Iga tipu juurde märgin ka selle tipu astme, et eri graafe oleks lihtsam üksteisest eristada. 1) Alustan võimalusest, kui mul pole ühtegi serva ehk ükski graafi tipp pole teisega ühendatud. 2) 1 servaga graafi moodustamiseks on mul samuti 1 võimalus, sest 1 servaga on võimalik ühendada ainult 2 tippu ja kuna tegemist on märgendamata graafiga, siis ühendades erinevaid tippe omavahel ei saa ma uut graafi. 3) 2 serva puhul on juba 2 võimalust: saan moodustada kas 2 tipupaari või 1 tipukolmiku. (Kui arvestaksin ka multigraafe, saaksin ühendada kaks tippu omavahel kahe servaga, et mõlema tipu aste oleks 2, aga multigraafe ma ei vaata.) Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 4 Olga Dalton 104493 IAPB21
R, Rn+1 = Rn R Graafid 31) a. Graaf on paar G = (V, E), kus V on mittetühi hulk ja E on hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. b. Hulga V elemente nimetatakse graafi tippudeks. c. Hulga E elemente nimetatakse graafi servadeks. d. Kui graaf sisaldab silmuseid ja/või kordseid servi, on tegemist multigraafiga. e. Kui n-tipulises graafis on olemas serv iga kahe tipupaari vahel, on tegemist täisgraafiga, märgitakse Kn. f. Kui n-tipulises graafis pole serva ühegi tipupaari vahel, on tegemist nullgraafiga, tähistatakse On. g. Graafi täiendgraafiks ehk täiendiks nimetatakse graafi, millel on sama tippude hulk nagu graafil G, aga servaga on ühendatud parajasti need tipud, mille vahel graafis G serv puudub. h. Rakenduslikes ülesannetes vaadeldakse sageli graafe, mille igale servale on
2 ja teoreem 3 tõestatud. GRAAFID Graaf on paar G=(V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad Hulga V elemente nimetatakse graafi tippudeks Hulga E elemente nimetatakse graafi servadeks Multigraaf on graaf, mis võimaldab serva, mis ühendab tippu iseendaga, ning võimaldab mitut erinevat serva kahe antud tipu vahel Täisgraafiks nimetatakse n-tipulist graafi, kui selles graafis on olemas serv iga kahe tipupaari vahel Nullgraafiks nimetatakse n-tipulist graafi, kui selles graafis pole serva ühegi tipupaari vahel Graafi G täiendgraafiks nimetatakse graafi, millel on sama tippude hulk nagu graafil G, aga servaga on ühendatud parajasti need tipud, mille vahel graafis G serv puudub Kaalutud graafiks nimetatakse graafi, mille igale servale on vastavusse seatud üks reaalarv (kaal) Kui graafi tipp v kuulub servale e, siis öeldakse, et tipp v ja serv e on intsidentsed
Fokaalparameeter ellipsi kõrgus fookuste kohal p = a Fokaalraadius ellipsi mistahes punkti kaugus fookusteni nimetame selle punkti fokaalraadiuseks. Joone sümmeetriateljed Sirged, mille suhtes joon on sümmeetriline. Joone keskpunkt - Punkti, mille suhtes joon on sümmeetriline, nimetatakse joone keskpunktiks. Joone tipud Joone lõigepunkt sümmeetriatelgedega Ellipsi teljed Ellipsi samal sümmeetriateljel asuva tipupaari poolt välja eraldatud lõigud ja nende pikkused. Poolteljed - Lõike A1O;OA2;B1O ja OB2 ning nende pikkusi a ja b nimetame ellipsi pooltelgedeks. Lõike A1O;OA2 ja nende pikkust a nimetame ellipsi suuremaks poolteljeks ning lõike B1O;OB2 ja nende pikkust b nimetame ellipsi väiksemaks poolteljeks. Ellipsi parameetrilised võrrandid - Võrrandeid : x1 = acos t; x2 = bsin t; t [0; 2 ) nimetatakse ellipsi parameetrilisteks võrranditeks. HÜPERBOOL
Multigraaf o DEF: Et toodud definitsioonis loetakse servadeks ainult tippude hulga kaheelemendilisi alamhulki, siis ei tohi graafis esineda silmuseid, st servi mis ühendavad mingit tippu iseendaga, ega kordseid servi, olukordi, kus mingit kahte tippu ühendab rohkem kui üks serv. Siiski tuleb vahel ka neid arvestada, sellisel juhul räägitakse graafi asemel multigraafist. Täisgraaf o DEF: Täisgraafiks nimetatakse graafi, milles iga tipupaari vahel on serv. Nullgraaf o DEF: Nullgraafiks nimetatakse graafi, milles pole ühtegi serva. Täiendgraaf o DEF: Graafi G täiendgraafiks nimetatakse graafi G’, millel on sama tippude hulk nagu graafil G, aga servaga on ühendatud parajasti need tipud, mille vahel graafis G serv puudub. Kaalutud graaf o DEF: Rakendustes on sageli vaja graafe, mille igale servale (või tipule) on vastavusse seatud üks reaalarv
annaabi.ee 
