Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda. Hulkade ühend C = {x | x kuulub A && x kuulub B} Hulkade lõige e ühisosa C = {x | x kuulub A OR x kuulub B} Hulkade vahe C = {x | x kuuulub A XOR x kuulub B} Hulga A täiend A* = {x | x kuulub universaalhulka AND x ei kuulu A} A x B hulkade ristkorrutis e otsekorrutis e Descartes' korrutis A x B = {(a,b) | a kuulub A, b kuulub B} Paradoksid: Russelli ehk habemeajaja paradoks (hulga esitamine predikaadi abil): P(X) = true, kui argumendina esitatud hulk pole iseenda elemendiks. P(X) = false, kui argumendina esitet hulk on iseenda elemendiks. Kontrollime hulka Y = {X | P(X)} Eeldades, et Y kuuluks hulka Y, saame P(Y) = false => Y ei kuulu hulka Y
4. Op (3., 2.; MP) Paul õpib. Üldisuskvantori eemaldamise reegel võimaldab arutluses kasutada süllogisme juhtudel, kus üks eeldus on üldine ning teine eeldus puudutab konkreetset indiviidi. Seda ideed läheb vaja järgmises peatükis „Süllogismid liitväidetega”. 2 2009: 454–461. 3 Siin nõutakse, et baashulk ei tohi olla tühi, baashulgas peab leiduma element, millega muutuja asendada. Kui teisiti pole öeldud, kasutatakse allpool baashulgana universaalhulka. 10 Üldisuskvantori lisamine (universal generalization, lühendatult UG) Üldisuskvantor tuuakse sisse koos muutujaga x, mille määramispiirkond on X. Üldisuskvantori saab valemisse p sisse tuua, kui see valem sisaldab suvalist indiviidikonstanti v, kusjuures see metasümbol võib esineda mitu korda ning asendada tuleb kõik esinemised. Üldisuskvantori sissetoomisel asendatakse suvaline konstant v, mille interpretatsioon võib olla
4. Op (3., 2.; MP) Paul õpib. Üldisuskvantori eemaldamise reegel võimaldab arutluses kasutada süllogisme juhtudel, kus üks eeldus on üldine ning teine eeldus puudutab konkreetset indiviidi. Seda ideed läheb vaja järgmises peatükis ,,Süllogismid liitväidetega". 2 2009: 454461. 3 Siin nõutakse, et baashulk ei tohi olla tühi, baashulgas peab leiduma element, millega muutuja asendada. Kui teisiti pole öeldud, kasutatakse allpool baashulgana universaalhulka. 10 Üldisuskvantori lisamine (universal generalization, lühendatult UG) Üldisuskvantor tuuakse sisse koos muutujaga x, mille määramispiirkond on X. Üldisuskvantori saab valemisse p sisse tuua, kui see valem sisaldab suvalist indiviidikonstanti v, kusjuures see metasümbol võib esineda mitu korda ning asendada tuleb kõik esinemised.
annaabi.ee 
