x11 x12 x13 X = x21 x22 x23 x31 x32 x33 korral saame |X| = x11 x22 x33 + x12 x23 x31 + x13 x21 x32 - -x12 x21 x33 - x13 x22 x31 - x11 x23 x32 . Determinandi arvutamine definitsiooni abil on u ¨sna t¨ ulikas, sest maatriksi j¨argu kasvades kasvab valemis (3.1) j¨arsult liidetavate arv. N¨aiteks neljan- dat, viiendat ja kuuendat j¨arku maatriksite korral on determinandi avaldises teoreemi 2.1 kohaselt vastavalt 24, 120 ja 720 liidetavat. Muuseas teoreemi 2.3 kohaselt on valemis (3.1) pooled liidetavad plussm¨argiga ja pooled mii- nusm¨argiga. J¨argnevas uurime determinantide omadusi. 1 Maatriksi ja transponeeritud maatriksi determinandid on v~ ordsed, s.o.
x11 x12 x13 X = x21 x22 x23 x31 x32 x33 korral saame |X| = x11 x22 x33 + x12 x23 x31 + x13 x21 x32 − −x12 x21 x33 − x13 x22 x31 − x11 x23 x32 . Determinandi arvutamine definitsiooni abil on u ¨sna t¨ ulikas, sest maatriksi j¨argu kasvades kasvab valemis (3.1) j¨arsult liidetavate arv. N¨aiteks neljan- dat, viiendat ja kuuendat j¨arku maatriksite korral on determinandi avaldises teoreemi 2.1 kohaselt vastavalt 24, 120 ja 720 liidetavat. Muuseas teoreemi 2.3 kohaselt on valemis (3.1) pooled liidetavad plussm¨argiga ja pooled mii- nusm¨argiga. J¨argnevas uurime determinantide omadusi. 1◦ Maatriksi ja transponeeritud maatriksi determinandid on v˜ ordsed, s.o.
0 0 ... 0 0 0 . . . 0 0 := . . . .. := (0ij ) .. .. .. . 0 0 ... 0 Paneme t¨ahele, et nullmaatriksi t¨ahistamiseks kasutame arvu 0 (null). Lugeja peab kontekstist m~oistma, millal on tegemist arvuga 0 ja millal nullmaatriksiga. Seda mugavat kahem~ottelist t¨ahistust on t¨ ulikas v¨altida. Sel- guse huvides v~oib nullmaatriksi j¨arku n¨aidata ka t¨ahistuses, nt 0k × n on k × n-j¨arku nullmaatriks. Nullmaatriksi j¨arku tavaliselt ei ekponeerita, see selgub kontekstist. N¨aiteks nullmaatriksi liitmis- el mingi teise maatriksiga peavad summa eksisteerimiseks j¨argud olema u ¨hesugused. Lause 1 (nullmaatriksi neutraalsus). A + 0 = A = 0 + A T~ oestus. T~oepoolest (A + 0)ij = aij + 0ij = aij + 0 = aij
paar korda rohkem kui normide kohaselt u ¨ldse vaja v~oiks minna. Mandri-Hiina ja Taiwan kasutavad omaette m¨argikodeeringuid, kolme eri kodeeringut on p¨ uu ¨tud u¨htlustada Unicode (UTF-8) kodeeringuga, kuid seegi l¨ahenemine on problemaatiline [ 95]. M¨argiarvu normeeritus on t~osiseks probleemiks n¨aiteks elektroonsete s~onaraamatute puhul, kus kunagi kasutusel olnud kirjapildi nt. tr¨ ukikirja tekstiline esitamine on t¨ulikas v~oi v~oimatugi. Kirjakeele normeeritus on digitaliseeruva meedia eeldusi, erinevalt t¨ahestikulisest kirjast, pole see kanji m¨argis¨ usteemi puhul just lihtne u ¨lesanne ning liialdatud oleks v¨aita et see tee oleks sajandivahetuseks l~opuni k¨aidud.22 Kvantiteedi piirangutest olulisemakski tuleks pidada normeerimise kvaliteedilist k¨ ulge. Shirakawa [ 94, lk.14] osutab jaapani soovitusliku kanji kehtestatud m¨argikujude
annaabi.ee 
