Liitmisvalemid sin(+) =sincos + cossin cos( + ) = coscos - sinsin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan Taandamisvalemid NB! Vaata veerandit!!! II veerand sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = -cos tan(180° - ) = -tan Kahekordne nurk sin2 = 2sincos cos2 = cos² - sin² 2 tan tan2 = 1 - tan 2
Siinusteoreem: a/sin = b/sin = c/sin 21. Koosinusteoreem: a2=b2-c2-2bccos, b2=a2+c2-accos, c2=a2+b2-2abcos 22. Kolmnurga pindala: S=ab· sin/2, S=ac·sin/2, S=cb· sin/2 23. Kahe nurga summa ja vahe sin sin(+)= sincos+cossin, sin(-)=sincos-cossin 24. Kahe nurga summa ja vahe cos cos(+)=coscos-sinsin, cos(-)=coscos+sinsin 25. Kahe nurga summa ja vahe tan tan(+)=tan+tan/1-tantan, tan(-)=tan-tan/1+tantan 26. Kahekordse nurga tan: tan2 = 2tan /1 -tan2 27. Kahekordse nurga sin: sin2 = 2sincos 28. Kahekordse nurga cos: cos2 = cos2-sin2 29. Poolnurga sin: sin /2= ±1-cos/ 2 30. Poolnurga cos: cos /2 = ± 1+cos/ 2 31. Poolnurga tan: tan /2= ±1-cos/ 1+cos, tan /2= sin/ 1+cos, tan /2= 1-cos/sin 32. sin summa tei. korrutiseks sin+sin=2sin +/2 cos -/2 33. cos summa tei. korrutiseks cos+cos= 2cos +/2 cos -/2 34. sin vahe tei korrutiseks sin-sin= 2cos +/2 sin-/2 35. cos vahe tei. korrutiseks cos-cos=-2sin +/2 sin -/2
cos 3/2 2/2 1/2 0 tan 3/3 1 3 - II veerand: 180o antud nurk III veerand: antud nurk - 180o cot 3 1 3/3 - IV veerand: 360o antud nurk sin(± ) = sincos±cos sin cos(± ) = coscos sinsin tan(± ) = tan+tan/1 tantan sin2 = 2sincos cos2 = cos2-sin2 tan2 = 2tan/1-tan2 sin22 = (2sincos)2 = 4sin2cos2 Y=ax+b. Et A(2;1) asub sirgel y=ax+b, siis 2a+b=1. Sirge y=ax+b lõikab y-telge punktis, kus x=0 ehk y=b. Sirge y=ax+b lõikab x-telge punktis, kus y=0 ehk x=-b/a. Kingade hinda tõstetakse x korda 10 krooni. Kingad maksavad siis 200+10x Kingi ostetakse sel juhul 40-x Raha saadakse siis y=(200+10x)(40-x) Kilo hinda alandatakse x korda 0,1 Töötasu iga müüdud kilo eest on siis 2-0,1x Päevane läbimüük on siis 20+2x Läbimüügi eest saadav tasu on (2-0,1x)(20+2x)
c loga =cloga loga-logb=loga/b loga+logb=log(ab) Trigonomeetria tan=sin/cos sin(90°-)=cos II veerand 90°<<180° 180°- 2 2 Sin+cos=1 cos(90°-)=sin III veerand 180°<<270° 180°+ 2 1+tan=1/cos tan(90°-)=cot IV veerand 270°<<360° 360°- sin2=2sincos 2 2 cos2=cos-sin cot=1/tan=cos/sin sin ++-- cos +--+ tan/cot +-+- Siinusfunktsioon y=sinx SINUSOID [0;2] X=R Y=[-1;1] -1sinx1 sin(-x)=-sinx paaritufunktsioon-graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunktide suhtes Siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2=360° koosinusfunktsioon y=cos X=R Y=[-1;1] -1cosx1 cos(-x)=cosx paarisfunktsioon-graafik on sümmeetriline y-telje suhtes koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2
Tõestus: sin(-) = sin (0° - ) = sin0°cos - cos0°sin = 0cos - 1sin = 0 - sin = -sin Näide: 3 tan(-870°) = -tan870° = -tan(150° - 2360°) = -tan150° = -tan(180° - 150°) = tan30° = 3 Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid sin2 = sin( + ) = sincos + cossin = 2sincos sin2 = 2sincos cos2 = cos( + ) = coscos - sinsin = cos² - sin² cos2 = cos² - sin² tan + tan 2 tan 2 tan tan2 = tan( + ) = = tan2 = 1 - tan tan 1 - tan 2 1 - tan 2 Poolnurga trigonomeetrilised funktsioonid Lähtume seosetest:
annaabi.ee 
