Kahanemine ____________________________________________________________________________________________ Eksponentfunktsiooniks nim. funktsiooni , c kuulub hulka R, a > 0, a 1 x kuulub hulka R Kasvamisvahemikuks nim. argumendi väärtuste hulka, mille korral iga x2 > x1 korral f(x2) > f(x1). Kahanemisvahemikuks nim. argumendi väärtuste hulka, mille korral iga x2 > x1 korral f(x2) < f(x1) Funktsiooni ekstreemumkohtadeks nim. argumendi väärtust, mille korra funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks või vastupidi. Eksponentfunktsioonil ekstreermumkohad puuduvad. Käänukohaks nim. argumendi väärtust, mille korral graafiku ülemik läheb üle kasvamisele või vastupidi. Eksponentfunktsiooni käänukoht puudub.
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Funktsioon Funktsiooniks nimetatakse vastavust, mis seab sõltumatu muutuja x igale väärtusele hulgale X vastavusse sõltuva muutuja y ühe kindla väärtuse hulgast Y (Funktsioon on seos kahe muutuja vahel, kus ühe muutuja igale väärtusele vastab üks kindel teise muutuja väärtus). Võrdelise seose valemiks on y = ax ja tunnuseks a = y/x. Graafikuks on sirgjoon, mis läbib punkte (0;0) ning (1;a). Pöördvõrdelise seose valemiks on y = a/x, kus x 0 ja tunnuseks a = xy. Graafikuks on hüperbool. Lineaarfunktsiooni valemiks on y = ax + b ning graafikuks sirgjoon, mis läbib punkte (0;b) ning (1;a+b). Funktsiooni määramispiirkond (X) on sõltumatu muutuja e. argumendi x väärtuste e. funktsiooni väärtuste hulk. Funktsiooni muutumispiirkond (Y) on sõltuva muutuja y ...
üheks piirkonnaks kirjutada. Vahemikud tuleb kirjutada välja ühekaupa, kasutades indekseid erinevate kasvamis- või kahanemisvahemike eristamiseks. Näide Leiame joonisel kujutatud funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud. Ekstreemumkohad Argumendi väärtusi, mille korral funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks, või vastupidi, nimetatakse ekstreemumkohtadeks. Ekstreemumkohtade hulka tähistatakse Xe Võib tähistada ka eraldi maksimum- ja miinimumkohta (ekstreemumi liigi määramine): xmax : kasvamine läheb üle kahanemiseks xmin : kahanemine läheb üle kasvamiseks Näide jätkub Leiame joonisel kujutatud funktsiooni ekstreemumkohad. Ülesanded Tunnis: Õpikust ÜL 212 (c), 214 (1), 215 (2)
1 ± 1 - 4 3 (- 4) 1 ± 7 1 3 x 2 - x - 4 = 0 ; x1;2 = = x1 = -1; x 2 = 1 6 6 3 x max = -1 ; y max (-1) = -3 (- 3) = 9 Pmax (- 1;9 ) Kommentaarid. Ülesandega kontrolliti funktsiooni uurimise oskust. Põhjendamatult palju eksaminande avas nullkohtade leidmisel funktsiooni avaldises sulud. Ekstreemumkohtadeks pakuti nullkohti, aeti segamini positiivsus(või negatiivsus)piirkond ja kasvamis(või kahanemis)vahemik. Lubamatult palju eksiti ruutvõrrandite lahendamisel. Endiselt on segamini mõisted ekstreemumkoht, ekstreemum ja ekstreemumpunkt. Ei osatud määrata ekstreemumkohtade liiki. 4. (10 punkti) Kaks kiirabiautot kiirustavad sündmuskohtadele, väljudes samaaegselt haiglast ja sõites mööda maanteed vastupidistes suundades
annaabi.ee 
