50)a ) cos sin cos cos sin 51) sin 2 2 sin cos 52)a ) cos 2 cos 2 sin 2 2 tan b) tan 2 1 tan 2 Kirjuta põhivõrrandite lahendivalemid: 53) sin x m, x 1 arcsin m n n 54) cos x m, x arccos m 2n 55) tan x m, x arctan m n 56) Asendused trigonomeetrias sin tan cos sin 2 cos 2 1 cos 2 sin 2 cos 2 a) b) c) d) 1 1 tan 2 cos 2 2 ;2 57. Trigonomeetriliste funktsioonide graafikud lõigul Kirjuta aritmeetilise jada
tan + tan tan - tan tan ( + ) = tan ( - ) = 1 - tan tan 1 + tan tan tan 80o - tan 20o Näiteks: = tan(80° - 20°) = tan60° = 3 1 + tan 80o tan 20o Taandamisvalemid Trigonomeetrias nimetatakse taandamisvalemiteks valemeid, mis võimaldavad suvalise nurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtuse leidmise taandada teravnurga juhule või siis negatiivse nurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste leidmise taandada positiivse nurga juhule. a) II veerandi nurga jaoks: sin( - ) = sincos - cossin sin(180° - ) = sin180°cos - cos180°sin = 0cos - (-1) sin = = 0 + sin = sin
funktsiooni perioodiks kui selle lisamine argumendile ei muuda funktsiooni väärtust s.t. et iga x korral kehtib f(x+T) = f(x) Kui T on funktsiooni periood, siis on ka iga nT, kus n on suvaline täisarv, funktsiooni perioodiks. Seega on iga perioodi kordne ka periood. Funktsiooni, mille periood erineb nullist, nimetatakse perioodiliseks. Eespool toodud lihtsa siinusfunktsiooni valem: f(x) = Asin(x+) Kasutades trigonomeetrias tuntud kahe nurga summa valemit sin(+) = sin·cos+sin·cos saab selle valemi viia kujule: f(x) = acosx+bsinx kus a = Asin ja b = Acos Olgu f(x) funktsioon perioodiga 2, millel ei ole segmendil [-, ] rohkem kui lõplik hulk katkevuskohti ja mis on absoluutselt integreeritav sellel segmendil (siis ta on absoluutselt integreeritav igal segmendil). Selle funktsiooni Fourier' reaks nimetatakse avaldist: a 0
annaabi.ee 
