is e s e is va t riiki, s iis e i s a a ta ka ka s uta da oma riiklus e ga ka a s ne va id s uve rä ä ns e id õigus i. Kui hõim ra ja b oma riigi, s iis muutub ka te ma diploma a tiline ja õigus lik s a a tus . Etnilis e tunnus e a lus e l piiritle ta v riigi koda nikkonna os a on ra hvus . Ra hvus e l võib, kuid e i pruugi olla oma riik. Riigi a rvuka ima t ja domine e riva t ra hvus t nime ta ta ks e põhira hvus e ks ning riigi ra hva s tiku te is ts ugus e e tnilis e tunnus e ga os a s id nime ta ta ks e vä he mus ra hvus e ks . Etnos e olulis e ks tunnus e ks on ke e l. Ma a ilma s rä ä gita va te ke e lte a rvu on ra s ke kindla ks te ha , a ga umbe s on s e e 2500-4000. Ma a ilma s e nim rä ä gita v ke e l on hiina ke e l , mida kõne le b 1,1 milja rd inime s t. Euroopa s rä ä gita va te s t ke e lte s on kõige le vinuma d: his pa a nia ke e l (ligi 330 mln in), s a ks a ke e l (100 mln), inglis e ja ita a lia ke e l (60 mln).
N agu näha, AB ei võrdu BA , s t korrutamin e pole kommuta tiivn e. V õib ka olla, et üht neis t korrutis tes t ei leidu, teine on aga olmas . Maatrik s it A n im etataks e regu laars ek s , kui te ma deter min ant ei võrdu nulliga: DA 0 Maatrik s it A n im etataks e s in gu laars ek s , kui te ma deter min ant võrdub nulliga: DA = 0 R uu tm aatrik s i p ead iagon aal moodus tub ele ment ides t a 1 1 , a 2 2 , ..., a n n . Ü h ikm aatrik s ik s n im etataks e niss ugus t maatriks i t, mi lle peadiagonaal i ele mendid võrduvad ühega j a ülej äänud ele mendid võrduvad nulliga. 1 0 0 0 1 0 E= Ü hikma atriks ig a korrutamine maatr iks it ei muuda. 0 0 1 A E =E A = A N u llm aatrik s ik s n im etatak s e ma atriks i t, mi lle kõik ele mendid on nullid. PÖÖRDMAATRIKS
N agu näha, AB ei võrdu BA , s t korrutamine pole kommu tati ivne. Võib ka olla, et üht neis t korrutis tes t ei leidu, teine on aga olmas . Maatrik s it A n im etatak s e regu laars ek s , kui tema determinant ei võrdu nulliga : DA 0 Maatrik s it A n im etatak s e s in gu laars ek s , kui te ma deter min ant võrdub nulliga: DA 0 R uu tm aatrik s i p ead iagon aal moodus tub ele ment ides t a 1 1 , a 2 2 , ..., a n n . Ü h ikm aatrik s ik s n im etataks e niss ugus t maatriks i t, mi lle peadiagonaal i ele mendid võrduvad ühega j a ülej äänud ele mendid võrduvad nulliga. 1 0 0 0 1 0 E Ü hikma atriks ig a korrutamine maatr iks it ei muuda. 0 0 1 AE EA A N u llm aatrik s ik s n im etatak s e ma atriks i t, mi lle kõik ele mendid on nullid. PÖÖRDMAATRIKS
arvude (mõle ma te) jääk jagamis el arvuga n on s ama. S elline relats ioon on ekvivalen ts . H ulgateooria tões tataks e, et hulgal A mä äratud ekvivalents j agab hulga A klas s ideks mis omavahe l ei lõiku j a katavad kogu hulga A. S amas s e klass i kuuluvad elemendid on omavahe l ekvivalents ed. Eelmis es näite puhul kuuluvad s amas s e ekvivalen ts iklas s i arvud, mill e j agamis el arvuga n annavad s amas ugus e j äägi. D ef: relats ioon i, m is on ref lek s iivn e, an tis üm m eetrilin e ja tran s itiivn e n im etatak s e m itteran gek s järjes tu s ek s . (p artial ord er relation , p os et A) Tuntui mad näited mi tterang ed võrratus ed erinevatel arvuhulkadel K ontrollime refleks iivs us : iga a korral kehtib a< = a antis ü mmet ria : a< = b ja b< = a järeldub tõepooles t a= b trans itiivs us a< = b ja b< = c j äreldub a< = c
arvude (mõle ma te) jääk jagamis el arvuga n on s ama. S elline relats ioon on ekvivalen ts . H ulgateooria tões tataks e, et hulgal A mä äratud ekvivalents j agab hulga A klas s ideks mis omavahe l ei lõiku j a katavad kogu hulga A. S amas s e klass i kuuluvad elemendid on omavahe l ekvivalents ed. Eelmis es näite puhul kuuluvad s amas s e ekvivalen ts iklas s i arvud, mill e j agamis el arvuga n annavad s amas ugus e j äägi. D ef: relats ioon i, m is on ref lek s iivn e, an tis üm m eetrilin e ja tran s itiivn e n im etatak s e m itteran gek s järjes tu s ek s . (p artial ord er relation , p os et A) Tuntui mad näited mi tterang ed võrratus ed erinevatel arvuhulkadel K ontrollime refleks iivs us : iga a korral kehtib a< = a antis ü mmet ria : a< = b ja b< = a järeldub tõepooles t a= b trans itiivs us a< = b ja b< = c j äreldub a< = c
annaabi.ee 
