Kui iga N [a; ) korral on olemas m¨aa¨ratud integraal f (x)dx ja a N eksisteerib piirv¨aa¨rtus lim f (x)dx, siis seda piirv¨aa¨rtust nimetatakse N a funktsiooni f (x) l~opmatu u ¨lemise rajaga p¨aratuks integraaliks ja t¨ahistatakse f (x)dx. a Definitsiooni 1 kohaselt N f (x)dx = lim f (x)dx. (5.8) a N a Seega tuleb p¨aratu integraali arvutamiseks leida k~oigepealt funktsiooni f (x)
Kui iga N [a; ) korral on olemas m¨aa¨ratud integraal f (x)dx ja a N eksisteerib piirv¨aa¨rtus lim f (x)dx, siis seda piirv¨aa¨rtust nimetatakse N a funktsiooni f (x) l~opmatu u ¨lemise rajaga p¨aratuks integraaliks ja t¨ahistatakse f (x)dx. a Definitsiooni 1 kohaselt N f (x)dx = lim f (x)dx. (5.8) a N a Seega tuleb p¨aratu integraali arvutamiseks leida k~oigepealt funktsiooni f (x)
Seega on f pidev ka k~oigil l~oplikel l~oikudel [a, b], kus b > a. J¨arelikult eksisteerib m¨a¨aratud integraal b f (x)dx iga b > a korral a (vt §5.5). Vaatleme selle integraali k¨aitumist protsessis b . Piir- b v¨ a¨ artust lim a f (x)dx nimetatakse funktsiooni f p¨ aratuks integraaliks b oigul [a, ) ja t¨ahistatakse a f (x)dx. Seega definitsiooni kohaselt pooll~ b f (x)dx = lim f (x)dx . (5.32) a b a 2. P¨ aratu integraal pooll~ oigul (-, b]
l~opmatul pooll~oigul [a, ). Seega on f pidev ka k~oigil l~oplikel l~oikudel [a, b], kus b > a. J¨arelikult eksisteerib m¨a¨aratud integraal b f (x)dx iga b > a korral a (vt §5.5). Vaatleme selle integraali k¨aitumist protsessis b . Piir- b v¨a¨artust lim a f (x)dx nimetatakse funktsiooni f p¨ aratuks integraaliks b pooll~ oigul [a, ) ja t¨ahistatakse a f (x)dx. Seega definitsiooni kohaselt b f (x)dx = lim f (x)dx . (5.32)
annaabi.ee 
