eeskirja kohaselt:**Ly = p0(x)y(n) + p1(x)y(n-1) + ... + pn(x)y **nii defintud operaatorit L nim links difoperaatoriks. Selline oper rahuld aditiivsuse ja homog tingimusi **L(y1+y2)=Ly1+ly2 ja L(Cy)=C·Ly** Seega saan lin dV ** p 0(x)y(n) + p1(x)y(n- 1) + ... + p ny = f(x) ** lühidalt Ly = f (1) ** ning vastav homogeenne võrrand on kujul Ly = 0. (1 h) ***Omadus 1: Kui y1, y2, ..., yn on võrrandi (1 h) lahendid, siis on ka y = C 1y1 + C 2y2 + ... + C nyn **võrrandi (1h) lahend. **C1,C2,Cn-konst**Et y1,y2,yn on Ly=0 lahendid, ss (Ly1;Ly2;Lyn)=0 **Tõestuseks on vaja näidata, et kui Ly10, ..., Lyn0, siis L(C 1y1+... +Cnyn)0. **Ly=L(C1y1+C2y2+...+Cnyn)=L(C1y1)+L(C 2y2)+...+L(C nyn)=C1Ly1+C2Ly2+...+CnLyn=C1*0+...+Cn*0=0 (Tõest). ***Omadus 2: Kui y1, y2, ..., yn on (1h) lahendid, y* on aga (1) lahend, siis y = C 1y1 + C 2y2 + ... + C nyn + y* on (1) lahend. **Tõestus on vaja näidata, et Lyf. **Ly=L(C1y1+C2y2+..
5. Koostada esialgse ülesandega duaalne ülesanne. y1 + y2+ y3 >= 90 2y1 + y2 + y4 >= 120 w= 1500y1 + 1300y2 + 800y3 + 400y4 --> min y1, ...,y4 >= 0 6. Lahendada duaalne ülesanne M-meetodiga. Kirjutada välja lahend ja anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõ MIN-põhikuju MAX-põhikuju y1 + y2+ y3 >= 90 1y1 + 1y2 + 1y3 - 1y5 >= 90 2y1 + y2 + y4 >= 120 2y1 + 1y2 + 1y4 - 1y6 >= 120 w= 1500y1 + 1300y2 + 800y3 + 400y4 --> min w'max = -1500y1 - 1300y2 - 800 y1, ...,y4 >= 0 w'max + 1500y1 + 1300y2 + 800 y1, ..., y4 >= 0 y1 y2 y3 y4 y5 y6
.+pn(x)(y1+y2)=p0(x)y1(n)+p1(x)y1(n-1) +..+pn(x)y1+p0(x)y2(n)+p1(x)y2(n- (n) (n) (n-1) (n-1) 1) +..+pn(x)y2=Ly1+Ly2. Lahendite vahelised seosed-seame igale vahemikus (a;b) n-korda pidevalt diferentseeruvad fn y=y(x) vastavusse fn Ly järgmisse eeskirja. Siis saame lineaarse DV p 0(x)y(n)+p1(x)y(n-1)+... +pny=f(x) lühidalt kirjutada Ly=f (1) ning vastav homogeenne võrrand on siis kujul Ly=0 (1 h) Omadus1:Kui y1,y2,...,yn on võrrandi(1h) lahendid,siis on ka y=C 1y1+C2y2+...+Cnyn võrrandi(1h) lahend.Tõestuseks on vaja näidata,et kui Ly1≡0,...,Lyn≡0,siis L(C1y1+...+ Cnyn)≡0. L(C1y1+C2y2+...+Cnyn)=L(C1y1)+L(C2y2)+...+L(Cnyn)= C1Ly1+C2Ly2+...+ CnLyn=C10+...+Cn0=0. Omadus2:Kui y1,y2,...,yn on (1h) lahendid, y* on aga (1) lahend, siis y=C1y1+C2y2+...+Cnyn+y* on (1) lahend.Tõestus on vaja näidata,et Ly≡f. Ly= L(C 1y1+C2y2+... +Cnyn+Y*)=Lyhom+Ly*=0+Ly*, Ly*=f eelduse põhjal lin.mittehom.DV lahend. Eelduste kohaselt L(C 1y1+C2y2+...
nõudlus x2 <= 800 c) sihifunktsioon F= 50x1 + 20x2 ---->max 2. Koostada esialgse ülesandega duaalne ülesanne. 10x1 + 2x2 <= 2100 y1 1x1 + 0,5x2 <= 600 y2 x2 <= 800 y3 10y1 + 1y1 >= 50 2y1 + 0,5y2 + y3 >= 20 W= 2100y1 + 600y2 + 800y3 ---->max 3. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. F=
annaabi.ee 
