Punkti kauguse leidmine sirgest. Kahe kiivsirge vahelise kauguse ja nendele tõmmatud ühise ristsirge võrrandi leidmine. Teist järku joonte kanoonilised võrrandid Ellipsi, hüperbooli ja parabooli kanooniliste võrrandite tuletamine. Maatriksi mõiste Maatriksi mõiste, lineaartehted maatriksitega. Maatriksite vektorruum. Maatriksite korrutamine ja selle omadused. Determinandi mõiste ja omadused n-järku determinandi mõiste. Determinantide omadused ja arvutamine. Determinantide arendusteoreem. Pöördmaatriks, maatriksvõrrandid Pöördmaatriksi mõiste ja selle leidmine. Erinevat tüüpi maatriksvõrrandite lahendamine. Lineaarsed võrrandisüsteemid Lineaarse võrrandisüsteemi mõiste. Carmeri valemid.Maatriksi astak. Üldise lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine, Kronecker Capelli teoreem. Teist järku pinnad Teist järku pindade kanoonilised võrrandid. Teist järku pindade sirgjoonelised moodustajad.
rida (veergu)omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks, Determinandi mingi rea (veeru) kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga kurrutub kogu determinant selle teguriga. Kui determinandis on kahe rea (veeru) elemendid omavahel võrdelised, siis võrdub determinant nulliga. Determinant, milles ühel pool peadiagonaali asuvad ainult nullid, on võrdne peadiagonaali elementide korrutisega 10) Determinantide arendusvalem (arendusteoreem). 11) Pöördmaatriks ja selle kasutamine maatriksvõrrandite lahendamiseks. Pöördmaatriks- A*B=BA=E, E-on ühikmaatriks.on võimalik kui-1) A maatriks on ruutmaatriks, 2) maatriksi pöördtähis on A-1 A A -1= A-1 A= E ,2) kui pöördmaatriksi determinant ei võrdne nulliga. a11 a21 an 1 -1 1 2 moodust-1) valemi järgi A = =a a a
2 -2 2 3 Elemendi aij alamdeterminandiks Aij (algebraliseks täiendiks) nimetatakse tema miinorit , mis omab ,,+" märki, kui ,,i + j " summa on raarisarvuline , ning omab ,, - " märki, kui see summa on paarituarvuline. Lähtudes definitsioonist, saame: A ij = (-1)i + j Mij . Näiteks A 23 = - M 23 ( 2 + 3 = 5 , paarituarvuline ), A 24 = M24 (2 + 4=6 , paarisarvuline). 16. omadus( determinandi arendusteoreem) : Determinant võrdub suvalise rea (veeru) elementide ja nende elementide vastavate alamdeterminantide korrutiste summaga: determinandi D mistahes reanumbri i korral kehtib (arendis i-rea järgi) n D = aij Aij = ai1 Ai1 + ai 2 Ai 2 + + ain Ain j =1 ja mis tahes veerunumbri j korral (arendis j-veeru järgi) n
kui see summa on paarituarvuline. Lähtudes definitsioonist, saame: A ij = (-1)i + j Mij . - 15 - Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina Näiteks A 23 = - M 23 ( 2 + 3 = 5 , paarituarvuline ), A 24 = M24 (2 + 4=6 , paarisarvuline). 10. omadus( determinandi arendusteoreem) : Determinant võrdub suvalise rea (veeru) elementide ja nende elementide vastavate alamdeterminantide korrutiste summaga: determinandi D mistahes reanumbri i korral kehtib (arendis i-rea järgi) n D = aij Aij = ai1 Ai1 + ai 2 Ai 2 + + ain Ain j =1 ja mis tahes veerunumbri j korral (arendis j-veeru järgi) n
annaabi.ee 
