Lause:Diferentsiaalbinoomi integraal osutub elementaarfunkiooniks juhul, kui , või on täisarv. 1)Kui on täisarv, siis olgu n murdude ja ühine nimetaja, siis muudab avaldise ratsionaalseks muutujate vahetus . 2)Kui on täisarv, siis asendades , saame ,et , ja . Olgu m murru nimetaja; siis selle integraali alune avaldis on ratsionaalne suhtes, s.t . Seega muudab asendus selle avaldise ratsionaalseks ja asendades sinna tagasi t saame, et binoomi sobiks asendus . 3)Kui on täisarv, siis kasutades sama asendust mid eelmises tõestuses saan kirjutada välja nii: . Siin on viimase integraali alumine alune avaldis ratsionaalne t ja suhtes, s.t , seega muudab selle avaldise ratsionaalseks asendus , ehk siis asendades tagasi saan, et binoomi muudaks sellisel juhul ratsionaalseks asendus .
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]
kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m + n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9.2 Newtoni binoomvalem Newtoni binoomvalem on valem binoomi (kaksliikme) astme avaldamiseks tema liikmete astmete kaudu: n ( a + b) = Cnm a n - mb m = a n + Cn1a n -1b + Cn2 a n -2b 2 + ... + Cnn -1ab n -1 + b n . n m =0 9.3 Juhuslikud sündmused Katseks (vaatluseks) nimetatakse teatud tingimuste kompleksi realiseerumist, mille tulemusena võivad esineda teatud sündmused.
kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9.2 Newtoni binoomvalem Newtoni binoomvalem on valem binoomi (kaksliikme) astme avaldamiseks tema liikmete astmete kaudu: n a b Cnm a n mb m a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b 2 ... Cnn 1ab n 1 b n . n m 0 9.3 Juhuslikud sündmused Katseks (vaatluseks) nimetatakse teatud tingimuste kompleksi realiseerumist, mille tulemusena võivad esineda teatud sündmused.
Tema on otse armastuse isa ja ema kokku, sest armastuses on ikka kas null või lõpmatus. Niisugune on armastus. Nii et seda pidage meeles, seda kaheksat, mis küljeli. Kõik muu, mida raskem ja keerulisem, seda parem. Lõpmatus ei ole nimelt sugugi raske ja sellepärast lõpebki ta armastusega. Kõik muu on raskem. Pidage meeles: meie mõtleme spermaga, mõistate, armuvõimega, mitte peaajuga, peaaju on sperma kõrval rämps, ja kui me selle võime rakendame matemaatikasse, kas või Newtoni binoomi, siis ei jätku temast enam armastamiseks ja meie olemegi naise lassost vabad. Saate aru? Nõnda on lugu armastuse ja matemaatikaga. Ainult ärge unustage lõpmatust, sest see polegi enam matemaatika, vaid seisab sealpool matemaatikat, sellepärast hoiduge tema eest. Ja kui muidu ei saa, siis tehke alguses nõnda: lähete mööda uulitsat ja hakkate vastutulijaid ja ka möödaminejaid lugema, ikka korda mööda, ja katsute mõlemad arvud kõrvuti meeles pidada
annaabi.ee 
