3.4 Loogikaseadused Loogikaseadusteks nimetatakse tavaliselt binaarloogika algebra ehk Boole' i algebra seadusi. (George Boole [2.11.1815-8.12.1864], inglise matemaatik ja loogik oli üks matemaatilise loogika rajajaid.) Algebraks nimetatakse üldjuhul elementide hulka, millega tehakse tehteid, kusjuures nende tehete aluseks on kindlad reeglid ehk aksioomid. Aksioomid määravad ära algebra põhitehete omadused ja seosed. Kuna nüüdismatemaatikas on palju algebra like (universaalalgebra, hulgaalgebra, loogikaalgebra), siis kehtivad neis ka erinevad tehted ja aksioomid. Boole'i algebra elementideks on binaarloogika signaalid (argumendid) kahe tõeväärtustega: väär ehk 0 (false) ja tõene ehk 1 (true). Võib lisada et polüvalentse (mitmevalentse) loogika puhul on tegemist enam kui kahe erineva tõeväärtusega. Hägusloogika (fuzzy logic) puhul antakse tõeväärtustele tõenäosuslikud hinnangud. Nüüdisaegne digitaal- ja arvutustehnika põhineb binaarloogikal
ei muudeta sisendiga x2 19 1.2.2. Loogikaseadused Loogikaseadusteks nimetatakse tavaliselt binaarloogika algebra ehk Boole' i algebra seadusi. Algebraks nimetatakse üldjuhul elementide hulka, millega tehakse tehteid, kusjuures nende tehete aluseks on kindlad reeglid ehk aksioomid. Aksioomid määravad ära algebra põhitehete omadused ja seosed. Kuna nüüdismatemaatikas on palju algebra liike (universaalalgebra, hulgaalgebra, loogikaalgebra), siis kehtivad neis ka erinevad tehted ja aksioomid. Boole'i algebra elementideks on binaarloogika signaalid (argumendid) väärtustega 0 ja 1. Nende signaalidega saab sooritada kõiki loogikatehteid ning moodustada suvalisi loogikafunktsioone. Loogikatehete kohta kehtivad järgmised binaarloogika aksioomid: 1. Argumentide järjekorda võib tehtes muuta a + b = b + a. (1.3) 2
Lõplik jada pikkusega n kannab nimetusi järjend ehk n-korteež ehk järjestatud ennik (n-tuple). Lauseloogikat on võimalik õppida kasutades ära ettekujutust koolialgebrast ja sealsetest tehetest. Algebraline tehe on funktsioon, mis on defineeritud ühe hulga põhjal ning seda nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe
Lõplik jada pikkusega n kannab nimetusi järjend ehk n-korteez ehk järjestatud ennik (n-tuple). Lauseloogikat on võimalik õppida kasutades ära ettekujutust koolialgebrast ja sealsetest tehetest. Algebraline tehe on funktsioon, mis on defineeritud ühe hulga põhjal ning seda nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe
annaabi.ee 
