6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. 8. Süsteemi lahendamine Crameri valemitega. Maatriksi minor. Maatriksi astak. Maatriksi ridade ja veergude elementaarteisendused. Maatriksi rea juhtelement, treppmaatriks. Treppmaatriksi astak. Kronecker-Capelli teoreem 9. Gaussi meetodi sisu. 10. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kompleksarvu reaalosa ja imaginaarosa, kompleksarvude võrdsus, kaaskompleksarv. Kompleksarvude liitmise, korrutamise ja jagamise valemid. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvu geomeetriline tõlgendus, Kaaskompleksarvude ja kompleksarvude summa geomeetriline tõlgendus. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude
nullist erinev r-järku miinor 2)puuduvad nullist erinevad r-ist nõrgemat järku miinorid. Maatriksi A astakut tähistatakse rank(A) või r(A). Def. Kui maatriksitel A ja B on ühesugused järgud ja astakud, siis nim neid maatrikseid ekvivalentseteks ja kirjutatakse A~B (omadused: 1)refleksiivuss iga A~A 2)sümmeetria A~B B~A 3)transitiivsus A~B ja B~C A~C). Astaku leidmine: tuleb maatriks elementaarteisenduste abil teisendada tereppmaatriksiks, seejärel kasutada teoreemi treppmaatriksi astakust. Kronecker-Capelli teoreem.Öeldakse, et maatriksi astak on r, kui selle maatriksi rea ja veeru elementidest saab moodustada vähemalt ühe 0-st erineva r-järku miinori ja mitte ühtegi 0-st erinevat r+1 järku miinorit. Pöördmaatriks.Kuna maatriksite korrutamine ei olnud kommutatiivne ja lisaks leidusid nullitegurid, siis ei saa rääkida maatriksite jagamisest, kuid teatud juhtudel leidub maatriksil pöördmaatriks. Def.
Veergude elementaarteisendustest on lubatud vaid veergude j¨ arjestuse muutimine, sellega kaasneb tundmatute j¨ arjestuse muutmi- ne. 3) Leiame LVS-i maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud ning kontrollime astakutingimust. 4) Koosk~olalisuse korral leiame LVS-i vabade tundmatute arvu. 5) Kirjutame v¨alja LVS-i ekvivalentse treppkuju. 6) Tundmatud selekteerime juhtivateks ja (olemasolu korral) vabadeks. Juhttundmatud asetsevad treppmaatriksi juhtele- mentide k~orval. 7) LVS-i ekvivalentsest treppkujust avaldame juhttundmatud vabaliikmete ja (olemasolu korral) vabade tundmatute kau- du. Kasutada saab a) asendusmeetodit, b) Crameri valemeid, c) p¨oo¨rdmaatriksit. 8) Kirjutame v¨alja k~oik lahendid, olemasolu korral u ¨ldlahendi, n¨aidates ¨ara vabad tundmatud. ¨
annaabi.ee 
