel. Hamiltoni tsükkel läbib (täpselt 1 kord) kõik orienteerimata graafi tipud. Euleri kontuur on suletud lihttee, mis läbib (1 kord) kõik orienteeritud graafi kaared. Euleri tsükkel on suletud lihtahel, mis läbib (1 kord) kõik orienteerimata graafi kaared. Euleri ahel läbib ka 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared, kuid ei lõpe oma algustipus. Sidus graaf on Euleri graaf, kui tema kõikide tippude aste on paarisarvuline.
annaabi.ee 
