Trigonomeetriline võrrand Trigonomeetriliseks võrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb vaid trigonomeetriliste funktsioonide argumentides Näiteks võrrand 2 sin 2 x + cos x - 1 = 0 on trigonomeetriline võrrand, võrrand x sin 1 + x 2 cos = 0 aga ei ole trigonomeetriline võrrand. Võrrandeid sin x = a, | a | 1, tan x = a, cos x = a, | a | 1, cot x = a, nimetatakse trigonomeetrilisteks põhivõrranditeks. Trigonomeetriliste põhivõrrandite lahendamine sin x = a, | a | 1 x = (-1) n arcsin a + n , n Z ; cos x = a, | a | 1 x = ± arccos a + 2n , n Z ; tan x = a, x = arctan a + n , n Z ; cot x = a, x = arccot a + n , n Z . Näide Lahendada võrrand tan x = 3. Lahendus Kuna arctan 3 = , 3 siis x = + n ehk x = (3n + 1) , kus n Z .
m n cos , cos p p Teravnurga tangensiks nimetatakse vastaskaateti ja lähiskaateti suhet. n m tan , tan m n Teravnurga kootangensiks nimetatakse lähiskaateti ja vastaskaateti suhet. m n cot , cot n m Trigonomeetriliste funktsioonide vahelised seosed, neid valemeid nimetatakse ka trigonomeetrilisteks põhiseosteks sin 1 sin2 cos2 1 tan 1 tan2 cos cos2 cos 1 cot tan cot 1 1 cot2
Leitud funktsioonid on käibel nii tihedasti, et neile on mõistlik anda lühemad nime- tused: • vastaskaateti ja hüpotenuusi suhet kutsutakse siinuseks nurgast , • lähiskaateti ja hüpotenuusi pikkuste suhet kutsutakse koosinuseks nurgast , • vastaskaateti ja lähiskaateti suhet nimetatakse tangensiks nurgast . Neid kolme funktsiooni kokku kutsutakse trigonomeetrilisteks funktsioonideks ning otse definitsioonist võib märgata seost nende vahel: tangens on võrdne sii- nuse ja koosinuse jagatisega. Nende vanamoodsate nimetuste jaoks on matemaatiliselt kasutusel veel järgne- vad lühendid: Eelneva tulemuse, kus 45-kraadise nurga puhul on kaatetitevaheline suhe täp- selt 1, saaksime nüüd kirja panna järgnevalt: Olgugi et nende funktsioonide väärtused ise on leitud külgedevaheliste suhete
annaabi.ee 
