sümmeetriline element 0, suunatud graafis pole kahte vastassuunalist kaart. e. transitiivseks, kui (x, y) R ja (y, z) R korral alati (x, z) R. Nt võrratused ja alamhulgaks olemised. Maatriksis peab olema kahe 1 ristumiskohas ka 1, graafis, kui pääseb kahe servaga ühest tippu teise, siis peab pääsema ka ühe servaga. 23) a. Relatsiooni, mis on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne, nimetatakse ekvivalentsiks. Nt samasusrelatsioon; olgu X kõigi lausearvutusevalemite hulk. Loeme, et kaks valemit on relatsioonis R parajasti siis, kui nad on samaväärsed. Niisugune relatsioon on ekvivalents; fikseerime täisarvu n, olgu täisarvude hulgal määratud relatsioon R, mis kehtib kahe täisarvu a ja b puhul parajasti siis, kui need arvud on annavad arvuga n jagades sama jäägi. b. Defineerime hulga X iga elemendi x X jaoks tema ekvivalentsiklassi
1 0 0 0 1 1 0 0 1 Eesti keeles võib sõnapaar kui...siis esineda ka muus tähenduses. Nt: Kui Juku õpib hoolega, siis Juhan tegeleb rohkem lõbutsemisega. (Pigem konjunktsioon.) Implikatsiooni saab avaldada teiste lausearvutuse tehete kaudu p q = ¬p q p q = ¬(p & ¬q) EKVIVALENTS: (equivalence): Lausete p ja q ekvivalentsiks nimetatakse lauset, mis on tõene parajasti siis, kui tema mõlemad komponentlaused on ühesuguse tõeväärtusega. Ekvivalentsi-seosele viitavad väljendid siis ja ainult siis kui (siiss), parajasti siis kui . Nt Kass näub siis ja ainult siis kui koer haugub. Tähistus: p q p q p ~ q p iff q Tõeväärtustabel: p q pq 1 1 1 1 0 0 0 1 0
Ekvivalentsi kui lausearvutuse tehte tulemi tõeväärtus on sellele tehtele vastava tõeväärtusfunktsiooniga määratud. Lausete p ja q ekvivalents on konkreetse kujuga lause, mille ehituse määrab see, et ta on just lausete p ja q ekvivalents. D7.3.5 Ekvivalents ehk materiaalne ekvivalents on lausearvutuses binaarne tehe, mis annab operandide p ja q korral tulemiks liitlause p↔q. Seda lauset nimetatakse lausete p ja q ekvivalentsiks ning interpreteeritakse alati nii, et ta on tõene parajasti siis, kui tema operandidel on ühesugune tõeväärtus. Analoogiliselt implikatsiooniga nimetatakse sellisel viisil defineeritud ekvivalentsi ka materiaalseks ekvivalentsiks (material biconditional), sest selle tõesus sõltub vaid operandide tõeväärtustest. Loomulikus keeles on ekvivalentsi indikaatoriteks väljendid … siis ja ainult siis, kui … ; … parajasti siis, kui … ; tarvilik ja piisav tingimus; ühekorraga
Ekvivalentsi kui lausearvutuse tehte tulemi tõeväärtus on sellele tehtele vastava tõeväärtusfunktsiooniga määratud. Lausete p ja q ekvivalents on konkreetse kujuga lause, mille ehituse määrab see, et ta on just lausete p ja q ekvivalents. D7.3.5 Ekvivalents ehk materiaalne ekvivalents on lausearvutuses binaarne tehe, mis annab operandide p ja q korral tulemiks liitlause p q. Seda lauset nimetatakse lausete p ja q ekvivalentsiks ning interpreteeritakse alati nii, et ta on tõene parajasti siis, kui tema operandidel on ühesugune tõeväärtus. Analoogiliselt implikatsiooniga nimetatakse sellisel viisil defineeritud ekvivalentsi ka materiaalseks ekvivalentsiks (material biconditional), sest selle tõesus sõltub vaid operandide tõeväärtustest. Loomulikus keeles on ekvivalentsi indikaatoriteks väljendid ... siis ja ainult siis, kui ... ; ... parajasti siis, kui ... ; tarvilik ja piisav tingimus; ühekorraga
annaabi.ee 
