1,5 #VALUE! 2 #VALUE! 2,5 #VALUE! 3 #VALUE! 3,5 #VALUE! 4 #VALUE! 4,5 #VALUE! 5 #VALUE! 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). 3) Teha VBA makro, mis loeb töölehelt kordajad ning leiab ja kirjutab töölehele juured x1, x2 või teated nende puudumise kohta Ruutparabool: 50
Lahendame ruutvõrrandi 4x² - 17x + 4 = 0, milleks kasutame ruutvõrrandi lahendivalemit b b 2 4ac x1,2 = . 2a 17 17 2 4 4 4 17 225 17 15 x1, 2 24 8 8 x1 4 x 2 0,25 Võime leida lahendid ka nii, et esmalt kontrollime kas võrrandil on üldse lahendeid, st. leiame ruutvõrrandi diskriminandi D. Avaldist b2-4ac nimetatakse ruutvõrrandi diskriminandiks ning ruutvõrrandil (1) on kaks erinevat lahendit, kui D > 0 (2) on kaks võrdset lahendit, kui D = 0 (3) lahendid puuduvad, kui D < 0. Antud juhul D = 17² - 4 4 4 = 225 > 0, st. on 2 erinevat lahendit ja nüüd leiame 17 225 17 15 need x1, 2 ning x1 4 ja x 2 0,25 . 8 8 Saame
-5 y 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
-5 1 12 10 8 6 4 2 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
-2 #VALUE! -6 -4 -2 0 2 4 -1 #VALUE! 0 #VALUE! 1 #VALUE! 2 #VALUE! 3 #VALUE! 4 #VALUE! 5 #VALUE! y=ax²+bx+c 12 10 8 y 6 4 2 0 0 2 4 6 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
-1 -4,75 -4 0 -4,75 -5 1 -4,75 2 -4,75 3 -4,75 4 -4,75 5 -4,75 y=ax2+bx+c 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
0 1 2 3 4 5 0,00 10,00 38,00 84,00 148,00 230,00 2 0 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
1; 8,25 6 y 4 2 0 -2 0 2 4 6 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
1 16,75 2 29,5 3 48,25 4 73 5 103,75 Ruutparabool 120 100 80 60 40 20 0 -1 0 1 2 3 4 5 X B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
2 #NAME? 2,5 #NAME? 3 #NAME? 3,5 #NAME? 4 #NAME? 4,5 #NAME? 5 #NAME? tsiooni väärtus 12 10 8 6 4 2 0 -1 0 1 2 3 4 5 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
Nullkohad 6 4 Column G 2 0 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 B3: 1) Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! 2) Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). 3) Teha VBA makro, mis loeb töölehelt kordajad ning leiab ja kirjutab töölehele juured x1, x2 või teated nende puudumise kohta kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus.
Võrduse liikmeid võib viia teisele poole võrdusmärki, kusjuures ülekantava liikme ees muudetakse märk vastupidiseks. Kui pärast võrrandi lihtsustamist on võrrandis oleva tundmatu kõrgeim aste üks, siis sellist võrrandit nimetatakse lineaarvõrrandiks. Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis esitub kujul ax 2 bx c 0, kus a 0. a, b ja c on reaalarvud ja x tundmatu (otsitav). Ruutvõrrandi lahendid diskriminandi kaudu. D b 2 4ac Kui D 0, siis võrrandil 2 erinevat lahendit. Kui D 0, siis võrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad. Kui D 0, siis võrrandil on kaks võrdset lahendit. Murdvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles tundmatu esineb murru nimetajas. Murdvõrrandis tuleb kindlasti lisada tingimus, millega otsitav ei tohi võrduda, et ei tekiks nulliga jagamist.
Võrduse liikmeid võib viia teisele poole võrdusmärki, kusjuures ülekantava liikme ees muudetakse märk vastupidiseks. Kui pärast võrrandi lihtsustamist on võrrandis oleva tundmatu kõrgeim aste üks, siis sellist võrrandit nimetatakse lineaarvõrrandiks. Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis esitub kujul ax 2 bx c 0, kus a 0. a, b ja c on reaalarvud ja x tundmatu (otsitav). Ruutvõrrandi lahendid diskriminandi kaudu. D b 2 4ac Kui D 0, siis võrrandil 2 erinevat lahendit. Kui D 0, siis võrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad. Kui D 0, siis võrrandil on kaks võrdset lahendit. Murdvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles tundmatu esineb murru nimetajas. Murdvõrrandis tuleb kindlasti lisada tingimus, millega otsitav ei tohi võrduda, et ei tekiks nulliga jagamist.
a+x -b± b -4 ac 2 Ruutvõrrandi lahendamine x 1,2= 2a a b c x1 x2 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõtte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
4 Err:509 5 Err:509 12 10 8 6 Column F 4 2 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). Ideaalne inimene Isikukood 46901200332 Sugu naine Pikkus 164 cm Sünnikuupäev20.01.1969 Vanus päevades 16017,60 Kaal 52 kg Vanus aastates 43,85
-3 Err:509 -2 Err:509 -1 Err:509 0 Err:509 1 Err:509 2 Err:509 3 Err:509 4 Err:509 5 Err:509 y 4 5 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Materjal: Betoon ÕM_nr Variant Värv: pulbervärv 082649 49 Mark Hind Kogus Maksumus Materjal BR450 650 Err:509 Err:509
2 NB kasutusel ruutvõrrandi lahendivalemis D=(-5) -4 3 (-2)=25+24=49 ruutjuure märgi all 23.Ruutvõrrandi lahendite arvu määramine Vaata ka eelmist punkti. 2 - arvutada diskriminant D=b -4ac, kus Ül.1425 a,b,c on võrrandi vastavad kordajad; Määrata tähe m väärtus. 2 võrrelda diskriminandi väärtust arvuga mx +2x-1=0 null: D<0 korral puuduvad reaalarvulised a=m b=2 c=-1 2 lahendid, D=0 korral on kaks võrdset D=2 -4 m (-1)=4+4m lahendit, D>0 korral kaks erinevat lahendit 1)kaks võrdset lahendit D=0 4+4m=0, 4m=-4, m=-1 NB diskriminant on ruutvõrrandi 2)kaks erinevat lahendit lahendivalemis ruutjuure all olev avaldis; D>0 4+4m>0, 4m>-4, m>-1
10 0 -4 -3 -2 -1 20 10 0 -4 -3 -2 -1 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). St =ab+2(hb br 2 r V= +a 2 [ c St =2 ah-cd h d
3 Err:509 3,5 Err:509 4 Err:509 4,5 Err:509 5 Err:509 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõtte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga.
3 Err:509 3,5 Err:509 4 Err:509 4,5 Err:509 5 Err:509 Ruutfunktsioon 12 10 8 6 y=ax2+bx+c 4 2 0 -2 0 2 4 6 x B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõtte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
y 12 10 8 6 y 4 2 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
a 8 b 8 c 8 x1 Reaalarvulised lahendid puuduvad x2 Reaalarvulised lahendid puuduvad b b 2 4ac x1,2 2a B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 - 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (-5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1
Err:509 1 Err:509 1,5 6 Column I Err:509 2 Err:509 2,5 4 Err:509 3 Err:509 3,5 2 Err:509 4 Err:509 4,5 0 Err:509 5 0 2 4 6 8 10 12 Column I 2 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). M_r 82022 Õm nr_ Jääk 22 Varjant d h 50 d 20 b 60
Oleme juba kasutanud tavalisi PHP funktsioone nagu gettype(), is_bool(), var_export() jne. Aga keerulisemateks ülesanneteks jääb nendest väheseks. Tihti sooritatavaid operatsioone on kasulik vormistada iseseisva alamprogrammidena ehk funktsioonidena. Siin on abiks kasutajafunktsioonid - programmeerija poolt kirjutatud funktsioonid. Kui funktsiion on valmis, siis saab seda kasutada ka muude andmete puhul. Näiteks ruutvõrrandi lahendamisel tuleb iga kord diskriminandi leida. Selle arvutamiseks vajaminevad tegevused võime koondada funktsioonisse. Lisaks saame teha ka funktsioon lahendite leidmiseks. Ruutvõrrandiks nimetatame võrrandit, mis on esitatud kujul: ax2 + bx + c = 0 Diskiminant on siis: D = b2 - 4ac Ruutvõrrandi lahendamiseks kasutame valemit: x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a kus sqrt(D) tähendus on ruutjuur diskriminandist quadratic_equation.php
1; . 2) Määrame kordaja k nii, et võrrandil log kx 2 log x 1 on üks lahend. Kõigepealt leiame määramispiirkondade ühisosa, kui k 0 või k 0 : #x 0 k 0 " 1 x 0, ! 1 x #x 0 k 0 " 0 x . ! 1 x Teisendame antud võrrandi temaga samaväärseks ruutvõrrandiks: 2 log kx 2 log x 1 kx x 1 x 2 2 x 1 kx x2 2 k x 1 0. Leiame saadud ruutvõrrandi diskriminandi: 2 D 2 k 4 4 4 k k 2 4 k 2 4k . Ruutvõrrandil peab olema üks lahend, järelikult D 0 k 2 4k 0 k k 4 0 k1 0, k 2 4 , k1 0 - võõrlahend, kuna kx 0 . Seega k =4 ja võrrand on: x 2 2 x 1 0 ehk ( x 1) 2 0 . Saadud võrrandi lahendiks on x 1 , mis kuulub tõepoolest vahemikku (0; ), nagu parameetri k 0 korral vaja. Seega võrrandil log kx 2 log x 1 on üks lahend, kui kordaja k väärtus on 4. Kommentaarid Ülesande teksti tuleb lugeda tähelepanelikult.
annaabi.ee 
