a a c ja tekkinud summas on liidetavad juba defineeritud t¨ uu¨pi p¨aratud integraalid. Kui arvutusvalemites (5.12) ja (5.13) olevad piirv¨a¨artused on l~oplikud, siis ¨oeldakse, et p¨aratu integraal koondub, kui aga need piirv¨a¨artused on l~opmatud v~oi neid ei ole olemas, siis ¨oeldakse, et p¨aratu integraal hajub. Definitsioon 7. P¨aratut integraali nimetatakse absoluutselt koonduvaks, kui koondub p¨aratu integraal b |f (x)|dx. a N¨ aide 11. Uurime, kuidas s~oltub p¨aratu integraali b dx
aratu integraal tervel arvteljel (-,). Eeldame, et f on pidev tervel 3. P¨ arvteljel (-, ). P¨aratu integraal - f (x)dx defineeritakse valemiga a f (x)dx = lim f (x)dx . (5.34) - a -a P¨aratut integraali nimetatakse koonduvaks, kui ta eksisteerib ja on l~oplik. Vas- tasel juhul nimetatakse p¨aratut integraali hajuvaks. N¨aiteid. 1. Arvutame integraali 1 dxx2 . Vastavalt definitsoonile saame b [ ] [ ] dx dx 1 b 1
3. P¨ aratu integraal tervel arvteljel (-, ). Eeldame, et f on pidev tervel arvteljel (-, ). P¨aratu integraal - f (x)dx defineeritakse valemiga a f (x)dx = lim f (x)dx . (5.34) - a -a P¨aratut integraali nimetatakse koonduvaks, kui ta eksisteerib ja on l~oplik. Vas- tasel juhul nimetatakse p¨aratut integraali hajuvaks. dx N¨ aiteid. 1. Arvutame integraali 1 x2 . Vastavalt definitsoonile saame b dx dx 1 b 1
a a c ja tekkinud summas on liidetavad juba defineeritud t¨ uu¨pi p¨aratud integraalid. Kui arvutusvalemites (5.12) ja (5.13) olevad piirv¨a¨artused on l~oplikud, siis ¨oeldakse, et p¨aratu integraal koondub, kui aga need piirv¨a¨artused on l~opmatud v~oi neid ei ole olemas, siis ¨oeldakse, et p¨aratu integraal hajub. Definitsioon 7. P¨aratut integraali nimetatakse absoluutselt koonduvaks, kui koondub p¨aratu integraal b |f (x)|dx. a N¨ aide 11. Uurime, kuidas s~oltub p¨aratu integraali b dx
annaabi.ee 
