punktis P ja tähistatakse (rot f)(P)=... =( , , ) Hamiltoni operaatoriks e nablaoperaatoriks nim operaatorit x y z 2 2 2 = * = ( 2 + 2 + 2 ) Lapalace'i operaatorik nim operaatorit x y z Funkts-i u=f(x,y,z) suunatuletiseks punktis P(x,y,z) vektori l=(lx,ly,lz) suunas nim f f ( x + tl x , z + tl y , z + tl z ) - f ( x, y, z ) ( x, y, z ) = lim l t 0 + (tl x ) 2 + (tl y ) 2 + (tl z ) 2 piirväärtust
Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid. Olgu funktsioon q(x) määratud vahemikus (a,b) ning p = (p0,p1,...,pn) c Rn+1, siis diferentsiaalvõrrandit pny(n) + ... + p1y' + ... p0y = Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. q(x) nimetame n-järku lineaarseks konstantsete kordajatega mittehomogeenseks DV-ks. Kui q(x) = 0, siis nimetame vastavat Definitsioon. Funktsioon u = f(x,y,z) suunatuletiseks punktis P(x,y,z) vektor l = (,,) suunas nimetatakse suurust lim võrrandit n-järku lineaarseks konstantsete kordajatega homogeenseks DV-ks. 0+ (+x , + , + )-(,,) /() ^2+() ^2+() ^2 ja tähistatakse sümboliga / (,,), st Võrrandi pny(n) + ... + p1y' + p0y = q(x) üldlahend on kujul y(x) = yh(x) + y*(x), kus yh on homogeense DV üldlahend ja y* mingi
‖𝑥 + 𝑦‖ = ∑(𝑥𝑘2 + 𝑦𝑘2 ) ≤ ∑ 𝑥𝑘2 + ∑ 𝑦𝑘2 = ‖𝑥‖ + ‖𝑦‖ 14. Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu.Definitsioon. Funktsioon u = f(x,y,z) suunatuletiseks 𝑓𝑥 (𝑥,𝑦)
annaabi.ee 
