ühesugused väärtused Ülessanded paberite peal. 13. Loogikaseadused 1. Domineerimisseadus 1. (0*a*b*c...=0) 2. Domineerimisseadus 2. (1+a+b+c+...=1) 3. Idempotentsus- ehk samaväärsusseadus. ( a*a=a a+a=a) 4. Eituse eitamise seadus. (a=a) 5. Komplemetaarsus- ehk täiendiseadus. (a*a=0; a+a=1) 6. Kommutatiivsusseadus. (a*b=b*a; a+b=b+a) 7. Assotsiatiivsusseadus. ( a*(b*c)=(a*b)*c=a*b*c; a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c ) 8. Distributiivseadus. a*(b+c)=a*b+a*c a+b*c=(a+b)*(a+c)) 9. De Morgani seadused. a*b=a+b a+b=a*b a*b*c*....*w=a+b+c+...+w a+b+c+....+w=a*b*c*...*w Üldistatud De morgani ehk Shannoni seadus f(a,b,c,...,w,*,+)=f(a,b,c,...,w,+,* )n 14. Loogikaavaldiste algebraline lihtsustamine 15. Funktsionaalselt täielikud süsteemid
Eksistentsikvantor kehtib vähemalt ühe väärtuse korral, disjunktsioonid = 1. Seotud muutuja on muutuja, millele on omistatud kvantor. Vaba muutuja on muutuja, millele ei ole kvantorit omistatud. Hüüumärgiga ekistentsikvantor tähendab, et eksisteerib ainult üks selline väärtus. Kaks predikaati on võrdväärsed kui nad omavad sama tõeväärtust. Loogikaseadused on lihtsaimad samaselt tõesed lausearvutusvalemid. Assotsiatiivsusseadus on sama, mis „vastus ei olene tehete järjekorrast“. Kommutatiivsusseadus on sama, mis „vastus ei olene operandide järjekorrast“. Kommutatiivne pole ainult implikatsiooni tehe. Distributiivsus esitab lahtiliitmist ja lahtikorrutamist. DeMorgani seadused kehtivad ükskõik mitme muutuja korral. Loogika seadusi rakendatakse, et saada lausest uut, samaväärset lauset. Hulgad: Hulk kooseb hulgaelementidest.
inversioon f14 = x1 gx2 x2 sisendid on 1 NING-EI Väljundis on f15 Konstantne 1 1111 f15=1 alati signaal 1 2.4. Loogikaseadused 1. Domineerimisseadus I a gb = bga a + b = b + a 0gagbgc g... = 0 7. Assotsiatiivsusseadus 2. Domineerimisseadus II a g( bgc ) = ( a gb ) gc = a gbgc 1 + a + b + c + ... = 1 3. Samaväärsus a + ( b + c) = ( a + b) + c = a + b + c a ga = a a + a = a 8. Distributiivsusseadus 4. Eituse eitamise seadus a g( b + c ) = agb + agc a=a a + bgc = ( a + b ) g( a + c ) 5. Komplementaarsus- ehk 9. Neelduvusseadused täiendiseadus
aa 5. Komplementaarsus- ehk a agb a gc ... a gw a täiendiseadus a ga 0 a a 1 a g a b a gb 6. Konmuktiivsusseadus a agb a b a gb bga a b b a 10. Kleepimisseadus 7. Assotsiatiivsusseadus a g bgc a gb gc a gbgc a b c a b c a b c 8. Distributiivsusseadus Digitaaltehnika konspekt 12 a gb a gb a 11. De Morgani seadused a gb a b a b g a b a
muutuja kohta). Argumendi loogiline korrutamine või liitmine iseendaga ei muuda tulemi väärtust 4. Eituse eitamise seadus. Argumendi väärtus tema kahekordsel eitamisel ei muutu 5. Komplementaarsus- ehk täiendiseadus. Argumendi ja tema eituse ehk täiendi loogiline korrutis on null, loogiline summa üks 6. Kommutatiivsusseadus. Argumentide järjekorda loogikatehetes võib muuta 7. Assotsiatiivsusseadus. Mitme argumendi loogilist korrutamist ja loogilist liitmist võib sooritada suvalises järjekorras või samaaegselt 8. Distributiivsusseadus (sulgude avamise seadus). Argumentide loogilist summat võib loogiliselt korrutada argumendiga a või korrutada esmalt kõiki argumente a-ga ning seejärel need korrutised loogiliselt liita. Argumentide loogilisele korrutisele võib liita argumendi a või esmalt liita loogiliselt kõikidele
määratud vektoriga (1,2,2). Põhimõisted · Grupoid - lihtsaim algebra < M, · >, kus · on 2-kohaline operatsioon. · Parempoolne ühikelement e : mM (m · e = m). · Vasakpoolne ühikelement e : mM (e · m = m). · Ühikelement e : mM (m · e=e · m = m). Igas grupoidis pole rohkem kui üks ühikelement. · Grupoid on idempotentne, kui mM (m · m = m). · Grupoid on kommutatiivne, kui m1 , m2 M (m1 · m2 = m2 · m1 ). · Grupoid on assotsiatiivne (nimetatakse poolrühmaks), kui kehtib assotsiatiivsusseadus. · Monoid on poolrühm, kus on olemas ühikelement. · Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m · m-1 = m-1 · m = e ) ]. 7 · Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga. Olgu antud järjestussuhe . · Elementide m1 ja m2 ülemrajaks on element m3 , kui m1 m3 ja m2 m3 . · Elementide m1 ja m2 alamrajaks on element m4 , kui m4 m1 ja m4 m2 .
Grupoid - lihtsaim algebra < M, >, kus on 2-kohaline operatsioon. Parempoolne ühikelement e : mM (m e = m). Vasakpoolne ühikelement e : mM (e m = m). Ühikelement e : mM (m e=e m = m). Igas grupoidis pole rohkem kui üks ühikelement. Grupoid on idempotentne, kui mM (m m = m). Grupoid on kommutatiivne, kui m1 , m2 M (m1 m2 = m2 m1 ). Grupoid on assotsiatiivne (nimetatakse poolrühmaks), kui kehtib assotsiatiivsusseadus. Monoid on poolrühm, kus on olemas ühikelement. Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m m-1 = m-1 m = e ) ]. Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga. Olgu antud järjestussuhe . Elementide m1 ja m2 ülemrajaks on element m3 , kui m1 m3 ja m2 m3 . Elementide m1 ja m2 alamrajaks on element m4 , kui m4 m1 ja m4 m2 .
(1.13) 5. Komplementaarsus- ehk täiendiseadus. Argumendi ja tema eituse ehk täiendi loogiline korrutis on null, loogiline summa üks a ⋅ a = 0; a + a = 1. (1.14) 6. Kommutatiivsusseadus. Argumentide järjekorda loogikatehetes võib muuta a ⋅ b = b ⋅ a; a + b = b + a. (1.15) 7. Assotsiatiivsusseadus. Mitme argumendi loogilist korrutamist ja loogilist liitmist võib sooritada suvalises järjekorras või samaaegselt a ⋅ (b ⋅ c ) = (a ⋅ b ) ⋅ c = a ⋅ b ⋅ c; a + (b + c ) = (a + b) + c = a + b + c. (1.16) 8. Distributiivsusseadus (sulgude avamise seadus). Argumentide loogilist summat võib loogiliselt korrutada argumendiga a või korrutada esmalt kõiki argumente a-ga ning seejärel need korrutised loogiliselt liita
annaabi.ee 
