1) 4x ( 8x 7 ) < 1 2) 7(2y -3) 4(5y 7) 1 3) 0 25 - x RUUTVÕRRATUSED. Kõrgema astme võrratused. Ruutvõrratuste lahendamiseks on mitu meetodit. Piirdume intervallide meetodiga. Intervallide meetodi algoritm: 1. Leida avaldise nullkohad (võrdsustada nulliga). Avaldist võib lahutada tegureiks. 2. Paigutada nullkohad arvsirgele. 3. Uurida avaldise märki igas saadud intervallis (igas intervallis valime suvalist arvu, asendame selle arvu ja uurime saadud märki). Intervallid omavad kas ,,+" või ,, ,, märki. ,,+" märgiga intervall vastab ,,> 0" võrratusele ja ,, ,, vastab ,,< 0" võrratusele. Näide 5. Lahendada võrratus x2 3 x < 0. Leiame avaldise nullkohad, võrdsustades ,,0"-ga x2 3 x = 0 toome x sulgude ette x( x 3) = 0
Olgu Pn ( x ) algebraline hulkliige (polünoom), mille pealiikme (kõrgeima astmega liikme) kordaja on a n : Pn ( x ) = a n x n + a n -1 x n -1 + a n -2 x n -2 + K + a1 x + a 0 . Kõrgema astme võrratuseks nimetatakse võrratust Pn ( x ) > 0 või Pn ( x ) < 0 ( ka 0 või 0 ). Kõrgema astme võrratuse lahendamiseks leiame vastava hulkliikme nullkohad. Kandes need nullkohad arvsirgele (x-teljele), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ja ülalt, kui pealiikme kordaja a n > 0 ning paremalt ja alt, kui a n < 0 . Seejuures mingit nullkohta läbime x-telge lõigates, kui selle nullkoha järk on paaritu arv, ning puutudes, kui nullkoha järk on paarisarv. Joonisel on esitatud näide, kus nullkohtade x1 ja x3 järgud on paarisarvud, nullkohtade x2 ja x4 järgud aga paaritud. Niiviisi saadud kõverat võib vaadelda funktsiooni y = Pn ( x ) skitsina
3.18 Kõrgema astme võrratus Olgu Pn ( x ) algebraline hulkliige (polünoom), mille pealiikme (kõrgeima astmega liikme) kordaja on a n : Pn ( x ) = a n x n + a n −1 x n−1 + a n −2 x n −2 + … + a1 x + a0 . Kõrgema astme võrratuseks nimetatakse võrratust Pn ( x ) > 0 või Pn ( x ) < 0 ( ka ≥ 0 või ≤ 0 ). Kõrgema astme võrratuse lahendamiseks leiame vastava hulkliikme nullkohad. Kandes need nullkohad arvsirgele (x-teljele), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ja ülalt, kui pealiikme kordaja a n > 0 ning paremalt ja alt, kui a n < 0 . Seejuures mingit nullkohta läbime x-telge lõigates, kui selle nullkoha järk on paaritu arv, ning puutudes, kui nullkoha järk on paarisarv. Joonisel on esitatud näide, kus nullkohtade x1 ja x3 järgud on paarisarvud, nullkohtade x2 ja x4 järgud aga paaritud. Niiviisi saadud kõverat võib vaadelda funktsiooni y = Pn ( x ) graafiku skitsina
liikme) kordaja on a n : Pn x a n x n a n 1 x n 1 a n 2 x n 2 a1 x a 0 . Kõrgema astme võrratuseks nimetatakse võrratust Pn x 0 või Pn x 0 ( ka 0 või 0 ). Kõrgema astme võrratuse lahendamiseks leiame vastava hulkliikme nullkohad. Kandes need nullkohad arvsirgele (x-teljele), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ja ülalt, kui pealiikme kordaja a n 0 ning paremalt ja alt, kui a n 0 . Seejuures mingit nullkohta läbime x-telge lõigates, kui selle nullkoha järk on paaritu arv, ning puutudes, kui nullkoha järk on paarisarv. Joonisel on esitatud näide, kus nullkohtade x1 ja x3 järgud on paarisarvud, nullkohtade x2 ja x4 järgud aga paaritud. Niiviisi saadud kõverat võib vaadelda funktsiooni y Pn x skitsina
annaabi.ee 
