millesse otsitav parameeter etteantud tõenäosusega kuulub. Tõenäosust, millega peavad kehtima tehtud otsustused, nimetatakse usaldusnivooks ja tähistatakse sümboliga . Parameetri a sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks vastavalt usaldusnivoole nimetatakse juhuslikku vahemikku (ã , ã + ), mis katab hinnatava parameetri a tõenäosusega : P(|ã a| < ) = Arv > 0 iseloomustab hinnangu täpsust. Usalduspiirkonna leidmine p(a) S= 0 ã- ã+ a p(a) juhusliku suuruse a tihedusfunktsioon. Usalduspiirkonna (ã , ã + ) leidmiseks tuleb: 1. Arvutada valimi põhjal punkthinnang ã; 2. Ette anda usaldusnivoo (näiteks 95%; 99%); 3. Leida seosest P(|ã a| < ) = suurus , mis määrabki usalduspiirkonna. Normaaljaotuse keskväärtuse usalduspiirkond suure valimi korral
Punktikestega on tähistatud X ja Y katsel omandatud väärtused, ristikesega keskväärtuse hinnang ning punktiirjoontega keskväärtuse hinnangu usaldatavuspiirkond l = 0.95korral. Siit on näha, et väikese katsete arvu tõttu saame keskväärtuste usaldatavuspiirkonnaks suhteliselt pika vahemiku teljel. See näitab, et punktide hulga sama trendi kohaselt kasvades võib keskväärtuse hinnang omandada suhteliselt erinevaid väärtusi. 3. Leian X dispersiooni hinnangu usalduspiirkonna = 0.95 1 = 0.975 2 1 = 0.025 2 Hii-ruut-jaotuse kvantiil kohal (n-1,(1-)/2) _1 24.736 Hii-ruut-jaotuse kvantiil kohal (n-1,(1+)/2) _2 5.009 2 n 1 . s_x usaldatavus_s_x_1 _1 usaldatavus_s_x_1 = 18.133 2 n 1 . s_x usaldatavus_s_x_2 _2 usaldatavus_s_x_2 = 40.297 P(18.133 < DX < 40.297) = 0.95 4
Keskväärtus EX=m; Dispersioon DX= 2; Standardhälve (x)= Normjaotuse näited: detailide kulumine teatud mehhanismides, juhuslikud mõõtmisvead. Laplace funktsioon e. tõenäosuse integral. x -t 2 1 ( x) = 2 e 0 2 dt Laplace'i funktsiooni omadused: 1) (0)=0 2) ()=0,5 3) (-X)=- (X).(paarisfun) 7. Normaaljaotuse keskväärtuse usalduspiirkonna leidmine. Studenti jaotus. k= n-1 ; - Usaldusnivoo k=n-1 (vabadusastme ARV) -dispersiooni usalduspiirkond 8. Juhusliku sündmuse tõenäosuse usalduspiirkonna leidmine. Juhuslik sündmus on sündmus, mis antud katse korral võib toimuda või mitte toimud
(keskväärtus, süstematiseerimise ja statistilise mood, mediaan, otsustuse usaldatavuse dispersioon, tähendust; standardhälve). 7) arvutab juhusliku suuruse Rakendusülesande jaotuse arvkarakteristikuid ning d. teeb nende alusel järeldusi Üldkogum ja valim. jaotuse või uuritava probleemi Andmete kohta; kogumine ja 8) leiab valimi järgi üldkogumi süstematiseerimin keskmise usalduspiirkonna; e. Statistilise 9) kogub andmestiku ja analüüsib andmestiku seda arvutil statistiliste analüüsimine ühe vahenditega. tunnuse järgi. Korrelatsiooniväli. Lineaarne korrelatsioonikorda ja. Normaaljaotus (näidete varal). Statistilise otsustuse usaldatavus keskväärtuse usaldusvahemiku näitel. Andmetöötluse
Tähistatakse 1- . Tihti räägitakse ka olulisuse nivoost ehk riskist, suurusest (=0,05; =0,01). Hinnanguvahemikku nimetatakse ka usaldusvahemikuks ehk usalduspiirkonnaks. Selle otspunkte usalduspiirideks. NB! Kuna üldkogumi parameeter on JS, siis usalduspiire võib vaadelda kui parameetri hinnangu vastavaid kvantiile. 46. Usaldus- ja olulisuse nivoo. Otsustuse, hüpoteesi tõenäosus olulisuse nivoo; tähis . Hinnangu täpsust etteantud olulisuse nivool iseloomustab usalduspiirkonna laius. 47. Statistiline hüpotees, nullhüpotees, alternatiivne hüpotees, ühe-ja kahepoolne hüpotees. Üldkogumi kohta esitatud tõenäosuslik oletus on statistiline hüpotees. Nullhüpotees (tähistatakse H0 ) on väide, mis kinnitab üldkogumi vastavust teatavale standardile. See on juhus, millel ei ole uurijat huvitavat sisu. Näiteks väide selle kohta, et veekogus elavad punased ja sinised kalad ei erine üksteisest oma keskmise kaalu (või pikkuse jne) poolest.
annaabi.ee 
