7. ea=e : e1',e2',e3' nii, et ¥x' on avaldatav kujul: x'=x1e1'+x2e2'+x3e3' seejuures siis (parajasti siis), kui tema on võimalik vaid siis, kui kehtib järmine: ridade/veergude hulk on lineaarselt 8.
süsteem kui vektorruumi V iga vektor avaldub süsteemi M kuuluvate vektorite lineaarkombinatsioonina Vektorruumi baas Vektorruumi V baasiks {e1, ..., en} nimetatakse vektorruumi V lineaarselt sõltumatut moodustajate süsteemi Vektori koordinaadid Vektori a koordinaatideks baasil {e1, ..., en} nimetatakse kordajaid x1, x2, ..., xn baasi suhtes avaldises a=x1e1+x2e2+...+xnen Arvrida Arvreaks nimetatakse lõpmatut summat, mis avaldub kujul u ( n ) =u ( 0 ) +u ( 1 )+ ...+u ( m )+ ... n=0 Arvrea summa Arvrea summaks nimetatakse piirväärtust (kui see eksisteerib) S= n lim u ( k ) n k=0 Arvrea koondumise
lõpmatumõõtmeliseks ehk lõpmatudimensionaalseks vektorruumiks Lõplikumõõtmeline vektorruum Vektorruumi, millel on baas(id) olemas, nimetatakse lõplikumõõtmeliseks ehk lõplikudimensionaalseks vektorruumiks Mõõtmed - Elementide arvu vektorruumi baasis nimetatakse vektorruumi mõõtmeks ehk dimensiooniks. Vektorruumi V mõõdet tähistatakse dimV Vektori koordinaadid kordajaid x1,x2...xn avaldises x=x1e1 + x2e2 +...xnen nimetatakse elemendi x koordinaatideks baasil {e1,e2, . . .,en}: *elementide koordinaadid igal baasil määratakse üheselt TEOREEM: Elementide liitmisel, lahutamisel ja arvuga korrutamisel tuleb elementide koordinaadid vastavalt liita, lahutada ja sama arvuga korrutada Baasiteisenduse maatriks - Maatriksit A nimetatakse baasiteisenduse maatriksiks üleminekul vanalt baasilt uuele baasile. Vahel nimetatakse maatriksit A ka lihtsalt baasiteisenduse maatriksiks.
annaabi.ee 
