eemaldumisel l~opmatusse selle punkti kaugus sirgest l l¨aheneb nullile. Punkt eemaldub l~opmatusse, kui selle punkti kaugus koordinaatide algus- punktist kasvab piiramatult. As¨ umptoodid esinevad n¨aiteks joonistel 1.10, 1.11, 1.14, 1.15, 1.17, 1.20, 1.21, 2.3, 2.6 ja 2.7 kujutatud funktsioonide graafikutel. Nad on seal t¨ahistatud katkendliku joonega. Joonel y = f (x) v~oib olla kahte liiki as¨ umptoote: 1. Vertikaalas¨ umptoodid. Need on y-teljega paralleelsed sirged. As¨ umptoodi v~orrand on x = a. Olgu sirge x = a joone y = f (x) vertikaalas¨ umptoot. Kui punkt M = (x, y) eemaldub l~opmatusse joont y = f (x), siis vastavalt as¨ umptoodi definitsioonile tema kaugus sirgest x = a l¨aheneb nullile. Seega peab punkti M x-koordinaat l¨ahenema arvule a kas vasakult v~oi paremalt, st kas
eemaldumisel l~opmatusse selle punkti kaugus sirgest l l¨aheneb nullile. Punkt eemaldub l~opmatusse, kui selle punkti kaugus koordinaatide algus- punktist kasvab piiramatult. As¨ umptoodid esinevad n¨aiteks joonistel 1.10, 1.11, 1.14, 1.15, 1.17, 1.20, 1.21, 2.3, 2.6 ja 2.7 kujutatud funktsioonide graafikutel. Nad on seal t¨ahistatud katkendliku joonega. Joonel y = f (x) v~oib olla kahte liiki as¨ umptoote: 1. Vertikaalas¨ umptoodid. Need on y-teljega paralleelsed sirged. As¨ umptoodi v~orrand on x = a. Olgu sirge x = a joone y = f (x) vertikaalas¨ umptoot. Kui punkt M = (x, y) eemaldub l~opmatusse m¨o¨oda joont y = f (x), siis vastavalt as¨ umptoodi definitsioonile tema kaugus sirgest x = a l¨aheneb nullile. Seega peab
punkt. ¨ Definitsioon 1. Oeldakse, et funktsiooni graafiku punkt liigub l~opmatus- -- -- se, kui vektori OM pikkus t~okestamatult kasvab, st |OM | = x2 + y 2 . Definitsioon 2. Sirget nimetetakse funktsiooni graafiku as¨ umptoodiks, kui graafiku punkti liikumisel l~opmatusse selle punkti kaugus sirgest on l~opma- tult kahanev suurus. Graaafiku as¨umptoodid jaotatakse vertikaalas¨ umptootideks ja kaldas¨ umptootideks. Vertikaalse sirge v~orrandiks on x = a. See sirge on funktsiooni graafiku vertikaalas¨ umptoodiks, kui graafiku punkti M (x; y) liikumisel l~opmatusse, selle kaugus sirgest on l~omatult kahanev suurus, st -- lim |x - a| = 0. |OM | -- V~ordused lim -- |OM | = x2 + y 2 = lim
annaabi.ee 
