b - a a Kokku saame, et funktsiooni keskmine väärtus lõigul [a;b] k= JOONE KAARE PIKKUS Jagame kaare n osaks. Kui n siis osalõikude pikkused lähenevad nullile ja võime need tinglikult lugeda sirgeteks, mille pikkus avaldub l = x 2 + y 2 . Minnes üle diferentsiaalidele l dx 2 + y ' 2 dx 2 = dx 1 + y ' 2 . Kui summeerida saame määratud integraali b l = 1 + [ f ' ( x ) ] 2 dx . a PÄRATUD INTEGRAALID Määratud integraali olemasoluks peab funktsioon olema pidev ning rajad lõplikud. Mõnikord on vaja laiendada integraali mõistet juhtudele, kus üks või mõlemad eeldused ei ole täidetud, need on päratud integraalid: lõpmatute rajadega integraal ja katkeva integreeritava funktsiooniga integraal. A) LÕPMATUTE RAJADEGA PÄRATUD INTEGRAALID
b - a a Kokku saame, et funktsiooni keskmine väärtus lõigul [a;b] k= JOONE KAARE PIKKUS Jagame kaare n osaks. Kui n siis osalõikude pikkused lähenevad nullile ja võime need tinglikult lugeda sirgeteks, mille pikkus avaldub l = x 2 + y 2 . Minnes üle diferentsiaalidele l dx 2 + y ' 2 dx 2 = dx 1 + y ' 2 . Kui summeerida saame määratud integraali b l = 1 + [ f ' ( x ) ] 2 dx . a Kehade pind- ja masskeskmed, tehnikas inertsmomendid, staatilised momendid PÄRATUD INTEGRAALID Määratud integraali olemasoluks peab funktsioon olema pidev ning rajad lõplikud. Mõnikord on vaja laiendada integraali mõistet juhtudele, kus üks või mõlemad eeldused ei ole täidetud, need on päratud
f ( x ) dx . b - a a Kokku saame, et funktsiooni keskmine väärtus lõigul [a;b] k= 4.Joone kaare pikkus. Kui jagada kaar n osaks nii et n, siis saab tinglikult lugeda kaared sirgeteks.mille pikkus on l = x 2 + y 2 Minnes üle diferentsiaalidele l dx 2 + y '2 dx 2 = dx 1 + y '2 . Kui summeerida saame määratud integraali b l = 1 + [ f ' ( x ) ] 2 dx . a
võib lugeda tasapinnaks. Selles kolmnurgas: df = cf = *cos Nende kahe külje suhe on nurga 90° - K tangens. tan(90 K ) cos Avaldame valemist pikkuste vahe : tan K cos d Üle minnes diferentsiaalidele saame: d tan K cos 0 0 d 0 d Integreerime avaldise d tan K , ning saame 0 tan K cos cos
annaabi.ee 
