jagatis. Seega Pm (x) R(x) = , Qn (x) kus Pm on m-astme pol¨ unoom ja Qn on n-astme pol¨unoom. Integraali R(x)dx avaldamine koosneb allj¨argnevatest etappidest. 1. Pol¨ unoomide Pm ja Qn jagamine. See etapp teostatakse ainult siis, kui m n. Eesm¨argiks on eraldada v¨alja ratsionaalfunktsiooni t¨aisosa pol¨ unoomi kujul Pm (x) ja j¨a¨aki sisaldav murdosa. T¨apsemalt: funktsioon Qn (x) esitatakse j¨argmise summana: Pm (x) St (x) = Tm-n (x) + , (5.7) Qn (x) Qn (x)
jagatis. Seega Pm (x) R(x) = , Qn (x) kus Pm on m-astme pol¨unoom ja Qn on n-astme pol¨ unoom. Integraali R(x)dx avaldamine koosneb allj¨argnevatest etappidest. 1. Pol¨ unoomide Pm ja Qn jagamine. See etapp teostatakse ainult siis, kui m n. Eesm¨argiks on eraldada v¨alja ratsionaalfunktsiooni t¨aisosa pol¨ unoomi kujul Pm (x) ja j¨a¨aki sisaldav murdosa. T¨apsemalt: funktsioon Qn (x) esitatakse j¨argmise summana: Pm (x) St (x) = Tm-n (x) + , (5.7) Qn (x) Qn (x)
liiget on jada liikmed u ¨hele l¨ahemal kui 0,001. T¨aiesti suvalise > 0 korral n - 1 < , n+1 kui 1 < , n+1 1 1 st n + 1 > ehk n > - 1 Reaalarvu a t¨aisosa t¨ahistatakse [a]. Seda t¨ahistust kasutades saame j¨areldada, 1 et k~oik jada liikmed, mis j¨argnevad liikmele indeksuga N = - 1, on 1-le l¨ahemal kui . Asjaolu, et antud jada piirv¨a¨artus v~ordub 1-ga, kirjutatakse n lim = 1.
ohutame punkti (0.5; 1) vasakult suunduva noolekesega, et funk- tsiooni (x) v¨ a¨artus x = 0.5 korral ei ole +1, vaid on -1. Haar'i emalainekese m¨ a¨aramispiirkonnaks on R ja v¨a¨artuste hulgaks {-1; 0; 1} . Haar'i lainekesed j,k = ( 2)j (2j x - k) (j, k Z) leiavad kasutamist signaalide kirjeldamisel. N¨aide 7. Olgu [x] arvu x t¨ aisosa, st suurim t¨aisarv, mis ei u ¨leta arvu x. Nii funktsiooni y = [x] kui ka funktsiooni y = x - [x] m¨a¨aramispiirkond on R ja muu- tumispiirkonnad vastavalt k~oigi t¨ aisarvude hulk Z ja pooll~oik [0; 1) . Skitseerime nende funktsioonide graafikud l~ oigul [-2; 3] : 2 2
annaabi.ee 
