kõigis suundades ühesugune. Samuti eeldatakse, et pinnase poorsus ei muutu ja vesi on kokkusurumatu. Joonis 3.17 Vee voolamine läbi pinnastammi Joonisel 3.17 toodud näites tekib rõhkude vahe tõttu vee vool läbi pinnase kõrgema veetasemega veekogust madalamasse. Vaadeldes pinnase elementaarmahus q z q z dxdy + dxdydz z q x dzdy q x dz q x dzdy + dxdydz x q x dzdy dx Joonis 3.18 Vee vool elementaarmahus vee voolamise tingimusi (joon 3.18), võib kirjutada seose elementaarmahtu voolava hulga kohta q x dzdy + q z dxdy Elementaarmahust väljavoolava vee hulk on
tades valemi u¨les punktis x, saame f'(x) = dy/dx. Analoogiliselt toimime ka funktsiooniga g, mille argument on y ja s~oltuv muutuja z. Esitame g tuletise s~oltuva muutuja ja argumendi diferentsiaalide jagatisena. Saame g'(y) = dz/dy. Viimaks avaldame ka liitfunktsiooni z = g[f(x)] tuletise tema argumendi on x ja s~oltuva muutuja z diferentsiaalide jagatisena. Saame {g[f(x)]}' = dz /dx. Kasutades neid valemeid arvutame: {g[f(x)]}' = dz /dx = dzdy /dydx = dz/dy * dy/dx = g'(y)f'(x) = g'[f(x)]f'(x). Seega oleme t~oestanud j¨argmised reeglid liitfunktsiooni tuletise jaoks: 6. dz /dx = dz /dy * dy /dx ehk {g[f(x)]}' = g'[f(x)]f'(x). 21. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Olgu vaatluse all funktsioon y = f(x), mis on antud ilmutamata kujul v~orrandiga F(x,y) = 0. Funktsiooni f ilmutamiseks tuleb lahendada v~orrand F(x,y) = 0 muutuja y suhtes. ~ Onneks
liitfunktsioon z = g[f(x)]. Funktsiooni tuletise saab esitada sõltuva muutuja ja argumendi diferentsiaalide jagatisena. Kuna funktsiooni f argument on x ja sõltuv muutuja y, siis kirjutades valemi saame f(x) = dy/dx. Analoogiliselt toimime ka funktsiooniga g, mille argument on y ja sõltuv muutuja z. Saame g (y) = dz/dy. Viimaks avaldame ka liitfunktsiooni z = g[f(x)] tuletise tema argumendi on x ja sõltuva muutuja z diferentsiaalide jagatisena. Saame {g[f(x)]} = dz/dx . {g[f(x)]}=dz/dx=dzdy/dydx=dz/dydy/dx= g(y)f (x) = g[f(x)] f (x) . 21. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Üksühese funktsiooni pöördfunktsiooni diferentseerimine (sõnastada ja tõestada vastav teoreem). Parameetrilise funktsiooni diferentseerimine (sõnastada ja tõestada vastav teoreem). Ilmutamata kujul antud funktsiooni diferentseerimine. Olgu vaatluse all funktsioon y = f(x), mis on antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x, y) = 0. Funktsiooni f ilmutamiseks tuleb
Joonisel 3.17 J o o n is 3 .1 7 V e e v o o la m in e lä b i p in n a sta m m i toodud näites tekib rõhkude vahe tõttu vee vool läbi pinnase kõrgema veetasemega veekogust madalamasse. Vaadeldes pinnase elementaarmahus vee voolamise tingimusi (joon 3.18), q z q z dxdy + dxdydz z q x dzdy q x dz q x dzdy + dxdydz x q x dzdy dx J o o n is 3 .1 8 V e e v o o l e le m e n ta a r m a h u s võib kirjutada seose elementaarmahtu voolava hulga kohta q x dzdy + q z dxdy
annaabi.ee 
