Leides t¨aiendusmiinorile omakorda t¨aiendusmiinori, saame esialgse miinori. Definitsioon 4.3. M¨ argiga varustatud t¨ aiendusmiinorit An-m : = (-1)k Mn-m , (4.2) k := (im+1 + im+2 + . . . + in ) + (jm+1 + jm+2 + . . . + jn ), nimetatakse miinori (4.1) algebraliseks t¨ aiendiks. Arvude k ja l := (i1 + i2 + . . . + im ) + (j1 + j2 + . . . + jm ) summa k + l on maatriksi X rea- ja veeruindeksite summa, s.o. 2(1 + ¨ 2 + . . . + n) t~ottu paarisarv. J¨arelikult k ja l on sama paarsusega. Oeldu p~ohjal v~oime leida algebralise t¨aiendi (4.2) ka valemi An-m = (-1)l Mn-m . (4.3) abil
Leides t¨aiendusmiinorile omakorda t¨aiendusmiinori, saame esialgse miinori. Definitsioon 4.3. M¨ argiga varustatud t¨ aiendusmiinorit An−m : = (−1)k Mn−m , (4.2) k := (im+1 + im+2 + . . . + in ) + (jm+1 + jm+2 + . . . + jn ), nimetatakse miinori (4.1) algebraliseks t¨ aiendiks. Arvude k ja l := (i1 + i2 + . . . + im ) + (j1 + j2 + . . . + jm ) summa k + l on maatriksi X rea- ja veeruindeksite summa, s.o. 2(1 + ¨ 2 + . . . + n) t˜ottu paarisarv. J¨arelikult k ja l on sama paarsusega. Oeldu p˜ohjal v˜oime leida algebralise t¨aiendi (4.2) ka valemi An−m = (−1)l Mn−m . (4.3) abil
vastuse kõigile küsimustele filosoofi ül oli selgitada piibli ja teiste pühade tekstide mõtteid, keskaja filosoofia eksekees, filosoofi - eksekeediks(seletaja) kolm eraldi tasandit 1) semantiline või etümoloogiline analüüs annab võimaluse moraliseerida 2) kontsuptuaalne analüüs pole tähtis teksti analüüs vaid autoriteedi mõtete kommenteerimine 3) konstruktiivne analüüs autoriteetne tekst või fragment saab siin vaid aiendiks edasisele mõttearendusele Milliste maailmavaatelistele põhimõtetele keskajafilosoofia põhines? 1. Teotsentrism jumala kesksus, igasuguse olemise hüve ja kauniduse allikaks on jumal. 2. Kreatsonism maailm on loodud jumala poolt mittemillestki 3. Provedentsialism ette nägemine, jumal valitseb loodud maailma ajaloo ja sammuti ka iga inimese üle. Kõigil sündmustel maailmas on oma mõte 4
Venelased seadsid tingimusteks 1. täieliku kauplemise vabaduse saamine. 2. maksta vene tsaarile tartu maksu. 1 hõbe mark aastas ühe elaniku kohta. Tingimustega nõustuti kuna alternatiiviks oli sõda. Rahu sõlmiti 15neks aastaks. 1556-1557a- sõdis ordu riia pea piiskopiga ja poolaga. Olid liidus. Tulemuseks oli posvoli rahu millega al 1562 pidi kehtima hakkama liivi ordu liit, poola leeduga venemaa vastu. 1557- jäeti ivan julmale tartu maks maksmata. Ja see sai liivi sõja aiendiks. 1558- jaanuaris korraldasid moska väed tartu piiskopkonda esimese sõjaretke, mis piirdus rüüstega. Kevadel algas otsene rünnak liivimaa vallutamiseks. Esimesena alistati narva. Ja järgmisene tartu piiskopkond. Sõlmiti pooleks aastaks vaherahu, mille ajal alustasid liivi võimud välis abi otsima. Liivi ordu andis end poola kaitse alla. Uueks ordumeistriks sai Gotthard kettler. Saare lääne piiskop müüs oma alad taani kuningale. Kes andis need valitseda oma vennale hertsog rahnusele
. . ann Determinandi det A ridade ja veergude all m~oeldakse maatriksi A ustkriipse | · | nimetame determinandi m¨arkideks. ridu ja veerge. P¨ I. Determinandid 3 1.8 Miinor ja alamdeterminant Maatriksi A = (aij ) elemendi aij miinoriks Mij nimetatakse de- terminanti, mille saame maatriksi A determinandist i-nda rea ja j- inda veeru eemaldamisel. Elemendi aij alamdeterminandiks ehk al- aiendiks nimetatakse arvu Aij := (-1)i+j Mij . Suurust gebraliseks t¨ (-1)i+j nimetame elemendi aij ja alamdeterminandi Aij m¨ argi- teguriks. 1.9 Determinandi (induktiivne) definitsioon arku determinandi (n - 1)-j¨arku determinantide Defineerime n-j¨ kaudu arendusvalemiga a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n det A := . .. .. .. .. := a11 A11 + a12 A12 + · · · + a1n A1n . . .
annaabi.ee 
